Matematyka
Opracuj matematycznie urządzenie mieszkania w wersji droższej i tańszej
Mieszkanie o powierzchni 59 m2 w stanie surowym. Wersja tańsza. a) Zakres prac do wykonania: Montaż paneli podłogowych Malowanie mieszkania Dokonanie zakupów materiałów i urządzeń b )ceny potrzebnych materiałów - płytki do...
Trudności w uczeniu się matematyki dzieci w wieku wczesnoszkolnym
I. TEMAT Tematem mojej pracy są trudności w uczeniu się matematyki dzieci w młodszym wieku szkolnym. Chciałbym odpowiedzieć na pytania dotyczące przyczyn powstawania niepowodzeń w uczeniu się matematyki dzieci na poziomie I-III klasy szkoły...
Jak mnożyć na palcach
Oto sposób mnożenia "na palcach (patykach)" liczb większych od 5. Chcąc skorzystać z tej metody, musisz dobrze już mnożyć do 25. Rysunek przedstawia postępowanie przy mnożeniu (78): I I...
Johannes Kepler
Johannes Kepler; ur. 27 grudnia 1571 r. w Weil der Stadt, zm. 15 listopada 1630 r. w Ratyzbonie) - wybitny niemiecki matematyk, fizyk i astronom, odkrywca m.in. trzech reguł (prawa Keplera), jakimi rządzą się ruchy planet Układu Słonecznego....
Wzory na obwód
Obwód ? długość krzywej będącej brzegiem figury. <----- w przybliżeniu przy czym symbol "O" to obwód koło: O = 2?r .................................................................... wielokąt: <dodać wszystkie...
Najdokładniejsze jednostki powierzchni
1 mm2 1 cm2=100 mm2 1 dm2=100 cm2=10 000 mm2 1 m2=100 dm2=10 000 cm2=1 000 000 mm2 1 a=100 m2=10 000 dm2=1 000 000 cm2=100 000 000 mm2 1ha=100 a=10 000 m2=1 000 000 dm2=100 000 000 cm2=10 000 000 000 mm2 1 km2=100 ha=10 000a=1 000 000 m2=100...
Opis Uczuć Wewnętrznych
Nie uczyłem się do klasówki i dostałem 5. Dowiedziałem się w piątek, że w poniedziałek jest klasówka z matematyki. Tak pozatym miałem jeszcze 2 kartkówki z polskiego i biologii. Pomyślałem, że pouczę się do matematyki w niedziele wieczorem. Ale...
Ogólna charakterystyka pierwszych cywilizacji.
Cywilizacja jest to poziom rozwoju społecznego osiągnięty przez społeczeństwo w danej epoce historycznej, ze szczególnym uwzględnieniem poziomu kultury materialnej, będącej wskaźnikiem stopnia opanowania przez ludzi sił przyrody i wyzyskania jej...
Funkcje
Przy określaniu jakiegokolwiek przyporządkowania funkcję dzielimy na dwa zbiory -dziedzinę -przeciwdziedzinę Elementy dziedziny to argumenty a przeciwdziedzinyto wartości. Przy zadaniach z funkcji zawsze dane są dwa zbiory X i Y. Funkcja jest to...
Podróż do krainy wielościanów - utrwalenie wiadomości o graniastosłupach i ostrosłupach
Patrz załącznik
Własności funkcji liniowej
Jest to prezentacja multimedialna Mspp2003 mojego autorstwa spakowana w archiwum winrara. Osobiście robiłem ją na 4 z matmy także jest okej. Pozdrawiam
Histogram
Histogram jest wykresem w ukladzie wspolrzednych. Na osi poziomej odlozone sa wielkosci zmiennej, ktora badamy i zaznaczone granice klas, na jakie pogrupowane sa zmienne. Nad kazda klasa narysowany jest slupek o takiej wysokosci odczytywanej na...
Graniastosłup, ostrosłup i walec
Ostrosłup Ostrosłup – bryła geometryczna w postaci wielościanu, którego wszystkie ściany prócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem (czyli są trójkątami o wspólnym wierzchołku). Wysokość ostrosłupa to odległość od...
Dowód na twierdzenie Pitagorasa
D o w ó d 1. W każdym trójkącie prostokątnym kwadrat długości najdłuższego boku (przeciwprostokątnej) jest sumą kwadratów długości dwóch pozostałych boków (przyprostokątnych). Dlaczego? To proste: Z czterech jednakowych trójkątów i dwóch...
Osiągnięcia cywilizacyjne starożytności.
Współczesny człowiek wiele zawdzięcza starożytności, która dała początek wielu rzeczom, bez których nie można sobie wyobrazić dzisiejszego świata. Zostawiła po sobie mnóstwo cennych „pamiątek”, dzięki którym można poznawać ówczesne życie. „Kultura...
Co odziedziczyliśmy po starożytnych kulturach ?
Kultura rzymska i kultura grecka to dwie wielkie kultury po których wiele pozostałości przetrwało do dziś. No właśnie, czy możemy się uważać za potomków kulturowych Greków i Rzymian? Moim zdaniem możemy ,ponieważ w czasach nam...
Zakon Jezuitów
Męski zakon założony przez Hiszpana Ignacego Loyle w 1534 r i zatwierdzony przez Pawła III w 1540 r. Główny cel został określony jako wspieranie kościoła, a zwłaszcza Papieża w realizacji najtrudniejszych zadań m.in.: obrona...
Rozprawka - Matematyka ważna w naszym życiu
Matematyka to jedna z najstarszych dziedzin nauki ludzkiej. Dawniej była rozumiana jako nauka o liczbach i figurach geometrycznych. Mam z nią doczynienia, odkąd sięgam pamięcią. Już jako małe dziecko poznawałam różne kształty i próbowałam liczyć....
Wzory
Zapis 25% (czytamy 25 procent) oznacza 25/100 Ćwiczenie: (obliczanie procentu danej liczby) Oblicz 18% liczby 30. Ponieważ 18% to18/100 więc; 18% * 30 = 18/100 * 30 = 27/5 = 5 2/5 = 5,4 Ćwiczenie: (obliczanie ile procent jednej liczby...
Zagadnienia z filozofii nauki
1. Wymień rodzaje wiedzy ludzkiej i scharakteryzuj je 2. Porównaj wiedze naukowa i potoczną 3.Omów cele poznania naukowego 4.Omów systemy klasyfikacji nauki 5.Co to są twierdzenia naukowe i jaki jest schemat ich podziału; Jakie sa możlwiości...
Mnożenie ułamków
Mnożąc liczbę naturalną przez ułamek przez liczbę naturalną, mnożymy tę liczbę przez licznik ułamka a mianownik pozostaje bez zmian. Mnożąc liczbę mieszaną przez liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, można przed wykonaniem mnożenia liczbę...
Metoda wyznaczników - Rozwiązanie układu równań
Rozwiązanie układu równań liniowych Rozważamy układ równań: \[2x + 3y = 5\] \[-4x + 2y = 7\] Wprowadzamy macierz współczynników: \[W = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\] Obliczamy wyznacznik macierzy \(W\): \[W = 2...
Jeden dzień z życia mojej klasy.
Jest środa moja klasa, klasa III ?x? z Zespołu Szkół w Rybnie ma dzisiaj na 8:00. W drodze do szkoły spotykam wielu ziomków z klasy, niektórzy przyjeżdżają rowerami, skuterami inni samochodami a reszta beruje pod górkę na piechotę....
Matematyka - podstawowe informacje o geometrii
"Geometria ma dwa cenne skarby: jeden z nich to twierdzenie Pitagorasa, drugi - podział odcinka w stosunku średnim i skrajnym. Pierwsze porównać do miary złota. Drugie jest niby kamień drogocenny." Kepler Geometria jest jednym z...
Wzory na obwody i pola figur.
TRÓJKĄT: OBWÓD: a+b+c a=Ob-(b+c) b=Ob-(a+c) c=Ob-(b+a) POLE=a*h:2 a=2*P:h...
Trójkąty, kwadraty, okręgi
TRÓJKĄTY Trójkąt – płaska będąca wielokątem o trzech bokach. Jeden z boków to podstawa trójkąta a pozostałe – ramiona trójkąta. Trójkąty dzielimy ze względu na długości ich boków oraz ze względu na miary kątów....
Redukcja wyrazów podobnych
Jeżeli w wyrażeniu algebraicznym występuje dodawanie jednomianów, to wyrażenie takie nazywamy sumą algebraiczną. Składniki, które występują w sumach algebraicznych nazywamy wyrazami sumy. Liczbę stojącą przed zmienną (literą) nazywamy...
Tablica liczb do potęgi (1-10) liczby od 1 do 100
Przydatne, ale na sprawdzianie trudno będzie ukryć tak DUUUUŻĄ 'ściągę' mi sie to bardzo przydało, trochę pracy kosztowało mnie to ale mam nadzieję, że innym też może to pomóc w nauce ;)
Zadanie. Podręcznik Matematyka 1, wyd. Gdańskie wydawnictwo oświatowe
Zadanie 7 / strona 22 Przyjrzyj się podanym cenom. Oblicz ile powinny kosztować lody z bitą śmietaną. Lody z owocami............................2,67 Galaretka z owocami.....................2,45 Galaretka z bitą śmietaną............. 1,68...
Potęgi
1 2 3 2 4 8 3 9 27 4 16 64 5 25 125 6 36 216 7 49 343 8 64 512 9 81 729 10 100 1000 11 121 1331 12 144 1728 13 169 2197 14 196...
Wyrażenia algebraiczne - definicja
Wyrażenie algebraiczne to wyrażenie składające się liter oraz liczb, które są połączone ze sobą znakami działań oraz nawiasami. Za pomocą wyrażeń algebraicznych zapisujemy różne zwroty matematyczne, wzory, twierdzenia oraz równania i nierówności....
Jednostki - pola, masy, objętości, pojemności
Jednostki długości 1 km = 1000 m 1 cm = 0,001km 1 m = 100 cm 1 cm = 0,01m 1 m = 10 dm 1 dm = 0,1 m 1dm = 10 cm 1 cm = 0,1 dm 1cm = 10 mm 1 mm = 0,1cm Jednostki masy 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1 kg = 100 dag 1 dag =...
Figury na płaszczyźnie - zadanie
Uzupełnij Kąt ______ ma mniej niż 90 stopni, kąt prosty ma_______stopni, kąt_____jest większy od kąta prostego ________Kąt ______ma więcej niż 180 stopni i jest mniejszy od kąta _______Kąty przyległe mają ______ ramię i razem tworzą kąt...
Graniastosłup, ostrosłup
GRANIASTOSŁUP Graniastosłup, którego podstawy są trójkątami, nazywamy trójkątnym, gdy podstawy są czworokątami - czworokątnymi itd. Graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym, nazywamy graniastosłupem prawidłowym....
Pola figur z przykładami
Wzór na pole prostokąta : a x b Czyli np. bok "a" wynosi 4 cm, a bok "b" 7 cm to stosujemy się do wzoru. Mianowicie: 4 cm x 7 cm = 28 cm kwadratowych. Wzór na pole kwadratu to : P = a 2 Czyli np. bok "a" ma 4 cm. W takim razie: 4...
Równania
Zanim rozpocznę wykład na temat równań, chciałbym, abyście przypomnieli sobie pewne zasady. Oto ciąg wyrażeń: a) +2, b) -8, c) 3, d) -x, e) y-. Jakie znaki, plus (+) lub minus (-), mają te wyrażenia? Znak zawsze znajduje się przed liczbą lub...
Równoległoboki i romby
Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych, to równoległobok. Równoległobok, który ma boki jednakowej długości nazywamy rombem. Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. Przekątne rombu przecinają się w połowie i są prostopadłe....
Zadania z graniastosłupów.
1. Dany jest sześcian o krawędzi równej 4cm. Narysuj rzut oraz iatkę tej były. Oblicz pole podstawy i objętość bryły. Oblicz sumę długości wszystkich przekątnych tego sześcianu. 2. Podstawa prostopadłościanu ma wymiary: a=3cm, b=4cm, a jego...
Jednostki, przeliczanie jednostek - powtórzenie wiadomości
Jednostki długości 1 m = 100cm 1 metr = 1000 centymetrów 1 cm = 10 mm 1 centymetr = 10 milimetrów 1 dm = 10 cm 1 decymetr = 10 centymetrów 1 km = 1000 m 1 kilometr = 1000 metrów Jednostki pola 1 ha = 100 a...
Pola i obwody
Pola i obwody figur płaskich Pole i obwód koła Pole koła Po = ? R2 Obwód okręgu (koła) L = 2 ? R R - promień okręgu Pole trójkąta P? = ? Podstawa ? wysokość Patrz także Wzór Herona Pole prostokąta...
Ułamki, procenty - zadania
1) Zapisz w postaci dziesiętnej i skróć: - \( -0,875 = -\frac{7}{8} \) - \( -0,375 = -\frac{3}{8} \) - \( -0,0000854 = -\frac{854}{10000000} = -\frac{427}{5000000} \) - \( -0,3948 = -\frac{3948}{10000} = -\frac{987}{2500} \) - \( -0,0000125 =...
bryły
Graniastosłupy: Prostopadłosciany-ma szesc scian. Każda z tych ścian jest prostokatem. Prostopadłościan, ktorego wszystkie ściany sa kwadratami, nosi nazwe sześcian. W graniastosłupie(prostym) podstawa dolna jest przystająca i równoległa do...
Wzory matematyczne
POLE PROSTOKĄTA P = a * b POLE KWADRATU P = a*a POLE RÓWNOLEGŁOBOKU P = a * h POLE ROMBU P = (e * f) :2 POLE TRÓJKATA P = ( a * h ) :2 POLE TRAPEZU P = (a b) :2 * h WZORY SKRÓCONEGO MNOZENIA Kwadrat sumy (a b)2 = a2...
Pola i objętości brył
1. Sześcian P=6*a do 2 V=a do 3 2. Prostopadłościan P=2(a*b+b*h+a*h) V=a*b*h 3. Graniastosłup P=2*Pp+Pb V=Pp*H 4. Ostrosłup P=Pp+Pb V=1/3Pp*h 5. Czworościan foremny Pc= 4Pp = a kwadrat * pierwiastek z 3 V=1/3Pp*h...
Czworokąty - cechy
1. KWADRAT to czworokąt, który ma: - wszystkie boki równe - wszystkie kąty proste - boki parami równoległe - dwie przekątne równej długości przecinające się pod kątem prostym w swoich połowach. 2. PROSTOKĄT to czworokąt, który ma: -...