Zadania z graniastosłupów.

1. Dany jest sześcian o krawędzi równej 4cm. Narysuj rzut oraz iatkę tej były. Oblicz pole podstawy i objętość bryły. Oblicz sumę długości wszystkich przekątnych tego sześcianu.

2. Podstawa prostopadłościanu ma wymiary: a=3cm, b=4cm, a jego przekątna (grniast.)d=13cm.
a) narysuj rzut i siatkę tego prostopadłościanu.
b) oblicz pole powierzchni i objętość bryły.
c) o ile cm sześciennych zwiększy się jej objętość, jeśli każdą krawędź zwiększymy o 2cm?

3. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnymdługośc krawędzi podstawy wynosi a=4cm. Oblicz pole powierzchni i objętość graniastołupa, jeśli przekątna bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.

4. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi a=5cm, przekątna ściany bocznej jest nachyona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętośc, pole powierzchni i długość wszystkich krawędzi bryły.

5. Przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrtem o polu=36cm kwadratowych. Oblicz pole powierzchni i objętośc bryły.

PODPOWIEDZI:
w zadniach 3. i 4. skorzystaj z własności trójkątów szczególnych. Może się też przydać tewierdzenie Pitagorasa.

Powodzenia!!! :)