Wzory dotyczące koła, graniastosłupów i figur wpisanych , opisanych i trochę jednostek

~ Tak będę oznaczał w przybliżeniu
^ do potęgi
* razy
1.Koła
/---- ~
\/ 3 ~ 1,73

/----
\/ 2 ~ 1,41

Trójkąt:
Promień koła opisanego , czyli takiego który jest na zewnątrz trójkąta oznaczamy literą R dużą (tak nas uczyła pani nauczycielka)
Promień kola wpisanego , czyli takiego który jest wewnątrz trójkąta oznaczamy literą r małą
Jeśli trójkąt jest foremny czyli taki który ma wszystkie boki równe i kąty (czyli po prostu jest równoboczny)

____
/
a \/ 3
R=----------
3
_____
/
a\/ 3
r =-------------
6


Sześciokąt:
R=a ______
/
a\/ 2
r =-----------
2
Kwadrat:
R= 0,5d
_____
/
d= a\/ 2


r = 0,5 a

2. Pola graniastosłupów:
Prostopadłościan P=2ab + 2bc + 2 ac (używaj tego wzoru jeśli są podane takie oznaczenia a,b,c a nie np. a,b,H)
Sześcian :6a^2
Graniastosłup prawidłowy czworokątny : 2a^2 +4aH (H to wysokość graniastosłupa)

____
a^2 \/ 3
Sześcian prawidłowy trójkątny:---------------- + 3aH
2


___
Graniastosłup prawidłowy sześciokątny : 3a^2 \/ 3 + 3aH
3.Objętości graniastosłupów:
Objętość prostopadłościanu: V=abc
Objętość sześcianu : V= a^3

4.Jednostki objętości:
1l (litr) = 1dm^3 (sześcienny)
1ml = 0,001 l 1000ml = 1 l
1cl (centy litr) =0,01l 100cl=1l
1hl (hektolitr) = 100 l


1dm^3 = 1l
1ml = 1cm^3
1 hl =100l
10 hl =1m^3
1m^3 = 1000l
1 hl =600 dm^3
10 hl = 20 m^3
(te przykłady są na zrobione na podstawie ćwiczenia więc przepraszam za powtórki)