Rachunek prawdopodobieństwa

Prawdopodobieństwo ma wpływ na całe nasze życie. Nie możemy ze stuprocentową szybkością przewidzieć co nas spotka, jednak dysponując pewną wiedzą jesteśmy w stanie określić jakie jest prawdopodobieństwo, że dana rzecz wydarzy się lub nie.

wyrzucenia orła czy reszki jest „fifty-fifty” ( 50-50 ). Oznacza to, że przeciętnie na 100 rzutów 50 razy wypadnie każda ze stron. Stwierdzenie „fifty-fifty” nie jest jednak precyzyjne, ponieważ prawdopodobieństwo mierzymy stosunkiem liczby możliwych przypadków do ilości wszystkich ewentualnych rezultatów. Tak więc prawdopodobieństwo wypadnięcia orła lub reszki wynosi 50 na 100. Gdy rzucamy dwoma monetami jednocześnie możliwe rezultaty to : 2 orły, 2 reszki, orzeł i reszka. Można zatem oczekiwać, że prawdopodobieństwo wyrzucenia każdego z nich wynosi 1 na 3. Jednak kiedy rzucimy monetami 100 razy prawdopodobieństwo rozkłada się: 25 na 100 dla orła, tyle samo dla reszki, a 50 na 100 dla kombinacji. Dzieje się tak dlatego, że ( używając 1 monety srebrnej i 1 miedziaka ) kombinacja orzeł/reszka wypada na 2 sposoby- miedziany orzeł i srebrna reszka lub odwrotnie. Tak więc wszystkich możliwych rezultatów mamy 4 a nie 3.

Jeśli prawdopodobieństwo jakiegoś zdarzenia wynosi 50% oznacza to, że średnio, przy dużej ilości prób, wystąpi ono w około 50% przypadków. Jednakże wynik uzyskany przy niewielkiej ilości prób może być zgoła inny. Np. w skrajnym przypadku jednokrotnego rzutu monetą uzyskany wynik pokazuje, że albo w 100% przypadków wypadnie reszka albo odwrotnie. W rzeczywistości przy dużej ilości rzutów, mało prawdopodobne jest, żeby w danym momencie ilość uzyskanych orłów wynosiła dokładnie 50%. Te 50% to po prostu wartość, wokół której ilość ta będzie jedynie oscylować.

Przeważnie będziemy mieli do czynienia z różnicą pomiędzy przewidywanym a faktycznym rezultatem. Jeżeli np. na 1000 rzutów otrzymamy 502 orły i 498 reszek to i tak wynik będzie zbliżony do przewidywanych 50%.

Zasada jest teka, że żadne zdarzenie losowe nie ma wpływu na wynik następnego zdarzenia tego samego typu. W takim wypadku mówimy, że są to zdarzenia niezależne.