Mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych przez dziesiętne

Zaczniemy od najłatwiejszego działania jakim jest dodawanie.

Najpierw przypomnę budowę ułamka zwykłego:

1/2 po lewej stronie (normalnie na górze) jest licznik.Po prawej stronie (normalnie na dole) jest mianownik.ten ułamek czytamy jako jedna druga.

A teraz budowa ułamka dziesiętnego

0,1 czytamy jako jedna dziesiąta 0,1 i 0,10;0,100;0,1000;0,10000 itd. to to samo.
0,01 czytamy jako jedna setna
0,001 czytamy jako jedna tysięczna

Wniosek: Jeśli po przecinku jest jedna cyfra to czytamy x dziesiątych,jeśli po przecinku są dwie cyfry to czytamy x setnych itd.

Przejdźmy do dodawania

0,5 1/3 aby wykonać to działanie musimy zmienić ułamek dziesiętny na zwykły lub odwrotnie.1/3 jeęli zamienimy na ułamek dziesiętny to otrzymamy ułamek okresowy co przeszkodzi w dodawaniu.Zamieniamy więc na ułamek zwykły liczbę 0,5

1/2 1/3 teraz musimy znaleźć wspólny mianownik,którym jest np.6
3/6 2/6=5/6

Odejmowanie

1,4-1/5 aby wykonać to działanie musimy zmienić ułamek dziesiętny na zwykły lub odwrotnie. 1/5 da się zamienić na ułamek dziesiętny więc zamieniamy.
1,4-0,20=1,20

Mnożenie

4 1/2 (czyli cztery całe i jedna druga) x 3 3/9 (czyli trzy całe i trzy dziewiąte)
zamieniamy na ułamki na niewłaściwe:
9/2 x 30/9=270/18 skracamy:
90/6 wyłączamy całości:
15

Dzielenie

9 1/2 :6 1/2

Aby wykonać to dzielenie należy wykonać:
1. Przepisać pierwszy ułamek (w tym przypadku to będzie 9 1/2)
2. Znak dzielenia zamienić na znak mnożenia
3. Drugi ułamek (w tym przypadku to będzie 6 1/2) zamienić na odwrotność
4. Wykonujemy mnożenie.

Czyli:
9 1/2:6:1/2=9 1/2 :2/13=9 1/2 x 2/13=19/2 x 2/13=38/26 wyłączamy całości:
1 12/26 skracamy:
1 1/2

Często w mnożeniu (I TYLKO W MNOŻENIU) możemy skracać (po przekątnej) np.
1/2 x 2/1 po skróceniu mamy cyfre 1/1 czyli 1

Zamiana ułamka zwykłego na niewłaściwy:
5 1/2 mnożymy całości przez mianownik i dodajemy licznik czyli
5 x 2 1=11 (i zapisujemy mianownik) czyli 11/2