Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwoma niewiadomymi metodą wyznaczników.

W – wyznacznik główny
Wx – wyznacznik x
Wy – wyznacznik y

{ a x + b y = c
d x + e y = f

| a b |
W= | d e | = a * e – d * b

| c b |
Wx= | f e | = c * e – f * b

| a c |
Wy= | d f | = a * f – d * c



x = Wx/W = c * e – f * b / a * e – d * b

y = Wv/W = a * f – d * c / a * e – d * b


przykład:

{ 2 x + y = 2
3 x – 2y = 17

| 2 1 |
W= | 3 -2 | = 2 * (-2) – 3 * 1 = -4 – 3 = -7

| 2 1 |
Wx= | 17 -2 | = 2 * (-2) – 17 * 1 = -4 – 17 = -21

| 2 2 |
Wy= | 3 17 | = 2 * 17 – 3 * 2 = 34 – 6 = 28


x = Wx/W = -21/-7 = 3
y = Wv/W = 28/-7 = -4

x = 3
y = -4