Najmniejsza i największa wartość funkcji
Praktyczny sposób wyznaczania największej i najmniejszej wartości funkcji ciągłej na przedziale domkniętym
Wzór Taylora
Niech będzie dana funkcja f określona i n-krotnie różniczkowalna w pewnym otoczeniu punktu a. Niech x należy do tego otoczenia. Wówczas istnieje takie c zależne od n, że oraz
Obszar zbieżności szeregu potęgowego
Rozważmy szereg postaci . Niech R będzie promieniem zbieżności tego szeregu. Wówczas
Równanie rózniczkowe o zmiennych rozdzielonych
Równaniem różniczkowym o zmiennych rozdzielonych nazywamy równanie postaci
Granice,szeregi,funkcje
O jednoznaczności granicy: Każdy ciąg zbieżny ma dokładnie jedna granicę. Jeżeli ciąg jest zbieżny to jest ogranicziny. Jeżeli ciąg jest ograniczony i monotoniczny to jest zbieżny. Twierdzenie Weierstrassa: ciąg jest zbieżny wtedy i tylko...
Kryterium d\'Alamberta
Jeżeli dla szeregu o wyrazach dodatnich począwszy od pewnego miejsca N zachodzi warunek dla każdego , to szereg jest zbieżny.
Analiza matematyczna
1.CAŁKI WŁAŚCIWE ZALEŻNE OD PARAM. Niech f będzie jakąś funkcją o wartościach rzeczywistych, określoną w prostokącie P= x ciągłą względem zmiennej dla każdego .Wtedy dla każdego określona jest całka .Przyporządkowując każdemu liczbę określamy...
Funkcje ( różniczkowanie)
Definicja granicy ciągu liczbowego i jej własności: lim{noo} an=a {0} {NoN} {n≥No} |an-a|. Własności: 1) Jeżeli ciąg ma granicę, to ma ją tylko jedną. 2) Jeżeli ciąg {an} ma granicę to każdy podciąg wybrany z tego ciągu ma również taką...
Analiza matematyczna- UKW
1.CAŁKI WŁAŚCIWE ZALEŻNE OD PARAM. Niech f będzie jakąś funkcją o wartościach rzeczywistych, określoną w prostokącie P= x ciągłą względem zmiennej dla każdego .Wtedy dla każdego określona jest całka .Przyporządkowując każdemu liczbę określamy...