Punkt okresowy – uogólnienie punktu stałego funkcji; punkt okresowy to punkt stały pewnej iteracji danej funkcji[1].

Definicja formalna

Niech będzie zbiorem oraz Punkt nazywamy punktem okresowym odwzorowania jeśli istnieje liczba (którą nazywamy okresem) taka, że tj. -te złożenie odwzorowania ze sobą ma punkt stały. Zbiór punktów okresowych oznaczamy

Jeśli jest okresem funkcji to jest nim także punkt Analogicznie okresem tej funkcji będzie wielokrotność liczby Najmniejszy okres nazywa się okresem zasadniczym lub podstawowym. Punkty okresowe o okresie 1 są to punkty stałe[2].

Zobacz też

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne

  • Eric W. Weisstein, Periodic Point, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-10-10].
  • publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Periodic point (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-10-10].
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.