Wzory Skróconego mnożenia:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Pole i obwód koła:
- Pole koła:
\[ P_o = π R^2 \]
- Obwód okręgu (koła):
\[ L = 2 π R \]
gdzie \( R \) to promień okręgu.
Pole trójkąta:
\[ P_∆ = ½ \text{Podstawa} \times \text{wysokość} \]
Pole prostokąta:
\[ P = a \times b \]
Pole kwadratu:
\[ P = a^2 \]
Pole trapezu:
\[ P = \frac{(a + b) \times h}{2} \]
Pole równoległoboku:
\[ P = a \times h \]
Pole rombu:
\[ P = \frac{e \times f}{2} \]
Objętość kuli:
\[ V = \frac{4}{3} π r^3 \]
gdzie \( r \) to promień kuli.
Objętość walca lub prostopadłościanu:
\[ V = P_{\text{podstawy}} \times h \]
gdzie \( h \) to wysokość.
Objętość stożka lub ostrosłupa:
\[ V = \frac{1}{3} P_{\text{podstawy}} \times h \]
gdzie \( h \) to wysokość.