Stężenie procentowe i molowe roztworów - przykłady i zadania

STĘŻENIE PROCENTOWE ROZTWORÓW

Stężenie roztworu określa zawartość substancji w jednostce masy lub jednostce objętości. Najważniejsze są dwa rodzaje stężeń: stężenie procentowe i stężenie molowe.

Stężenie procentowe określa liczbę gramów substancji rozpuszczonej w 100g roztworu.
cp = ms/mroztworu • 100% mroztw = mrozp + ms
cp (c%) - stężenie procentowe
ms - masa substancji rozpuszczonej
mrozp - masa rozpuszczalnika
mrozt - masa roztworu

Przykład 1.
Obliczyć stężenie procentowe roztworu otrzymanego po rozpuszczeniu 35 g substancji
w 150 g wody.

Jeśli dodamy 35 g substancji do 150 g rozpuszczalnika (w tym wypadku wody) to masa roztworu wyniesie 35 +150 =185 g:

cp= 35g / (150g + 35g) • 100% = 35g / 185g • 100% = 18,9%

Odp. Stężenie roztworu wynosi 18, 9 %.

Przykład 2.
Ile gramów NaCl potrzeba do sporządzenia 300g 5% roztworu?

Aby obliczyć masę substancji trzeba przekształcić wzór:

cp= ms/mr • 100% → ms= cp • mr / 100% = 5% • 300g / 100% =15g

Odp. Do sporządzenia 300g 5% roztworu potrzeba 15g chlorku sodu NaCl.

Przykład 3.
Obliczyć stężenie procentowe roztworu otrzymanego po rozpuszczeniu 35g substancji
w 150 cm3 alkoholu etylowego. Gęstość alkoholu etylowego wynosi d = 0,79g/cm3.

Gęstość roztworu to stosunek masy tego roztworu do jego objętości: d = mr/Vr
Odpowiednio przekształcając ten wzór można obliczyć masę alkoholu etylowego,
czyli masę rozpuszczalnika:

d = mr/Vr → mr = d • Vr = 0,79g/cm3 • 150 cm3 = 118,5 g

Mając daną masę rozpuszczalnika oraz masę substancji rozpuszczonej można
wyliczyć stężenie procentowe roztworu:

cp = ms /mr • 100% =35g / (118,5g + 35g) • 100% = 22,8 %

Odp: Stężenie procentowe otrzymanego roztworu wynosi 22,8%.

Przykład 4.
Do 50 g 30% roztworu BaCl2 dodano 300g wody. Obliczyć stężenie procentowe
otrzymanego roztworu.

Wyjściowy 30% roztwór rozcieńczono dodając 300 g wody. Masa otrzymanego roztworu mr2 wynosiła 350 g, natomiast ilość rozpuszczonej substancji nie zmieniła się:

cp1= 30% mr1 = 50g
mr2 = 300g + 50g = 350g

cp1 = ms / mr1 • → ms = cp1 • mr1/ 100% = 30% • 50g /100% = 15g

cp2 = 15g/350g • 100% = 4,3%

Odp: Stężenie procentowe otrzymanego roztworu wynosi 4,3%.

Polecenia:
1. Ile soli znajduje się w 0,5 kg roztworu 2%?

STĘŻENIE MOLOWE ROZTWORÓW

Stężenie molowe określa liczbę moli danej substancji rozpuszczonej w 1 dm3 roztworu.

cm = n/V
n - liczba moli substancji n = ms/M (ms -masa substancji; M -masa molowa)
V - objętość roztworu

Jednostką stężenie molowego jest mol/dm3:
[cm] =mol/dm3

Przykład 1.
Obliczyć stężenie molowe roztworu zawierającego 6 moli substancji w 2 dm3 roztworu.

cm = 6moli / 2dm3 = 3 mol/dm3

Odp: Stężenie molowe roztworu zawierającego 6 moli substancji w 2 dm3 roztworu wynosi 3mole/dm3.

Przykład 2.
W 1,5 dm3 roztworu znajduje się 425 g chlorku sodu NaCl. Obliczyć stężenie molowe tego roztworu.

ms = 425 g
Vr = 1,5 dm3

Liczba moli n to masa substancji podzielona przez masę molową tej substancji
n= ms /M

Masa molowa chlorku sodu NaCl wynosi: M = MNa + MCl = 23g + 35,5g = 58,5g

A więc liczbę moli NaCl obliczamy: n = ms /M = 425 / 58,5 = 7,26 moli

Mając dane liczbę moli i objętość roztworu obliczamy stężenie molowe:

cm = n/V = 7,26 moli/ 1,5 dm3 = 4,84 mol/dm3

Odp: Stężenie molowe tego roztworu wynosi 4,84 mol/dm3.

Przykład 3.
W jakiej objętości roztworu o stężeniu 0,5 mol/dm3 znajdują się 2 mole substancji?

Wzór na stężenie molowe musimy przekształcić do postaci:

cm =n/V → V = n / cm

V = n / cm =2mole / 0,5 dm3 = 4 dm3

Odp: 2 mole substancji znajdują się w 4 dm3 tego roztworu.

Przeliczanie stężeń

Stężenie molowe roztworu można przeliczyć na stężenie procentowe i odwrotnie znając gęstość roztworu i korzystając z następujących zależności:

cp = ms/mr • 100% n = ms/M → ms = n • M
cp = n•M / mr • 100% gęstość roztworu d = mr/Vr → mr = d • Vr
cp = n•M / (d•Vr) • 100% n /Vr = cm
cp = cm • (M / d) •100%

Przekształcając powyższy wzór otrzymamy zależność pomiędzy cm a cp:

cm = cp • d / (M•100%)

Polecenia:
1. W 6 dm3 roztworu znajduje się 234 g siarczku sodu Na2S. Obliczyć stężenie molowe tego roztworu.