Tales z Miletu

Tales z Miletu uważany jest za jednego z „Siedmiu mędrców” czasów antycznych i za ojca nauki greckiej. Starożytni pisarze nazywali go „pierwszym” matematykiem i astronomem. Te wyrażenia świadczą, iż była to postać o wielostronnych zainteresowaniach i w dziedzinach, którymi się w swym życiu zajmował, musiał dokonać rzeczy znakomitych. I tak było. Tales był założycielem jońskiej szkoły filozofów przyrody, ponadto brał udział w życiu politycznym i gospodarczym swego miasta, które przez pewien okres pozostawało pod okupacją perską. Wbrew legendom mędrców należał do ludzi praktycznych, utrzymywał ożywione stosunki handlowe z Egiptem, Fenicją i Babilonią, dokąd eksportowano cenione wówczas tkaniny miletańskie. To było powodem, że odbywał do tych krajów częste podróże. I prawdopodobnie wtedy zapoznał się z osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu i Babilonii. Platon wspomina, że gdy Tales oglądał gwiazdy, wpadł do studni i kiedy piękna niewolnica miała się wyrazić żartem, iż chciał zobaczyć, co się dzieje na niebie, a nie dostrzegł, co znajduje się pod jego nogami. Anegdota ta nie charakteryzuje postawy Talesa. Nie był on oderwanym od życia myślicielem, lecz człowiekiem praktycznym, który umiał wykorzystać posiadaną wiedzę w swoich transakcjach handlowych. Poglądy fizyczne Talesa zrywały z przeważającą we wcześniejszych koncepcjach dotyczących powstania wszechświata i mitologicznej interpretacji zjawisk przyrody. Według przekazów pisarzy starożytnych Tales przewidział zaćmienie słońca w dzień 28.05.585 r p.n.e. , oraz pomierzył wysokość piramidy za pomocą jej cienia, które ona rzucała na podstawie podobieństwa trójkątów Proklos. Komentator pierwszej księgi elementów Euklidesa w oparciu o zaginioną historię geometrii Euklidesa przypisuje Talesowi autorstwo następujących twierdzeń geometrycznych:

1. Dowód, że średnia dzieli koło na połowy. Oznaczenie stosunku koła do jego średnicy literą p datuje się zaledwie od dwóch wieków. Symbol ten pochodzi od greckich słów periferia lub perimetron. Pierwszy raz został użyty w roku 1706 przez angielskiego matematyka Williama Jonesa. W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy Eulera.
Samo jednak zagadnienie, choć bez symbolicznego oznaczenia, istniało już od 4000 lat z okładem. Badacze słynnej piramidy Cheopsa dostrzegli w stosunkach jej wymiarów wyraźne ślady tego wielkiego symbolicznego stosunku obwodu koła do jego średnicy. Mianowicie, iloraz otrzymany z podziału sumy dwóch boków podstawy przez wysokość piramidy wyraża się liczbą 3,1416, to znaczy liczbą p z dokładnością do czterech cyfr po przecinku.

2. Odkrycie obok szeregu innych twierdzeń, że kąty przypodstawne w trójkącie równoramiennym są równe. Twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych i o przystawaniu trójkątów o równych bokach i przyległych dwóch kątach. Talesowi przypisuje się również autorstwo twierdzenia, że kąt napisany w półokrąg jest prosty. Jego imieniem nazwano twierdzenie o proporcjonalności odcinków, jakie dwie równoległe odcinają na wierzchołkach kąta. Wymienione twierdzenia nie stanowiły w epoce Talesa żadnej rewolucji wobec poziomu, który osiągnęła zawarta już w owym czasie w rozwoju matematyka egipska i babilońska. Wielkość Talesa jako matematyka polega raczej na tym, że z jednym imieniem wiąże się pojęcie dowodu twierdzenia. Matematyków egipskich i babilońskich interesowało pytanie „jak”. Tales zaś o ile wiemy Jako pierwszy pytał, „dlaczego” nie jesteśmy dziś w stanie stwierdzić jak Tales przeprowadził dowód. Wybitny historyk matematyki starogreckiej T. Heath utrzymuje, że tak oczywistego faktu jak ten, iż średnica dzieli koło na połowy nie dowiódł również Euklides. I wszakże Eudenos, pisarz epoki Euklidesa znał zapewne pojęcie dowodu i nie ma podstaw, aby odrzucić jego relację, iż Tales dowody przeprowadzał. Talesa można uznać za tego, który łącząc teorię z praktyką zbudował fundament geometrii jako nauki dedukcyjnej, której ukształtowaniem były elementy Euklidesa.