Pitagoras.

Pitagoras, którego imieniem nazwano powszechnie znane z geometrii elementarnej twierdzenie, zajmuje doczesne miejsce w historii początków myśli matematycznej starożytnej Grecji. Urodził się około 572 r. p. n e. na wyspie Samos, zmarł około 497 r p.n.e. w Metaponcie. Ów grecki matematyk, filozof i półlegendarny założyciel słynnej szkoły pitagorejskiej był także twórcą kierunku filozoficznego (pitagoreizmu), inicjatorem nurtu o orientacji religijnej w starożytnej filozofii greckiej.

Około 532 roku p.n.e. Pitagoras opuścił wyspę Samos i wyemigrował do kolonii jońskich w Italii. Osiedlił się w Krotonie. Właśnie tam założył związek pitagorejski. Tam także rozwinął swą działalność naukową, filozoficzną i polityczną. Po spaleniu szkoły filozof zamieszkał w Metaponcie, gdzie przebywał aż do śmierci. Tradycja przypisuje Pitagorasowi zapoczątkowanie zarówno idei religijno-etycznych oraz politycznych, jak i naukowego kierunku szkoły. Przyjął się także pogląd, iż Pitagoras przeszczepił na grunt grecki geometryczne i astronomiczne umiejętności Egipcjan i Babilończyków oraz, że zainicjował badania naukowe, uwieńczone szeregiem znakomitych osiągnięć. Do osiągnięć tych należy między innymi stworzenie początków teorii liczb, sformułowanie twierdzenia "Pitagorasa"(które według niektórych źródeł babilończycy znali już dużo wcześniej, lecz dopiero on je udowodnił) oraz koncepcja harmonijności kosmosu.
Prąd filozoficzny, którego inicjatorem był Pitagoras, trwał ponad dwa wieki. Jego relikty dają się zauważyć jeszcze w pierwszym wieku naszej ery.

Dziś niestety trudno dokładnie ustalić, co szkoła pitagorejska zawdzięcza swemu mistrzowi, a co jego uczniom. Dlatego tez należy mówić raczej o dokonaniach pitagorejczyków i nie przypisywać wszystkich odkryć samemu założycielowi szkoły.
W zakresie geometrii pitagorejczycy stworzyli teorie równoległych wraz z twierdzeniem o sumie katów trójkąta, czworokąta i wieloboków foremnych oraz całą płaszczyznę można pokryć tylko trójkątami, kwadratami albo sześciokątami. W szkole pitagorejskiej narodziły się trzy wielkie problemy: podwojenie sześcianu, podział kata na trzy równe części oraz kwadratura koła, które należało rozwiązać za pomocą cyrkla i linijki (bez podziałki). To ostatnie zagadnienie, które stało się pasją wielu wybitnych uczonych, w tej liczbie również matematyka polskiego Adama Kochańskiego, zostało rozwiązane negatywnie przez Lindemana w 1882 r. Pitagorejczycy poza zagadnieniami z zakresu geometrii interesowali się także teorią liczb. Spośród wszystkich liczb naturalnych, a wiec całkowitych i dodatnich, wyróżnili pewne nieskończone ciągi liczb zwane ogólnie liczbami wielokrotnymi, a więc liczby trójkątne, czworokątne, pięciokątne itd. Numerując odpowiednio wierzchołki oraz pewne wewnętrzne punkty coraz to większych wielokątów foremnych o przyjętej liczbie boków, nazywano numery ostatnich wierzchołków kolejnych wielokątów liczbami kątnymi... Ponad to pitagorejczycy rozpatrywali tak zwane liczby doskonale, szukali par liczb zaprzyjaźnionych, oraz zajmowali się proporcjami. Szczególne znaczenie dla dalszego rozwoju matematyki miało odkrycie przez pitagorejczyków odcinków niewspółmiernych. Wokół tego odkrycia narosło sporo legend i mniej lub bardziej prawdopodobnych domniemań. Jedno jest wszakże pewne, iż stwierdzenie dotyczące istnienia odcinków niewspółmiernych (np. bok i przekątna kwadratu) wywołało - wskutek utrzymywania tego odkrycia w tajemnicy - rozłam wśród pitagorejczyków. Jedni domagali się wymiany informacji, niezatajania wyników badań i odkryć, inni natomiast dążyli do zachowania tajności. Tendencje te doprowadziły do wyodrębnienia się w szkole pitagorejskiej dwóch kierunków - naukowego i religijno-mistycznego. Zwolenników pierwszego nazywano matematykami, drugiego natomiast - akuzmatykami. Mimo iż w prądzie filozoficzno-religijnym pitagorejczyków dominowały muzyka, harmonia i liczba jako czynniki wychowawcze, służące zbliżeniu do Boga.