Pitagoras z Samos (572- 496 p.n.e.)

Grecki matematyk i filozof, przyczynil sie znacznie do rozwoju matematyki i astronomii. Byl twórca kierunku filozoficznego zwanego pitagoreizmem. Nie pozostawil po sobie zadnych prac i o jego dzialalnosci wiadomo niewiele. Trudno jest wyodrebnic odkrycia samego Pitagorasa sposród tych, których dokonali jego uczniowie i nastepcy, nazywajacy sie pitagorejczykami. Jak swiadcza zachowane tabliczki z pismem klinowym, twierdzenie zwane Twierdzeniem Pitagorasa znane bylo Babilonczykom na dlugo przed Pitagorasem, nie byl on wiec odkrywca tego twierdzenia, ale prawdopodobnie je udowodnil. Pitagoras przejal równiez od matematyków babilonskich wiadomosci o sredniej arytmetycznej, geometrycznej oraz harmonicznej i zastosowal je w muzyce. Pitagorejczycy szczególne znaczenie przypisywali liczbom. Ich mottem bylo : "wszystko jest liczbą". Od pitagorejczyków pochodzi podzial na liczby parzyste i nieparzyste. Pitagorejczycy odkryli wiele wlasciwosci liczb i mozna ich uznac za twórców poczatków teorii liczb. Wiedzieli o istnieniu liczb niewymiernych, ale byli zobowiazani do zachowania tego w tajemnicy. Istnienie liczb niewymiernych bylo niezgodne z ich filozofia, niezgodne z harmonia swiata, w którym liczby naturalne odgrywaly weglug nich szczególna role.

Pitagoras, którego imieniem nazwano powszechnie znane z geometrii elementarnej twierdzenie zajmuje poczesne miejsce w historii poczatków mysli matematycznej starozytnej Grecji. Pitagoras urodził się około 572 r. na wyspie Samos, zmarł około 497 r p.n.e. w Metaponcie. Ów grecki matematyk, filozof, półlegendarny założyciel słynnej szkoły pitagorskiej był także twórca kierunku filozoficznego (pitagoreizmu), inicjatorem nurtu o orientacji religijnej w starożytnej filozofii greckiej. Okolo 532 roku p.n.e. Pitagoras opuscil wyspe Samos i wyemigrował do kolonii jonskich w Italii. O siedlił sie w Krotonie, gdzie własnie założył zwiazek pitagorejski. Tam także rozwinał zywadzialalnosc naukowa, filozoficzna i polityczna. Po spaleniu szkoly filozof zamieszkal w Metaponicie, gdzie przebywal az do smierci. Tradycja przypisuje Pitagorasowi zapoczatkowanie zarówno idei religijno-etycznych oraz politycznych, jak i naukowego kierunku szkoły. Przyjął sie także poglad, iż Pitagoras przeszczepił na grunt grecki geometryczne i astronomiczne umiejetnosci Egipcjan i Babilończyków oraz, że zainicjował badania naukowe, uwienczone szeregiem znakomitych osiagnieć. Do osiągnięć tych należy miedzy innymi stworzenie poczatków teorii liczb, sformułowanie twierdzenia "Pitagorasa" oraz koncepcja harmonijnosci kosmosu. Prad filozoficzny, którego inicjatorem był Pitagoras, trwał ponad dwa wieki, a jego relikty daja sie zauwazyc jeszcze w pierwszym wieku naszej ery. Dziś niestety trudno dokladnie ustalic, co szkola pitagorejska zawdziecza swemu mistrzowi, a co jego uczniom. Dlatego tez mówic raczej nalezy o dokonaniach pitagorejczyków i nie przypisywac wszystkich odkryc samemu tylko zalozycielowi szkoly. W zakresie geometrii pitagorejczycy stworzy li teorie równoleglych wraz z twierdzeniem o sumie katów trójkata, czworokata i wieloboków forem nych cala plaszczyzne pokryc mozna tylko trójkatami, kwadratami albo szesciokatami. W szkole pita gorejskiej narodzily sie trzy wielkie problemy: podwojenie szescianu, podzial kata na trzy równe czesci oraz kwadratura kola, które nalezalo rozwiazac za pomoca cyrkla i linijki (bez podzialki). To ostatnie zagadnienie, kt óre stalo sie pasja wielu wybitnych uczonych, w tej liczbie równiez matematyka polskiego Adama K ochanskiego, zostalo rozwiazane negatywnie przez Lindemana w 1882 r. Pitagorejczycy poza zagadni eniami z zakresu geometrii interesowali sie takze teoria liczb. Sposród wszystkich liczb natural nych, a wiec calkowitych i dodatnich, wyróznili pewne nieskonczone ciagi liczb zwane ogólnie lic zbami wielokatnymi, a wiec liczby trójkatne, czworokatne, pieciokatne itd. Numerujac odpowiednio wierzcholki oraz pewne wewnetrzne punkty coraz to wiekszych wielokatów foremnych o przyjetej licz bie boków, nazywano numery ostatnich wierzcholków kolejnych wielokatów liczbami k-katnymi... Pona dto pitagorejczycy rozpatrywali tak zwane liczby gnomiczne i liczby doskonale, szukali par liczb zaprzyjaznionych, oraz zajmowali sie proporcjami. Szczególne znaczenie dla dalszego rozwoju matem atyki mialo odkrycie przez pitagorejczyków odcinków niewspólmiernych. Wokól tego odkrycia naroslo sporo legend i mniej lub bardziej prawdopodobnych domnieman. Jedno jest wszakze pewne, iz stwier dzenie dotyczace istnienia odcinków niewspólmiernych (np. bok i przekatna kwadratu) wywolalo - wskutek utrzymywania tego odkrycia w tajemnicy - rozlam wsród pitagorejczyków. Jedni domagali sie wymiany informacji, niezatajania wyników badan i odkryc, inni natomiast dazyli do zachowani a tajnosci. Tendencje te doprowadzily do wyodrebnienia sie w szkole pitagorejskiej dwóch kierun ków - naukowego i religijno-mistycznego. Zwolenników pierwszego nazywano matematykami, drugiego natomiast - akuzmatykami. Mimo iz w pradzie filozoficzno-religijnym pitagorejczyków dominowaly muzyka, harmonia i liczba jako czynniki wychowawcze, sluzace zblizeniu do Boga, zasluga stworz onej przez Pitagorasa szkoly dla rozwoju mysli matematycznej jest bezsprzeczna i dlatego godzi sie imie tego wielkiego Greka zachowac w pamieci.