Testy-wyrazenia algebraiczne kl. I gim.

SPRAWDZIAN UMIEJĘTNŚCI I WIADOMOŚCI DO
DZIAŁU WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE kl.1 GIMN.
Grupa A

Nazwisko i imię.........................................................................

Za każde zadanie z poziomu koniecznego możesz uzyskać 1 punkt. Aby zaliczyć poziom musisz uzyskać minimum 6 punktów

Zad.1. Z podanych wyrażeń algebraicznych wybierz sumę algebraiczną
A: B: C: D:

Zad. 2. Z podanych wyrażeń algebraicznych wybierz iloraz sumy liczb i przez
liczbę

A: B: C: D:

Zad. 3. Które z wyrażeń nie jest jednomianem:

A: B: C: 17 D:

Zad. 4. Po uporządkowaniu jednomianu otrzymujemy

A: B: C: D:

Zad. 5. Wybierz jednomiany podobne

A: B: C: D:

Zad. 6. Po redukcji wyrazów podobnych wyrażenie otrzymujemy:

A: B; C: D:

Zad. 7. W którym przykładzie działanie zostało wykonane poprawnie;

A: B: C: D:

Zad. 8. Wartość wyrażenia dla wynosi:

A: 2 B. -2 C. 14 D: 22

Zad. 9. Liczba o 5 większa od liczby jest równa: A; B: C: D:

Za każde zadanie z poziomu podstawowego możesz uzyskać 1 punkt , oprócz zad.12 , za które możesz uzyskać 2 punkty. Aby zaliczyć poziom musisz uzyskać co najmniej 6 punktów

Zad. 10. Po uproszczeniu wyrażenia otrzymamy:

A; B: C: D:

Zad. 11. Obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego to znaczy:

A: w miejsce liter wstawić dowolne liczby, a następnie wykonać zapisane działania.
B: w miejsce liter wstawić podane liczby.
C: w miejsce liter wstawić dowolne liczby.
D: w miejsce liter wstawić podane liczby, a następnie wykonać zapisane działanie

Zad.12. Obwód trapezu wynosi:

A: B: C: D: :

Zad. 13. Po uporządkowaniu jednomianu otrzymamy:

A: B: C: D:

Zad. 14. Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu otrzymamy:

A: B: C: D:

Zad. 15. Po wykonaniu mnożenia otrzymamy:

A: B: C: D:

Zad. 16. Po wyłączeniu wspólnego czynnika z sumy otrzymujemy: A: B: C: D:

Za zadania 17,18, 19, 20, 22 możesz uzyskać po 1 punkcie za każde prawidłowe rozwiązanie, a za zadanie 21 - 3 punkty. Aby zaliczyć poziom rozszerzający musisz uzyskać minimum 5 punktów
Zad. 17. W wiadrze jest litrów wody, a w beczce litrów. Zaznacz wyrażenie algebraiczne, które określa ile litrów wody będzie w beczce jeśli najpierw przelejemy połowę zawartości wiadra do beczki, a potem 2 litry z beczki do wiadra.

A: B: C: D:


Zad. 18. Po doprowadzeniu wyrażenia algebraicznego do najprostszej postaci otrzymujemy:

A: B:

C: D:

Zad. 19. Po przekształceniu iloczynu na sumę otrzymujemy:

A: B:

C: D:

Zad. 20. Po doprowadzeniu wyrażenia do najprostszej postaci otrzymujemy:

A: B: -18x C: 18x D: -6x

Zad. 21. Oblicz wartość liczbową wyrażenia dla.

Zad. 22. Po przekształceniu sumy algebraicznej na iloczyn otrzymujemy:

A: B: C: D:

Za prawidłowe rozwiązanie zadania 23 możesz uzyskać 4 punkty, a 24 – 1 punkt. Aby zaliczyć poziom dopełniający musisz uzyskać 3 punkty

Zad. 23. Dany jest równoległobok o podstawie i wysokości . O ile mniejsze jest pole równoległoboku który ma taką samą podstawę, a wysokość o 1 mniejszą.

Zad. 24. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę trzycyfrową, której cyfra setek wynosi , cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry setek, a cyfra jedności jest dwa razy większa od cyfry setek.

Poziom wykraczający

Zad. 25. Udowodnij, że kwadrat liczby nieparzystej zmniejszony o 1 jest podzielony przez 8.

SPRAWDZIAN UMIEJĘTNŚCI I WIADOMOŚCI DO DZIAŁU WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Grupa B

Nazwisko i imię..........................................................................


Za każde zadanie z poziomu koniecznego możesz uzyskać 1 punkt. Aby zaliczyć poziom musisz uzyskać minimum 6 punktów.

Zad.1. Z podanych wyrażeń algebraicznych wybierz iloczyn
A: B: C: D:

Zad. 2. Z podanych wyrażeń algebraicznych wybierz różnicę podwojonej liczby i kwadratu liczby

A: B: C: D:

Zad. 3. Które z wyrażeń nie jest jednomianem:

A: b B: 28 C: D: a2 + 1

Zad. 4. Po uporządkowaniu jednomianu otrzymujemy;

A: B: C: D:

Zad. 5. Wybierz jednomiany podobne

A: , , 2ab2 B: C; , , D: , , -b2

Zad. 6. Po redukcji wyrazów podobnych wyrażenie otrzymujemy:

A: B; C: D:

Zad. 7. W którym przykładzie działanie zostało wykonane poprawnie;

A; B: C: D:

Zad. 8. Wartość wyrażenia dla wynosi:
A: 33 B. 21 C. –21 D: 87
Zad. 9. Liczba 5 razy większa od dodatniej liczby a jest równa: A; B: C: D:
Za każde zadanie z poziomu podstawowego możesz uzyskać 1 punkt ,oprócz zad. 12, za które możesz uzyskać 2 punkty. Aby zaliczyć poziom musisz uzyskać co najmniej 6 punktów



Zad. 10. Po uproszczeniu wyrażenia otrzymamy:

A; B: C: D:

Zad. 11. Obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego to znaczy:

A: w miejsce liter wstawić podane liczby, a następnie wykonać zapisane działanie.

B; w miejsce liter wstawić dowolne liczby.

C: w miejsce liter wstawić podane liczby.

D; w miejsce liter wstawić dowolne liczby, a następnie wykonać zapisane działania.

Zad.12.Obwód trapezu wynosi:

A: B: C: D:

Zad. 13. Po uporządkowaniu jednomianu otrzymamy:

A: B: C: D:

Zad. 14. Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu otrzymamy:

A: B: C: D:

Zad. 15. Po wykonaniu mnożenia otrzymamy:

A: B: C: D:

Zad. 16. Po wyłączeniu wspólnego czynnika z sumy otrzymujemy:
A: B: C: D:

Za zadania 17, 18, 19, 20, 22 możesz uzyskać po 1 punkcie za każde prawidłowe rozwiązanie, a za zadanie 21 - 3 punkty. Aby zaliczyć poziom rozszerzający musisz uzyskać minimum 5 punktów.

Zad. 17. W wiadrze jest litrów wody, a w beczce litrów. Zaznacz wyrażenie algebraiczne, które określa ile litrów wody będzie w beczce jeśli najpierw przelejemy połowę zawartości wiadra do beczki, a potem 2 litry z beczki do wiadra.

A: B: C: D:

Zad. 18. Po doprowadzeniu wyrażenia algebraicznego do najprostszej postaci otrzymujemy:

A: B:

C: D:

Zad. 19. Po przekształceniu iloczynu na sumę otrzymujemy:

A: B:

C: D:

Zad. 20. Po doprowadzeniu wyrażenia do najprostszej postaci otrzymujemy:

A: B: C: D:

Zad. 21. Oblicz wartość liczbową wyrażenia dla .
Zad. 22. Po przekształceniu sumy algebraicznej na iloczyn otrzymujemy:

A: B: C: D:

Za prawidłowe rozwiązanie zadania 23 możesz uzyskać 4 punkty, a 24 – 1 punkt. Aby zaliczyć poziom dopełniający musisz uzyskać 3 punkty

Zad. 23. Dany jest prostokąt o długości i szerokości , . O ile zmniejszy się pole prostokąta jeżeli szerokość zmniejszymy o 2, a długość pozostanie bez zmian.

Zad. 24. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę trzycyfrową, której cyfra jedności wynosi , cyfra dziesiątek jest trzy razy większa od cyfry jedności, a cyfra setek o 3 mniejsza od cyfry jedności.
Poziom wykraczający

Zad. 25. Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

..................
Kod ucznia
.............................
Klasa
........................................
Szkoła

Poziom wymagań K P R D W
Liczba punktów z poziomu 9 8 8 5 1
Liczba punktów konieczna do zaliczenia poziomu 6 6 5 3 1
Liczba punktów uzyskana przez ucznia


WERSJA A

TEST WIELOSTOPNIOWY SPRAWDZAJĄCY
Z MATEMATYKI

KL. I GIMNAZJUM

„Wyrażenia algebraiczne”

Drogi uczniu!

Podany do rozwiązania test składa się z 25 zadań. Za każde poprawnie rozwiązane zadanie możesz otrzymać 1 punkt, za wyjątkiem zadania 21 za 3 punkty oraz zadania 23 za 4 punkty. Zadania są pogrupowane według stopnia trudności. Pierwszą grupę stanowią zadania, które reprezentują poziom osiągnięć koniecznych (K), drugą – poziom osiągnięć podstawowych (P), trzecią – poziom osiągnięć rozszerzonych (R), czwartą – poziom osiągnięć dopełniających (D) i piątą – poziom osiągnięć wykraczających (W).
Aby otrzymać ocenę dopuszczającą trzeba zaliczyć poziom K. Aby otrzymać ocenę dostateczną trzeba zaliczyć poziomy K i P. Aby otrzymać ocenę dobrą trzeba zaliczyć poziomy K, P i R. Aby otrzymać ocenę bardzo dobrą należy zaliczyć poziomy K, P, R i D. Aby otrzymać ocenę celującą należy zaliczyć wszystkie poziomy.
Przed każdą grupą zadań podano, ile trzeba otrzymać punktów, aby zaliczyć dany poziom.
Zaplanuj tak pracę, aby zaliczać kolejne poziomy.

Czas pracy 90 minut.

Życzymy Ci powodzenia !

..................
Kod ucznia
.............................
Klasa
........................................
Szkoła

Poziom wymagań K P R D W
Liczba punktów z poziomu 9 8 8 5 1
Liczba punktów konieczna do zaliczenia poziomu 6 6 5 3 1
Liczba punktów uzyskana przez ucznia


WERSJA B

TEST WIELOSTOPNIOWY SPRAWDZAJĄCY
Z MATEMATYKI

KL. I GIMNAZJUM

„Wyrażenia algebraiczne”

Drogi uczniu!

Podany do rozwiązania test składa się z 25 zadań. Za każde poprawnie rozwiązane zadanie możesz otrzymać 1 punkt, za wyjątkiem zadania 21 za 3 punkty oraz zadania 23 za 4 punkty. Zadania są pogrupowane według stopnia trudności. Pierwszą grupę stanowią zadania, które reprezentują poziom osiągnięć koniecznych (K), drugą – poziom osiągnięć podstawowych (P), trzecią – poziom osiągnięć rozszerzonych (R), czwartą – poziom osiągnięć dopełniających (D) i piątą – poziom osiągnięć wykraczających (W).
Aby otrzymać ocenę dopuszczającą trzeba zaliczyć poziom K. Aby otrzymać ocenę dostateczną trzeba zaliczyć poziomy K i P. Aby otrzymać ocenę dobrą trzeba zaliczyć poziomy K, P i R. Aby otrzymać ocenę bardzo dobrą należy zaliczyć poziomy K, P, R i D. Aby otrzymać ocenę celującą należy zaliczyć wszystkie poziomy.
Przed każdą grupą zadań podano, ile trzeba otrzymać punktów, aby zaliczyć dany poziom.
Zaplanuj tak pracę, aby zaliczać kolejne poziomy.

Czas pracy 90 minut.

Życzymy Ci powodzenia !



Klucz odpowiedzi i punktacja.
Grupa A.



Numerzadania Umiejętność Poprawna odpowiedź Liczba punktów
1. Rozpoznawanie rodzaju wyrażenia algebraicznego B x2 + y2 0 – 1
2. Umiejętność zapisywania prostych wyrażeń algebraicznych D 0 - 1
3. Rozpoznawanie jednomianów B x + 3 0 – 1
4. Porządkowanie jednomianów C -12xy2 0 – 1
5. Rozpoznawanie jednomianów podobnych C 3x -5x 0 – 1
6. Redukcja wyrazów podobnych D 5x – 4y 0 – 1
7. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę A 4(x + 3) = 4x +12 0 – 1
8. Obliczanie wartości liczbowych prostych wyrażeń algebraicznych bez ich przekształcania C 14 0 – 1
9. Odczytywanie prostych wyrażeń algebraicznych B x + 5 0 – 1
10. Znajomość zasady opuszczania nawiasów przy dodawaniu i odejmowaniu sum algebraicznych D 2x – 6 0 – 1
11. Rozumienie pojęcia : obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego D W miejsce liter wstawić podane liczby , a następnie wykonać zapisane działania 0 – 1
12a Umiejętność obliczania obwodów figur płaskich C 2x + 2x + 2x +3y+3z 0 – 1
12b Rozumienie pojęcia suma algebraiczna C 6x + 3y +3z 0 – 1
13 Mnożenie jednomianu przez jednomian B 6x2y3 0 – 1
14 Znajomość zasad przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych A 5x2 +1 0 – 1
15 Mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną B 6xy +15x2 –3x 0 – 1
16 Wyłączanie liczby przed nawias D 3(x + 5y) 0 – 1
17 Umiejętność zbudowania wyrażenia algebraicznego w oparciu o treść zadania A 0 – 1
18 Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych C 1,4x –0,7y -6 0 – 1
19 Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian B 5x3 – 2,5x2y +25x 0 – 1
20 Doprowadzanie wyrażenia algebraicznego o konstrukcji wielodziałaniowej do najprostszej postaci D -6x 0 – 1
21a Umiejętność opuszczania nawiasów w wyrażeniach algebraicznych - 3x2-6x+9-2x2+10x+2 0 – 1
21b Umiejętność redukcji wyrazów podobnych - x2+4x+11 0 – 1
21c Obliczenie wartości liczbowej wyrażenia arytmetycznego - 0 – 1
22 Umiejętność wyłączania sumy algebraicznej jako wspólny czynnik przed nawias D (x + y)(3x –y) 0 – 1
23a Umiejętność obliczania pola powierzchni równoległoboku - ah 0 – 1
23b Umiejętność zapisywania w postaci wyrażenia algebraicznego pola równoległoboku o zmniejszonej wysokości - a(h – 1) 0 – 1
23c Zapisanie rozwiązania zadania w postaci wyrażenia algebraicznego - ah –a(h – 1) 0 – 1
23d Doprowadzenie wyrażenia do najprostszej postaci - ah- ah+a = a 0 – 1
24 Umiejętność budowania wyrażeń algebraicznych o konstrukcji wielodziałaniowej - 100x+ +10(x+2) ++2x 0 - 1
25 Umiejętność wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz stosowania wzorów skróconego mnożenia w zadaniach na dowodzenie - 8 I (2x+1)2 - 1 0 - 1







Klucz odpowiedzi i punktacja.
Grupa B.

Numerzadania Umiejętność Poprawna odpowiedź Liczba punktów
1. Rozpoznawanie rodzaju wyrażenia algebraicznego B (a + b)5 0 – 1
2. Umiejętność zapisywania prostych wyrażeń algebraicznych A 2a – b2 0 - 1
3. Rozpoznawanie jednomianów D a2 + 1 0 – 1
4. Porządkowanie jednomianów C -8a2b2 0 – 1
5. Rozpoznawanie jednomianów podobnych C 5a -a 0 – 1
6. Redukcja wyrazów podobnych B -3a –3b 0 – 1
7. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę D 5(2 + a) = 10 + +5a 0 – 1
8. Obliczanie wartości liczbowych prostych wyrażeń algebraicznych bez ich przekształcania A 33 0 – 1
9. Odczytywanie prostych wyrażeń algebraicznych A 5a 0 – 1
10. Znajomość zasady opuszczania nawiasów przy dodawaniu i odejmowaniu sum algebraicznych D 3a -5 0 – 1
11. Rozumienie pojęcia : obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego A W miejsce liter wstawić podane liczby , a następnie wykonać zapisane działania 0 – 1
12a Umiejętność obliczania obwodów figur płaskich - 3a +4b +4b +3c+ +4b 0 – 1
12b Rozumienie pojęcia suma algebraiczna A 3a +12b +3c 0 – 1
13 Mnożenie jednomianu przez jednomian C 4a3b2 0 – 1
14 Znajomość zasad przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych C 6a2+1 0 – 1
15 Mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną D 8a2-12ab+20a 0 – 1
16 Wyłączanie liczby przed nawias D 5(a+3b) 0 – 1
17 Umiejętność zbudowania wyrażenia algebraicznego w oparciu o treść zadania C 0 – 1
18 Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych A -0,3a + 0,2b + +4,9 0 – 1
19 Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian A 3a4 – 6a3b + 12a3 0 – 1
20 Doprowadzanie wyrażenia algebraicznego o konstrukcji wielodziałaniowej do najprostszej postaci A -6a 0 – 1
21a Umiejętność usuwania nawiasów w wyrażeniach algebraicznych - 4a2-8a+4-3a2+12a-15 0 – 1
21b Umiejętność redukowania wyrazów podobnych - a2+4a-11 0 – 1
21c Obliczenie wartości liczbowej wyrażenia arytmetycznego - 0 – 1
22 Umiejętność wyłączania sumy algebraicznej jako wspólny czynnik przed nawias B (b-1)(2a-b) 0 – 1
23a Umiejętność obliczania pola powierzchni prostokąta - ab 0 – 1
23b Umiejętność zapisywania w postaci wyrażenia algebraicznego pola prostokąta o zmniejszonej szerokości - a(b – 2) 0 – 1
23c Zapisanie rozwiązania zadania w postaci wyrażenia algebraicznego - ab – a(b – 2) 0 – 1
23d Doprowadzenie wyrażenia do najprostszej postaci - ab –ab +2a = 2a 0 – 1
24 Umiejętność budowania wyrażeń algebraicznych o konstrukcji wielodziałaniowej - 100(a –3)+ +10(3a)+a 0 - 1
25 Umiejętność wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz stosowania wzorów skróconego mnożenia w zadaniach na dowodzenie - 8 (2x + 1)2 - 1 0 - 1