Test gimnazjalny, z matmy + odpowiedzi (probny)

KOD UCZNIAPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNYZ ZAKRESU PRZEDMIOTÓWMATEMATYCZNO–PRZYRODNICZYCHInformacje:1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12 stron. Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego.2. Pierwsza część arkusza zawiera 25 zadań zamkniętych, w których trzeba wybrać poprawną spośród proponowanych odpowiedzi. Tylko jedna z nich jest prawdziwa. Zaznacz odpowiednią literę na karcie odpowiedzi. Pamiętaj, że na karcie odpowiedzi nie możesz wprowadzać już żadnych zmian.3. Część druga arkusza składa się z zadań otwartych. Wpisz rozwiązania i odpowiedzi w wyznaczonych miejscach na arkuszu.4. Nie używaj korektora. Gdy popełnisz błąd w zadaniach otwartych, przekreśl odpowiedź i obok napisz poprawną.5. Nie posługuj się kalkulatorem.6. Przy każdym zadaniu została podana liczba punktów możliwych do uzyskania. 7. Czytaj starannie teksty, a zadania nie okażą się zbyt trudne.Wpisuje egzaminatorKOD EGZAMINATORA
IMIĘ i NAZWISKO
EGZAMINATORA
GM-A1-011Czas pracy:120 minutLiczba punktów do uzyskania – 50


Informacje do zadań 1 – 2.

Powierzchnia i liczba ludności wybranych krajów afrykańskich (1998 r.)

KRAJ Powierzchnia w tys. km2 Liczba ludności w tys.
Angola 1246,7 11 569
Czad 1284,0 6 702
Mali 1240,2 11 480
Niger 1267,0 9 788


Zadanie 1. (0–1)
Które zdanie o krajach z tabeli jest prawdziwe?

A. Liczba ludności jest wprost proporcjonalna do powierzchni kraju.
B. Im większa powierzchnia kraju, tym większa liczba ludności.
C. Kraj o największej powierzchni ma najmniejszą liczbę ludności.
D. Kraj o największej liczbie ludności ma najmniejszą powierzchnię.


Zadanie 2. (0–1)
W którym z wymienionych w tabeli krajów gęstość zaludnienia (na 1 km2) jest najmniejsza?

A. w Angoli B. w Czadzie C. w Mali D. w Nigrze

___________________________________________________________________________

Zadanie 3. (0–1)
Wybierz liczbę, która jest większa od i mniejsza od .
A. B. C. D.


Zadanie 4. (0–1)
Na jednym ramieniu kąta ostrego o wierzchołku O
odłożono odcinek OA o długości k,
na drugim odcinek OB o długości s, s k.
Następnie z punktu A zakreślono łuk
o promieniu s, a z punktu B łuk o promieniu k.
Punkt przecięcia łuków wewnątrz kąta oznaczono literą C.
Które zdanie jest prawdziwe?

A. Odcinek OA jest równoległy do odcinka BC.
B. Punkt C leży na dwusiecznej kąta AOB.
C. Punkt C leży na symetralnej odcinka AB.
D. Trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym.


Zadanie 5. (0–1)
Na gałązce świerku każdego roku wyrastają z jednego pąka 3 nowe pędy zakończone pąkiem. Ile pąków będzie miała po siedmiu latach świerkowa gałązka, która wyrosła z jednego pąka?

A. 3 · 7 B. 3 + 7 C. 73 D. 37

Zadanie 6. (0–1)
W którym zespole warunków roślina o szerokich liściach jest najbardziej narażona na utratę wody?

zespółwarunków temperatura powietrza wilgotność powietrza Prędkość wiatru
I wysoka niska duża
II wysoka wysoka duża
III wysoka wysoka mała
IV niska niska mała

A. I B. II C. III D. IV

Zadanie 7. (0–1)
Co należy wpisać na schemacie w miejsce X, Y, Z:

skraplanie krzepnięcie
X Y Z
parowanie topnienie

A. X-ciecz B. X-gaz C. X-gaz D. X-ciecz
Y-gaz Y-ciało stałe Y-ciecz Y-ciało stałe
Z-ciało stałe Z-ciecz Z-ciało stałe Z-gaz

Zadanie 8. (0–1)
W szklance znajduje się woda o temperaturze pokojowej. Wrzucono do niej kawałki topniejącego lodu. Od tej chwili, co dwie minuty mieszano zawartość szklanki i mierzono temperaturę wody aż do jej ustalenia się. Który szkic wykresu może ilustrować zmiany temperatury wody w szklance?











A. I B. II C. III D. IV
___________________________________________________________________________

Informacja do zadań 9 – 12.
Woda morska zawiera średnio 3,5% soli.

Zadanie 9. (0–1)
Które zdanie jest prawdziwe?

A. W 100 g wody morskiej znajduje się 3,5 g soli.
B. W 103,5 g wody morskiej znajduje się 3,5 g soli.
C. W 135 g wody morskiej znajduje się 35 g soli.
D. W 96,5 g wody morskiej znajduje się 3,5 g soli.


Zadanie 10. (0–1)
Ile soli zawierają 2 kilogramy wody morskiej?

A. 7 g B. 70 g C. 700 g D. 7000 g


Zadanie 11. (0–1)
Ile wody destylowanej trzeba dolać do 100 g wody morskiej, aby otrzymać roztwór o stężeniu dwa razy mniejszym?

A. 100 g B. 96,5 g C. 98,25 g D. 200 g


Zadanie 12. (0–1)
Z ilu kilogramów wody morskiej otrzymamy 7 kilogramów soli?

A. 2 B. 20 C. 200 D. 2000
___________________________________________________________________________

Zadanie 13. (0–1)
Przy pomocy którego z naszkicowanych zestawów laboratoryjnych można uzyskać sól z wody morskiej?


A. B. C. D.



Zadanie 14. (0–1)
Uczniowie zrównoważyli na wadze kulki M i D wykonane z różnych metali. Objętość kulki M jest mniejsza niż kulki D. Co się stanie z ramionami wagi, jeśli obie zawieszone na wadze kulki zanurzymy całkowicie w wodzie?


A. Ramię z kulką M obniży się.
B. Ramię z kulką D obniży się.
C. Ramiona pozostaną w równowadze.
D. Nie można tego przewidzieć.


Zadanie15. (0–1)
Schemat przedstawia unerwienie liści roślin różnych środowisk.


klon kasztanowiec rdestnica
stanowisko suche stanowisko wilgotne liść pływający

Moczarka kanadyjska jest rośliną żyjącą w wodzie. Na podstawie analizy schematu można sformułować przypuszczenie, że unerwienie liści moczarki jest:

A. znacznie bardziej gęste niż u rdestnicy
B. podobne jak u kasztanowca
C. bardziej gęste niż u klonu
D. podobne jak u rdestnicy


Zadanie 16. (0–1)
Które zdanie opisuje związek między budową skórki liścia i funkcją przez nią pełnioną?

A. Skórka liścia pokrywa dolną i górną stronę blaszki liściowej.
B. Skórka chroni liść przed utratą wody i wniknięciem niepożądanych substancji oraz drobnoustrojów.
C. Komórki skórki mają zgrubiałe ściany komórkowe i nie zawierają chlorofilu.
D. Komórki skórki ściśle przylegają do siebie, dzięki czemu chronią liść przed utratą wody.
___________________________________________________________________________




Informacje do zadań 17 – 20.
Wykres przedstawia zależność rozpuszczalności dwutlenku węgla w wodzie od temperatury.















Zadanie 17. (0–1)
Ile najwięcej gramów dwutlenku węgla można rozpuścić w 100 g wody o temperaturze 10C?

A. 50 B. 30 C. 0,3 D. 0,2

Zadanie 18. (0–1)
100 g wody o temperaturze 5C nasycono dwutlenkiem węgla. Ile gramów CO2 wydzieli się w postaci gazu, gdy ten roztwór ogrzejemy do temperatury 30C?

A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4

Zadanie 19. (0–1)
Jeśli temperatura wody rośnie, to rozpuszczalność CO2:

A. rośnie B. maleje C. nie zmienia się D. jest stała

Zadanie 20. (0–1)
Do dwóch jednakowych butelek nalano taką samą ilość gazowanej wody mineralnej (nasyconej CO2), schłodzonej do temperatury 10C. Obie butelki zamknięto szczelnie jednakowymi balonami i zanurzono w naczyniach z wodą o różnych temperaturach, tak jak ilustruje rysunek.
Który balon bardziej zwiększy swoją objętość?

A. Pierwszy balon bardziej zwiększy objętość.
B. Żaden nie zwiększy swojej objętości.
C. Oba jednakowo zwiększą objętość.
D. Drugi balon bardziej zwiększy objętość.


___________________________________________________________________________



Informacje do zadań 21 – 22.
Z jednakowych żarówek i bateryjek zbudowano obwody elektryczne - takie jak na schematach:


I II III IV


Zadanie 21. (0–1)
W którym obwodzie połączono żarówki równolegle?

A. I B. II C. III D. IV

Zadanie 22. (0–1)
W którym obwodzie żarówki będą świeciły najmniej jasno?

A. I B. II C. III D. IV
___________________________________________________________________________

Informacje do zadań 23 – 25.

Zadanie 23. (0–1)
Przeanalizuj wykres i wybierz dla niego tytuł.

A. Temperatura wody, w której żyją ślimaki.
B. Czynności życiowe ślimaków.
C. Liczebność ślimaków w zależności od temperatury.
D. Wpływ temperatury na aktywność ślimaków.



Zadanie 24. (0–1)
Najbardziej sprzyjającą dla ślimaków temperaturą jest:

A. 11C – 18C
B. 11C – 24C
C. 15C – 18C
D. 18C – 20C


Zadanie 25. (0–1)
Temperatura, w której ślimaki poruszają się, ale nie żerują to:

A. 11C – 15C oraz 22C – 24C
B. 18C – 20C
C. 11C – 24C
D. 15C – 18C oraz 20C – 22C
___________________________________________________________________________


ZADANIA OTWARTE

Zadanie I. (0–1)
Oto wzór strukturalny kwasu:

H O
C O
H O

Napisz jego wzór sumaryczny.

Odpowiedź: ................................................
___________________________________________________________________________

Zadanie II. (0–4)
Na mapie zaznaczono punkty obserwacyjne R, X, Y, W, w których dokonano pomiaru wysokości Słońca w momencie górowania, w dniu zrównania dnia z nocą.



a) W którym z zaznaczonych punktów Słońce górowało najwcześniej?

Odpowiedź: ..................................................

b) Zaznacz na mapie kropką i podpisz literą Z jeden z punktów, w którym górowanie Słońca nastąpiło w tym samym momencie co w punkcie X.

c) Zaznacz na mapie kropką i podpisz literą K punkt o współrzędnych 20N, 10E.

d) Napisz nazwę morza, do którego wpada afrykańska rzeka Nil.

Odpowiedź: .......................................................................................
___________________________________________________________________________
Informacje do zadań III – VI.
Ola i Mateusz otworzyli stoisko z lemoniadą. Lemoniadę przygotowali, mieszając 2 litry soku z 1 litrem źródlanej wody. Sprzedaż lemoniady była opłacalna, jeśli w ciągu dnia sprzedano co najmniej 30 szklanek. Po tygodniu sporządzili wykres rysunkowy, dotyczący ilości sprzedanej lemoniady.

Zadanie III. (0–1)
W ciągu ilu dni sprzedaż lemoniady była nieopłacalna?

Odpowiedź: ..............................................................

Zadanie IV. (0–2)
Ile szklanek lemoniady sprzedawano średnio dziennie przez cztery pierwsze dni?
Napisz obliczenia.


.......................................................................................................................................................

Odpowiedź: ..............................................................

Zadanie V. (0–2)
Ile soku zużyto do przygotowania sprzedanej w niedzielę lemoniady, jeśli jedna szklanka zawierała porcję 200 ml soku? Napisz obliczenia.


.......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................

Odpowiedź: .............................................................

Zadanie VI. (0–2)
Ile procent soku zawierała lemoniada? Napisz obliczenia. Wynik zaokrąglij do całości.


.......................................................................................................................................................


.......................................................................................................................................................

Odpowiedź: ..........................................................
___________________________________________________________________________

Informacje do zadań VII – IX.
Gimnazjalny zespół muzyczny postanowił zorganizować zabawę szkolną dla uczniów. Wynajęcie sali kosztuje 200 zł. Koszt wynajęcia zostanie podzielony równo między uczestników. Oprócz tej kwoty każdy uczestnik wpłaci po 5 zł na soki, wodę mineralną i krakersy.

Zadanie VII. (0–1)
Oblicz koszt uczestnictwa jednego ucznia w zabawie, jeśli weźmie w niej udział
100 uczniów.


Odpowiedź: ..................................................................................................................................

Zadanie VIII. (0–2)
Oznacz przez n liczbę uczestników i napisz wyrażenie algebraiczne równe kosztowi całej zabawy oraz wyrażenie algebraiczne równe kosztowi uczestnictwa jednego ucznia (ile zapłaci jeden uczeń).


Odpowiedź: Koszt całej zabawy: .................................................................................................


Koszt uczestnictwa jednego ucznia: ........................................................................


Zadanie IX. (0–2)
Oblicz, ilu uczniów wzięło udział w zabawie, jeśli koszt uczestnictwa jednego ucznia był równy 9 zł. Napisz obliczenia.














Odpowiedź: .................................................................................................................................
___________________________________________________________________________

Informacje do zadań X – XII.
Trawnik, który ma kształt prostokąta o wymiarach 45 m i 20 m, postanowiono przedzielić kwiatową grządką. Rozważano dwa projekty.

Szkic I projektu. Szkic II projektu.

Granice między trawnikami i grządką biegną wzdłuż linii prostych i mają być umocnione krawężnikami. Przed posadzeniem kwiatów trzeba wysypać na grządkę warstwę ziemi próchniczej grubości 20 cm. Przyjęto projekt I.

Zadanie X. (0–4)
Oblicz łączną długość krawężników potrzebnych do oddzielenia grządki od trawnika.
Napisz obliczenia.









Odpowiedź: .............................................................

Zadanie XI. (0–3)
Ile metrów sześciennych próchniczej ziemi trzeba wysypać na grządkę? Napisz obliczenia.







Odpowiedź: ..........................................................

Zadanie XII. (0–1)
Jakie byłyby, w porównaniu z projektem I, koszty zakupu ziemi próchniczej a jakie krawężników, gdyby wybrano projekt II (mniejsze, większe, czy takie same)?

Odpowiedź: Koszt zakupu ziemi byłby ...................................................................................

Koszt zakupu krawężników byłby .....................................................................



UZGODNIONY SCHEMAT PUNKTOWANIA – Próbny egzamin gimnazjalny z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych

ZADANIA ZAMKNIĘTE

Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
odpowiedźpoprawna C B C A D A C B A B A C C A D D D B B D A B D D A


ZADANIA OTWARTE

Uwagi ogólne :
Czasem punkty przyznawane są oddzielnie za poprawną metodę rozwiązywania zadania i oddzielnie za wykonanie.
Poprawna metoda to schemat postępowania prowadzącego do pełnego rozwiązania zadania przy bezbłędnym wykonaniu poszczególnych etapów.
W zadaniach matematycznych poprawne wykonanie oznacza najczęściej poprawne obliczenia.
Punkty za wykonanie (obliczenia) przyznajemy tylko wtedy, gdy uczeń stosuje poprawną metodę (chyba że schemat w tym konkretnym przypadku każe inaczej). Obliczenia nie muszą być szczegółowe, powinny jednak ilustrować metodę rozwiązywania.
Jeśli uczeń mimo polecenia „napisz obliczenia” nie przedstawił żadnych obliczeń, a napisał poprawną odpowiedź nie otrzymuje punktu (chyba że schemat w tym konkretnym przypadku każe inaczej).
Za każde poprawne i pełne rozwiązanie przyznajemy maksymalną liczbę punktów należnych za zadanie.

NrZadania Liczbapunktów Poprawna odpowiedź Punktowanie zadań Inne odpowiedzi poprawne oraz uwagi Odpowiedzi niepoprawne
I 1 H2CO3 a) – za udzielenie poprawnej odpowiedzi – 1 p. Obok poprawnego wzoru sumarycznego zapis słowny: kwas lub kwas węglowy.
II 4 a) Wb) punkt zaznaczony na tym samym południku co Xc) d) Morze Śródziemne a) – za udzielenie poprawnej odpowiedzi – 1 p.b) – za poprawne zaznaczenie i podpisanie punktu – 1 p.c) – za poprawne zaznaczenie i podpisanie punktu – 1 p.d) – za napisanie poprawnej nazwy – 1 p. c) Dopuszczalna jest drobna niedokładność, lecz punkt musi być zaznaczony na równoleżniku 20N.d) Śródziemne,właściwa nazwa napisana z błędem ortograficznym. d) Śródziemnomorskie
III 1 W ciągu dwóch dni.W ciągu 2 dni. Za napisanie poprawnej odpowiedzi – 1 p. dwóch, dwa, 2,środa i niedziela
IV 2 30 + 40 + 25 + 35 = 130130 : 4 = 32,5Przez cztery pierwsze dni sprzedawano średnio 32,5 szklanki lemoniady a) – za zastosowanie poprawnej metody liczenia średniej (liczba szklanek lemoniady sprzedanych w ciągu 4 dni dzielona przez 4) – 1 p.b) – za poprawne obliczenia (otrzymanie poprawnego wyniku) – 1 p. Wystarczy zapis:130 : 4 = 32,5Jeśli uczeń poprawnie wylicza średnią z innych dni niż wymieniono w poleceniu (z trzech dni, z czterech ostatnich itp.), przyznaje się:a) – 1 p.b) – 0 p.Jeśli uczeń napisał poprawny wynik bez obliczeń, przyznaje się:a) – 0 p.b) – 1 p. uczeń poprzestaje na obliczeniu:30 + 40 + 25 + 30 = 130(nie przyznaje się żadnego punktu)
V 2 lub Zużyto 3000 ml soku. (Zużyto 3 l soku.) a) - za poprawną metodę –1 p. b) - za poprawną odpowiedź z jednostką - 1 p. W obliczeniach jednostki mogą być pominięte.Poprawne skorzystanie z własności proporcji, np. 5 szklanek - 1 l soku15 szklanek - 3 l sokuPoprawna odpowiedź bez obliczeńa) - 0 p.b) - 1 p.
VI 2 100% - 3l x % - 2l lub Lemoniada zawierała 67 % soku. a) – za zastosowanie poprawnej metody (obliczanie dwóch trzecich ze 100% lub właściwa proporcja) – 1 p.b) – za poprawne obliczenia i zaokrąglenie – 1 p. Skorzystanie ze wzoru na stężenie procentowe Nie ocenia się poprawności stosowania symbolu %.Jeśli uczeń napisał poprawną odpowiedź nie przedstawiając żadnych obliczeń, przyznaje się: a) – 0 p.b) – 1 p.
VII 1 Koszt uczestnictwa jednego ucznia równałby się 7 zł. a) – za poprawną odpowiedź – 1 p. lub7
VIII 2 koszt całej zabawy:200 + 5nlub koszt uczestnictwa: a) – za poprawnie napisane wyrażenie – 1 p.b) – za poprawnie napisane wyrażenie – 1 p. zapis z mianami, np.:200 zł + n · 5 złzapis z mianami, np.:200 zł : n + 5 złNie ocenia się, czy uczeń poprawnie stosuje miana jednostek.
IX 2 x – liczba uczestników W zabawie wzięło udział 50 uczniów.lub Każdy uczestnik zapłacił za salę 4 zł. W zabawie wzięło udział 50 uczniów. a) – za poprawnie napisane równanie – 1 p.b) – za poprawne rozwiązanie równania – 1 p.luba) – za poprawną metodę – 1 p.b) – za poprawne obliczenia – 1 p. x – liczba (ilość) uczestnikówy – koszt sali na jednego ucznia Za odgadnięcie wyniku i sprawdzenie, czy jest właściwy:200 : 50 = 44 + 5 = 9przyznaje się:a) – 0 p.b) – 1 p.Nie ocenia się, czy uczeń poprawnie stosuje miana jednostek.
X 4 x – długość krawężnikaZ twierdzenia Pitagorasa:152 + 202 = x2x2 = 625x = 252 25 = 50Łączna długość krawężników jest równa 50 m. a) – za znalezienie (określenie) wymiarów odpowiedniego trójkąta prostokątnego – 1 p.b) – za zastosowanie twierdzenia Pitagorasa (podstawienie właściwych wartości liczbowych) –1 p.c) – za poprawne obliczenia – 1 p.d) – za poprawną odpowiedź – 1 p. Wymiary nie muszą być wypisane, wystarczy, że uczeń podstawia właściwe liczby do wzoru.Jeśli uczeń oblicza długość krawężników do obu projektów, oceniamy tylko rozwiązanie dla projektu I.Jeśli uczeń prawidłowo stosuje twierdzenie Pitagorasa i popełnia błąd rachunkowy przy obliczaniu długości przeciwprostokątnej, a potem poprawnie stosuje swój wynik do obliczenia długości krawężników, przyznaje się:c) – 0 p.d) – 1 p. Wynik równy poprawnemu otrzymany przy stosowaniu niepoprawnej metody (np.: )Jeśli uczeń w odpowiedzi pisze 25 m lub do długości krawężników wlicza coś jeszcze (np. inne brzegi grządki), przyznaje się:d) – 0 p.
XI 3 Pole powierzchni grządki: Objętość ziemi: Potrzeba 20 m3 próchniczej ziemi. a) – za zastosowanie poprawnej metody obliczania pola równoległoboku (iloczyn długości boku i odpowiedniej wysokości) – 1 p.b) – za zastosowanie poprawnej metody obliczania objętości graniastosłupa (iloczyn pola podstawy i wysokości graniastosłupa) – 1 p.c) – za poprawne obliczenia (pod warunkiem, że obie metody zastosowano poprawnie) – 1 p. Uczeń liczy pole powierzchni grządki odejmując od pola prostokąta sumę pól odpowiednich trapezów: Uczeń może zapisać szukaną objętość w postaci jednego iloczynu:5 20 0,2 = 20.Nie ocenia się, czy uczeń poprawnie stosuje miana jednostek (jeśli poprawnie przelicza jednostki).Jeśli uczeń nie zamienia jednostek i oblicza: 5 · 20 · 20 = 2000przyznaje się:a) – 1 p.b) – 0 p.c) – 0 p.
XII 1 Koszt zakupu ziemi byłby taki sam.Koszt zakupu krawężników byłby mniejszy. a) – za napisanie obu poprawnych odpowiedzi – 1 p.