Sprawdzian z układów równań i rozwiązanie

PRACA KLASOWA Z MATEMATYKI
UKŁADY RÓWNAŃ

1. Rozwiąż układy dowolną metodą:
2x+y=5
x-y=1

y+z=6
2y-0,5z=7

8x-5=y
y+x=4
___/3 p.
2. Rozwiąż zadanie używając układu równań:
Jacek zbiera znaczki. Gdyby dał 50 sztuk swojej siostrze (która też zbiera znaczki) to obydwoje mieliby ich po 300. Ile znaczków ma Jacek, a ile jego siostra?
___/2 p.
3. Jaką metodą wolisz rozwiązywać układy: podstawiania czy przeciwnych współczynników? Uzasadnij odpowiedź.
___/2 p.
4. Ile 20% roztworu soli należy zmieszać z 10% roztworem soli, aby otrzymać 20 kg 18% roztworu soli?
___/2 p.
5. Jakie znasz typy układów równań?
___/1 p.
6. Masz przed sobą dwa łańcuszki. Srebrny próby 780 i drugi, zawierający 80% złota. W którym znajduje się więcej srebra?
___/1 p.
7. Zapisz układ równań dla x=2 i y=2,5
___/1 p.
8. Opisz słowami rozwiązanie układu:
2x-y=2
x+y=2,5

PUNKTACJA:

12+dodatkowe => 6
11-12 => 5
9-10 => 4
6-8 => 3
3-5 => 2
0-2 => 1

ROZWIĄZANIA:

1.
a) x=2; y=1
b) y=4; z=2
c) x=1; y=3
2.
Jacek ma 350, a jego siostra 250 znaczków.
3.
Za logiczne uzasadnienie 1 p., a za język matematyczny 2 p.
4.
16 kg i 4 kg
5.
oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne
6.
W srebrnym
7.
np. x+2y=7
x-y=-0,5
8.
Przepisuję pierwsze równanie
Drugie mnożę razy –2
Podkreślam
Piszę równanie wynikające z powyższych
Dzielę obydwie strony równania przez 3
Niewiadoma y wynosi 1
Przepisuję równanie z niewiadomą x
-1 przenoszę na drugą stronę ze zmienionym znakiem
Dzielę obydwie strony równania przez 2
Niewiadoma x wynosi 1,5