Trzy zasady dynamiki Newtona

Zasady dynamiki Newtona

Wstęp
Zestaw trzech zasad dynamiki, podany przez angielskiego fizyka Izaaka Newtona był odkryciem o niezwykłym znaczeniu dla rozwoju całej ludzkości. Właściwie trudno jest znaleźć jakikolwiek inny wynalazek, teorię, wydarzenie o porównywalnym znaczeniu. Dzięki tym prostym trzem zasadom powstała niemal cała klasyczna mechanika i technika - a w konsekwencji cały wspaniały świat w jakim żyjemy aktualnie. Bo właśnie dzięki nim większość zjawisk z obserwowanego wokół nas świata stało się wreszcie zrozumiała. Zasady dynamiki są trzy, jednak trudno mówić o nich oddzielnie. Żadna z nich nie ma sensu, gdyby ją rozpatrywać osobno. To, że zostały tak „ponumerowane” wcale nie oznacza, że powinno się ich uczyć po kolei. W rzeczywistości I i II zasada są pewną całością i powinny być rozpatrywane razem, a III zasada jest pewnym dodatkiem, który ukazuje głębszy sens pojęcia siły oraz daje wskazówki jak stosować II zasadę w większości sytuacji. Zasady dynamiki posługują się pojęciem siły. Pojęcie to jest kluczem do wszystkich trzech zasad. Lub inaczej - można by powiedzieć, że zastosowanie tego pojęcia jest osią wokół której kręci się cała konstrukcja. Trudna konstrukcja. Bo pełne zrozumienie zasad dynamiki Newtona jest naprawdę trudne. Ktoś, komu się to uda w pełni może uważać się za osobę o dużej inteligencji i wyobraźni. Zasady dynamiki zostały podane po raz pierwszy w największym dziele Izaaka Newtona - słynnym Philosophiae naturalis principia mathematica („Matematyczne podstawy filozofii przyrody”) opublikowanym w roku 1687. Dzięki sformułowaniu owych 3 zasad powstała nowoczesna fizyka. Nagle okazało się, że prawie wszystko co nas otacza daje się sprowadzić do pewnych uniwersalnych praw, daje się zrozumieć. Bez przesady można powiedzieć, że Newton jest w pewnym sensie twórcą dzisiejszego kształtu europejskiej cywilizacji.

I zasada dynamiki

I zasada dynamiki może być (jest) formułowana na kilka sposobów.

Najczęściej ma ona postać:
Jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
To sformułowanie (zaproponowane jeszcze przez Newtona) nie jest najszczęśliwsze, bo w pewien sposób „ukrywa” istotny sens I zasady dynamiki i może prowadzić do błędnych wniosków.

Bardziej poprawnym sformułowaniem jest:
Istnieje taki układ odniesienia, w którym – jeżeli na ciało nie działają siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Różni się ono od poprzedniego dodatkiem na początku. Ten dodatek jest o tyle istotny, że usuwa fałsz pierwotnej wersji twierdzenia pojawiający się w układach nieinercjalnych. Bo I zasada dynamiki w pierwotnym sformułowaniu w układach nieinercjalnych jest po prostu nieprawdziwa. To drugie, ulepszone sformułowanie można przekazać jeszcze nieco inaczej - można je rozbić na:
- wyjaśnienie czym są układy inercjalne (a definiują się one niemal identycznie, jak I zasada dynamiki w pierwotnym stwierdzeniu)
- zapostulować (założyć) istnienie tych układów

II zasada dynamiki

Treść drugiej zasady dynamiki brzmi:
Przyspieszenie jakie nadaje niezrównoważona siła F ciału o masie m jest wprost proporcjonalne do tej siły, a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.

Ponieważ zarówno przyspieszenie jak i prędkość są wielkościami wektorowymi, to precyzyjniej byłoby przedstawić II zasadę dynamiki w postaci wzoru ze strzałkami nad symbolem siły i symbolem przyspieszenia.

Ta postać wzoru na II zasadę dynamiki mówi nam, nie tylko o samej wartości przyspieszenia, ale też o kierunku i zwrocie:
Kierunek i zwrot wektora przyspieszenia jest taki sam jak kierunek i zwrot wektora siły.

Prosty przykład:
Jeśli na ciało o masie 5 kg zadziała niezrównoważona siła o wartości 2 niutonów, to wartość przyspieszenia tego ciała wyniesie: Kierunek i zwrot przyspieszenia ciała będzie zgodny z kierunkiem i zwrotem działającej siły.

Siła w II zasadzie dynamiki
Jeśli na ciało działa tylko jedna siła, to II zasada dynamiki jest prosta do zastosowania. Jednak jeżeli sił będzie większa ilość? - w, 3 albo nawet jeszcze więcej?
- Którą z tych sił podstawić? Odpowiedź jest prosta. W takiej sytuacji podstawiamy do wzoru siłę wypadkową. Siła wypadkowa "zawiera w sobie" wszystkie działające siły składowe i pozwala na poprawne obliczenie przyspieszenia.
Można więc sformułować II zasadę dynamiki w postaci.

Czy II zasada dynamiki zawsze obowiązuje?
W podstawowej formie II zasada dynamiki Newtona obowiązuje tylko w układach inercjalnych. W układach nieinercjalnych pojawia się dodatkowe przyspieszenie (wynikające z przyspieszenia obserwatora - układu odniesienia), które "burzy" to równanie. Jednak da się "uratować" II zasadę dynamiki również dla układów nieinercjalnych. W tym przypadku jednak do równania trzeba wprowadzić poprawkę związaną z siłami bezwładności.

II zasada definiuje siłę
Drugą zasadę dynamiki można właściwie traktować też jako sposób na zdefiniowanie siły. Wystarczy po prostu zastosować to równanie dla konkretnego jednego oddziaływania.

III zasada dynamiki

Trzecia zasada dynamiki mówi o wzajemności oddziaływań. Jest ona często nazywana zasadą akcji i reakcji. Sformułowanie III zasady dynamiki:
Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą FAB, to ciało B działa na ciało A siłą FBA o takim samym kierunku i wartości jak FAB, ale przeciwnym zwrocie.

Da się to zapisać wzorem:
F->AB=−F->BA.

Przykład
Jeżeli ktoś musi działać siłą 50 N w celu podniesienia ciężarka, to wynika stąd, że siła podnosząca ciężarek (skierowana do góry) musi być równa co do wartości sile nacisku ciężarka (skierowanej do dołu) na ręce osoby podnoszącej - owa siła nacisku ciężarka na ręce osoby go podnoszącej wynosi też dokładnie 50 N .
Uwaga: siły występujące w III zasadzie dynamiki nie równoważą się.
Siła FAB, nie równoważy się z siłą FBA, ponieważ działają na różne ciała – siłą FAB działa na ciało B, a siła FBA na ciało A. Równoważenie sił występuje tylko wtedy, gdy przeciwne siły działają na to samo ciało. Dzięki 3-ciej zasadzie dynamiki możliwe jest poprawne powiązanie ze sobą sił działających w układzie wielu ciał (czyli przynajmniej 2 ciał). 3-cia zasada dynamiki wynika i jest ściśle powiązana z zasadą zachowania pędu.