Układy trójfazowe

Zbiór obwodów elektrycznych, w których występują napięcia sinusoidalnie zmienne o jednakowej częstotliwości wytwarzane w jednej prądnicy (generatorze) nazywamy układem wielofazowym (n - fazowym).
Dla liczby faz n=3, q=0,1,2 otrzymamy trzy symetryczne układy trójfazowe:
q=1 – układ symetryczny zgodny
q=2 – układ symetryczny przeciwny
q=0 – układ symetryczny zerowy
Cechą charakterystyczną układów zgodnych i przeciwnych jest:
E1+E2+E3=0

Układy trójfazowe składają się z:
- źródeł zasilania
- przewodów linii
- odbiorników

Źródła zasilania tworzą układ trójfazowy symetryczny jeśli:
- amplitudy napięć źródłowych we wszystkich fazach są jednakowe
- kąt przesunięcia fazowego między napięciami źródłowymi wynosi 2/3 П
- |Z1|=|Z2|=|Z3|=|Z| oraz φ1=φ2=φ3=φ
Zasilanie jest niesymetryczne jeżeli te warunki nie są spełnione.

Układy trójfazowe można podzielić na:
Symetryczne
Połączone w gwiazdę zasilane z sieci czteroprzewodowej
Połączone w gwiazdę zasilane z sieci trójprzewodowej
Połączone w trójkąt
Niesymetryczne
Połączone w gwiazdę zasilane z sieci czteroprzewodowej
Połączone w gwiazdę zasilane z sieci trójprzewodowej
Połączone w trójkąt

Można wyróżnić pięć układów trójfazowych, ze względu na sposób połączenia źródła i odbiornika.
W obwodach trójfazowych symetrycznych istnieją dwa rodzaje napięć w przypadku połączenia w gwiazdę i dwa rodzaje prądów w przypadku połączenia w trójkąt.

W obwodach trójfazowych wyróżnia się:
a) napięcia międzyprzewodowe – zwane również napięciami międzyfazowymi, liniowymi lub roboczymi, czyli napięcia między przewodami fazowymi L1, L2, L3
b) napięcia fazowe – napięcia między przewodami fazowymi a przewodem neutralnym (PEN) lub gdy nie występuje przewód PEN – między przewodami fazowymi a punktem neutralnym
c) napięcia fazowe odbiornika – dla odbiornika połączonego w gwiazdę UZ1, UZ2, UZ3, a dla odbiornika połączonego w trójkąt UZ12, UZ23, UZ31=Up
d) prądy przewodowe – czyli prądy płynące w przewodach liniowych łączących źródło zasilania z odbiornikiem
e) prądy fazowe odbiornika – dla odbiornika połączonego w gwiazdę prądy fazowe są równe prądom przewodowym IL1,IL2,IL3 (Ip = If), a dla odbiornika połączonego w trójkąt IL12,IL23,IL31
f) prąd zerowy lub neutralny – prąd płynący w przewodzie neutralnym.


Dla obwodów symetrycznych połączonych w gwiazdę

|Up| = √3 |Uf|
|Ip| = |If|


Dla obwodów symetrycznych połączonych w trójkąt

|Ip| = √3 |If|
|Up| = |Uf|


Impedancja każdej fazy odbiornika wynosi:

Z = R + jX = |Z| ejφ
Y = |Y| e-jφ

W przypadku odbiornika połączonego w trójkąt (zarówno symetrycznego jak i niesymetrycznego) napięcie przypadające na każdą fazę odbiornika jest znane, bo jest to napięcie międzyprzewodowe, stąd prądy fazowe możemy obliczyć bezpośrednio korzystając z prawa Ohma.

Konstrukcja wykresu wskazowego (w obwodzie gwiazda – gwiazda)
1) z końca wektora E1 zakreślamy łuk o długości równej napięciu UZ1
2) z końca wektora E2 zakreślamy łuk o długości równej napięciu UZ2
3) z końca wektora E3 zakreślamy łuk o długości równej napięciu UZ3
4) punkt przecięcia łuków to punkt N’
5) prądy azowe zaczepiamy w punkcie N’

Konstrukcja wykresu (dla odbiornika połączonego w trójkąt)
1) rysujemy napięcia zasilające międzyprzewodowe: UL12, UL23, UL31
2) w stosunku do napięc rysujemy prądy fazowe przesunięte w stosunku do napięć o kąt φ
3) prądy przewodowe konstruujemy korzystając z zależności:
IL1=IL12-IL31, IL2=IL23-IL12, IL3=IL31-IL23