Logarytmy

logarytm zapisuje się skrótem log
podstawa logarytmu napisana jest małą liczbą przy g
liczbę logarytmowaną piszemy przy logarytmie
logarytm naturalny, czyli o podstawie e zapisujemy ln
logarytm bez napisanej podstawy to logarytm o podstawie 10
liczba logarytmowana musi być większa od zera
podstawa logarytmu musi być większa od zera i nie może się równać jeden
wykres funkcji logarytmicznej dla podstawy e(0,1) jest malejący
wykres funkcji logarytmicznej dla podstawy >1 jest rosnący

definicja logarytmu
log przy podstawie a z b=c <=> a do potęgi c =b
a>0
a jest różne od 1

log przy podst. a z a=1
log przy podst. a z 1=0
log przy podst. a z b + log przy podst. a z c=log przy podst. a z b*c
log przy podst. a z b - log przy podst. a z c=log przy podst. a z b/c
log przy podst. a z b do potęgi c=c*log przy podst. a z b
log przy podst. a do potęgi c z b=1/c * log przy podst. a z b
log przy podst. a z b=1/log przy podst. b z a
log przy podst. a z b=(log przy podst. c z b)/(log przy podst. c z a)
a do potęgi log przy podst. a z b=b

dla podstawy e(0,1) przy rozwiązywaniu nierówności opuszczając logarytm zmieniamy znak!
pamiętaj o założeniach!