Przyrzady pomiarowe - podstawy

Pomiar polega na porownaniu wielkosci badanej ze wzorcem(przykład: aby zmierzyc dlugosc stolu przykładamy do niego linijke)Długość stolu to wielkość badana, miarka to wzorzec długości.Pomiar masy.Na jednej szalce wagi kładziemy badany przedmiot a na drugiej kładziemy odważniki.Wzorce masy to odważniki.Pomiar opisany w przykładach powyżej nazywamy pomiarem bezpośrednim. Wielkość badana porównujemy bezpośrednio ze wzorcem.W praktyce najczęściej mamy do czynienia z pomiarami pośrednimi(przykład: waga sprezynowa. Producent wagi kladzie na nia ciężarki określając ugiecie sprężyny w zalerznosci od masy położonej na wadze i nanosi na podzialke. Pozniej użytkownik wagi kładąc badany przedmiot odczytuje z podzialki jego mase)Wielkością na która zamieniamy mase (wielkością posrednia)jest ugiecie sprężyny dla wygody użytkownika podzialka jest opisana w jednostkach masy.Jednostka miary musi być okreslona na podstawie zjawisk powtarzalnych tak aby można było ja odtworzyc. Przykładowo jednostki długości określano początkowo na podstawie rozmiarow anatomicznych np. stopa, cal, jard. Obecnie jednostki określamy na podstawie doświadczeń fizycznych. Co kilka lat określane SA nowe definicje jednostek jeżeli znalezione zostana zjawiska, które pozwalaja odtworzyc jednostke z wieksza dokładnością.Uklad jednostek: Metr (m) – długość ; Kilogram (kg) – masa ; Sekunda (s) – czas ; Amper (A) – natężenie pradu ; Kelvin (K) – temperatura ; Kandela (Cd) – natężenie siwatla ; Mol (mol) – ilość materii. Jednostki innych wielkości wyrazamy przy pomocy jednostek podstawowych. Na prsyklad powierzchnia m2. Wielokrotności i podwielokrotnosci.W zyciu codziennym wygodne SA jednostki wieksze lub mniejsze.Powstaja one przez pomnożenie lub podzielenie jednostki podstawowej przez odpowiednia potęgę liczby 10 (np. 10,100,1000 itd.) Zaleca się stosowac tylko mnożenie przez tysiąc milion lub miliard
Mnożnik Przedrostek Oznaczenie Przykład
10 do 12 TERA T TΩ
10 do 9 GIGA G GΩ
10 do 6 MEGA M MΩ
10 do 3 KILO k KΩ
10 do 2 HEKTO h hPa
10 do 1 DEKA da dag
10 do -1 DECY d dm
10 do -2 CENTY c cm
10 do -3 MILI m mA
10 do -6 MIKRO μ μA
10 do -9 NANO n nA
10 do -12 PIKO p pA
10 do -15 FEMTO f fA
bezwzgledny blad pomiaru Δ= x – υ Δ – blad bezwzględny pomiaru x – wynik pomiaru υ – (ni) wielkość prawdziwa
wzgledny blad pomiaru δ = x – υ ≈ x - υ
υ x δ – (delta male) blad wzgledny względny %
Blad pomiaru roznica miedzy wynikiem pomiaru a wielkością rzeczywista.
Wartości prawdziwej nie znamy dlatego niemozemy bezpośrednio obliczyc wartości bledu z tych wzorow.
Blad systematyczny przy wielu pomiarach tej samej wartości ma zawsze taka sama wartość lub zmienia się wg tej samej zasady. Blad systematyczny powstaje najczęściej w skutek nieuwzględnienia zjawisk wplywajacnych na wynik pomiaru, uzycia przyzodow pomiarowych pomiarowych warunkach odbiegających od normalnych. (przykład metalowa linijka zmienia długość ze zmiana temperatury)Blad przypadkowy Zmienia się w sposób nieprzewidywalny co do wartości i znaku. Wartość bledu przypadkowego można zmniejszyc powtarzając wielokrotnie ten sam pomiar i uśredniając wynik.

Mierzymy wielokrotnie ta sama wartość tym samym narzędziem. W skutek błędów przypadkowych kolejne wyniki pomiarow nieco się roznia. Jeżeli sporządzimy wykres x(wynik pomiaru) i n – ile razy otrzymaliśmy ten wynik. Przy odpowiednio duze liczbie pomiarow otrzymamy tzw. Krzywa dzwonowa (funkcja rozkładu normalnego lub funkcja Gausa). Przyjmijmy ze najbardziej prawdopodobnym wynikiem pomiaru jest wartość srednia z wszystkich przeprowadzonych pomiarow. Odchylenie standardowe G= √(X1 – Xsr )2 + (X2- Xsr)2
n*(n-1)
Jeżeli przyjmiemy przedzial od warossci średniej po 1G w kada strone to w przedziale tym miesci się 68% wynikow pomiarow, po 2G miesci się 95% a po 3G powyżej 99%, Mowimy ze mamy winik: Xsr ±G z poziomem ufności 68%
Przyzady pomiarowe maja okreslona kase dokladonosci. Dla przyzoadow elektrycznych okresla się ja jako pewien procent całego zakresu. Przykład: woltomierz ma zakres pomiarowy 250V i klase 1. Oznacza to ze blad graniczny pomiaru to Δ=250 * 0,01 = 2,5V .Mierzac dowolna wartość napiecia z przedzialu od 0 do 250V blad bezwzględny tego pomiaru nie przekroczy 2,5V
R=U/I R+ ΔR = U+ ΔU -najwieksza Ω R- ΔR= U- ΔU -najmniejsza Ω
I- ΔI I+ ΔI
Jeżeli blad pomiaru napiecia jest dodatni (+ ΔU) a pradu (-ΔI) to otrzymamy wartość rezystancji wieksza niż prawdziwa.Jezeli odwrotnie to mniejsza niż prawdziwa. Aby obliczyc graniczny blad pomiaru możemy wstawic do tych wzorow graniczne bledy wynikające z klasy przyzoadow.
Blad pomiaru złożonego

Wzor Blad pomiaru
R R=U/I δR= δU+ δI
P P=U*I δP= δU+ δI
P P=U2?R δP=2 δU+ δR
Podobne obliczenia możemy wykonac gdy wielkość szukana wyliczymy innego wzoru. Jeżeli wzor ma postac mnożenia lub dzielenia – dodajemy bledywielkosci składowych .Jezeli podnosimy do kwadratu to blad mnożymy razy 2.
W układach elektronicznych często mierzymy napiecie w kilku punktach względem masy.Napiecie miedzu dwoma punktami wyliczamy na zasadzie dodawania lub odejmowania tych napiec.

Blad
U=U1+U2 δU=ΔU1+ΔU2
U1+U2
U=U1-U2 δU=ΔU1+ΔU2
U1-U2
Jednostka podstawowa dla pomiarow elektrycznych jest 1A. Amper jest to prad elektryczny niezmieniajacy się, który plynac w dwóch równoległych prostoliniowych nieskończenie dlugich przewodach o przekroju kolowym znikomo małym, umieszczonych w prozni w odległości 1m od siebie- wywołałby miedzy tymi przewodami sile 2*10 do -7 N na każdy metr przewodu. Wymierzenie 1A na podstawie definicji wymaga skaplikowanego doświadczenia w dobrze wyposażonym laboratorium i przeliczenia warunkow doświadczenia na warunki występujące w definicji . Sluzy do tego tzw waga pradowa. Dlatego Dlatego warunkach praktycznych stosujemy wzorce innych wielkości łatwiejszych do zbudowania. W praktyce stosujemy wzorce o roznych dokładnościach
Wzorce napiecia Dawniej jako wzorce napiecia stosowano ogniwo Westona. Obecnie stosujemy wyłącznie wzorce elektroniczne
DIODA ZENERA
Pojedyncza dioda Zenera ma zbyt malo dokładność dlatego stosujemy rozbudowane układy elektroniczne z wieloma diodami
Wzorce rezystancji największej dokładności wykrywamy jako opornik o jednej wartości. Wzorce malej wartości rezystancji maja osobne zaciski pradowe , na których mierzymy spadek napiecia.Do celow praktycznych stosujemy tzw oporniki dekadowe. Jest to wzorzec o mniejszej dokładności ale przy pomocy przełączników można ustawiac rozne wartości rezystancji wzorzec czasu i częstotliwości sa to uzadzenia elektryczne w których głównym elementem jest rezystor kwarcowy. W kwarcu wystepue zjawisko PIEZOELEKTRYCZNE podczas drgan na ścianach krysztalu powstaja ładunki elektryczne i odwrotnie płynące napiecia.Krysztal kwarcu wytwarza drgania o stalej częstotliwości . Jeżeli potrzebujemy wzorzec czasu po prostu liczymy pewna ilość impulsow wytwarzanych przez krysztal kwarcu.