Pitagoras

Pitagoras (ok. 572-497 p.n.e.) grecki matematyk.

Pochodził z wyspy Samos, czyli wschodniej kolonii japońskiej. Mając 40 lat, opuścił Jonię, która walczyła z Persami i odbył liczne podróże, również do Indii, gdzie zetknął się z tamtejszymi systemami fizoloficzno - religijnymi. Przebywał w Tracji, ostatecznie osiadł jednak w Wielkiej Grecji, gdzie w Krotonie założył szkołę fizoloficzno - religijną i związek pitagorejski. Nie pozostawił po sobie żadnych dzieł, a te, które później rozpowszechniono w Grecji, były jak podają historycy filozofii, apokryfami.

W filozofii greckiej uważany był za twórcę początków teorii liczb, autora tzw. twierdzenia Pitagorasa. Był to prawdopodobnie rezultat pracy wielu uczonych, określanych powszechnie mianem pitagorejczyków. Z literatury filozoficznej greków wynika, że Pitagoras jako pierwszy użył określenia filozofia w rozumieniu "miłość mądrości", dla zaznaczenia, że mądrość jest rzeczą boską, a jedynie umiłowanie jej jest dostępne dla ludzi.

Pitagoras był kontynuatorem i reformatorem religii orfickiej, którą później zaczęto nazywać pitagoreizmem. Wprowadził pojęcie podobieństwa figur oraz ideę przeprowadzania systematycznych dowodów w geometrii.

Przeprowadził dowód twierdzenia nazwanego twierdzeniem Pitagorasa (znanego wcześniej jako reguła bez dowodu), odkrył niewspółmierność boku i przekątnej kwadratu, przypisywał magiczne własności liczbom, wierzył w harmonię w kosmosie. Spośród wielu koncepcji pitagorejczyków trudno jest wyodrębnić poglądy samego Pitagorasa.

Pitagorejski trójkąt, egipski trójkąt, trójkąt prostokątny, którego stosunki długości boków mają się do siebie jak liczby naturalne, np. trójkąt o bokach 3,4,5.

Pitagorejskie liczby, trójki liczb naturalnych a, b, c - takich, że a kwadrat + b kwadrat = c kwadrat. Istnieją algorytmy liczb pitagorejskich.

Związek pitagorejski, związek założony ok. 532 p.n.e. przez Pitagorasa po jego przybyciu do Kratony. Zorganizowany na wzór stowarzyszeń oficerskich (orficyzm), zrzeszał zarówno męszczyzn jak i kobiety.

Przyjęcie do związku pitagorejskiego poprzedzone było pięcioletnim okresem próby (ćwiczenia w milczeniu, posłuszeństwie wobec mistrza). Jego członków obowiązywał niezwykle rygorystyczny tryb życia oraz wspólnota mienia. Jako jeden ze sposobów oczyszczenia duszy - obok wiedzy tajemnej i misteriów - pielęgnowano w nim pracę naukową.

Związek pitagorejski, choć brał udział w walkach politycznych w Grecji, głosząc hasło władzy najlepszych (po grecku aristoj - stąd arystokracja), miał charakter przede wszystkim etyczno-religijny. Jego dorobek intelektualny i duchowy, przypisywany wg. tradycji głównie Pitagorasowi, stanowił w rzeczywistości owoc pracy wielu ludzi

W V wieku p.n.e., po śmierci mistrza, podzielił się na tzw. akuzmatyków i matematyków, ok. 440 p.n.e. uległ niemal całkowitemu rozbiciu. Pod koniec V wieku p.n.e. z jego członków działali jeszcze Archytys w Tarencie i Filotaos w Tebach. Idee głoszone przez związek pitagorejski przeżyły renesans w okresie cesarstwa rzymskiego i w epoce odrodzenia.

Twierdzenie Pitagorasa, matematyczne twierdzenie geometryczne to: pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego równe jest sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych: c kwadrat = a kwadrat + b kwadrat; dla trójkąta dowolnego o bokach a, b, c i odpowiednio przeciwległych im kątach alfa, beta, y zachodzi tzw. wzór Caruota (będący trygonometrycznym uogólnieniem twierdzenia Pitagorasa): c kwadrat = a kwadrat + b kwadrat - 2ab cos y (jak również dwa dalsze wzory powstałe przez kolejną zamianę liter a, b, c, i alfa, beta, y); w starożytności twierdzenie Pitagorasa służyło do wytyczania katów prostych.

Logika, jedna z podstawowych dyscyplin filozofii, ukształtowana przez Sokratesa, zdefiniowana i rozwinięta przez Arystotelesa, chociaż posiadająca już swoje początki u Pitagorasa i pitagorejczyków.

Metapountum, Metapontion, starożytne miasto w południowej Italii nad zatoką tarencką.
Prawdopodobnie zatoka achajska (początek VII wieku p.n.e.). Miasto sprzymierzone z Atenami.

Ok. 300 r. p.n.e. dostało się pod panowanie Rzymu. Główna kwatera Hannibala w czasie II wojny światowej. Złupione przez Spartakusa, zaczęło chylić się ku upadkowi. Do 497 r. p.n.e. mieszkał tu i nauczał Pitagoras (siedziba pitagorejczyków).

Każda teoria matematyczna posiada pewne aksjonaty oraz dedukcje wyprowadzone z nich twierdzenia. W tym sensie teoria matematyczna jest zbiorem aktualnie poznanych konsekwencji pewnych aksjomanów. Początki matematyki jako technik rachunkowych rozwinęły się w Babilonii (m.in. system sześdziesiątkowy stosowany w mierze czasu i katów do dziś) i Egipcie. Znaczący wkład w rozwój matematyki wnieśli grecy (Tales z Miletu, Eukides, Archimedes, Heron z Aleksandrii, Pitagoras).