Pitagoras z Samos

PITAGORAS Z SAMOS (572- 496 p.n.e.) - grecki matematyk i filozof, przyczynił się znacznie do rozwoju matematyki i astronomii.

Był twórcą kierunku filozoficznego zwanego pitagoreizmem. Nie pozostawił po sobie żadnych prac i o jego działalności wiadomo niewiele. Trudno jest wyodrębnić odkrycia samego Pitagorasa spośród tych, których dokonali jego uczniowie i następcy, nazywający się pitagorejczykami. Jak świadczą zachowane tabliczki z pismem klinowym, twierdzenie zwane Twierdzeniem Pitagorasa znane było Babilończykom na długo przed Pitagorasem, nie był on więc odkrywcą tego twierdzenia, ale prawdopodobnie je udowodnił. Pitagorejczycy szczególne znaczenie przypisywali liczbom. Ich mottem było: "wszystko jest liczbą" rozumianą jako liczba naturalna.

Od pitagorejczyków pochodzi podział na liczby parzyste i nieparzyste. Odkryli oni wiele właściwości liczb i można ich uznać za twórców początków teorii liczb. Wiedzieli o istnieniu liczb niewymiernych, odkryli, że liczba "pierwiastek z 2" jest niewymierna. Odkrycie to starannie ukrywali przed współczesnymi, gdyż istnienie liczb niewymiernych było niezgodne z ich filozofią, niezgodne z harmonią świata, w którym liczby naturalne odgrywały według nich szczególną rolę.

Zajmowali się także liczbami doskonałymi, to jest takimi, których suma dzielników od niej mniejszych jest równa danej liczbie, o ile liczba 1 jest dzielnikiem tej liczby. Takimi liczbami są np. 6, 28, 496, 8128. Szukali także par liczb zaprzyjaźnionych, tj. takich, których suma dzielników jednej z nich jest równa drugiej, np. 220 i 284.

W dziedzinie geometrii opracowali oni teorię równoległych wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wielokątów foremnych. Badali koło, wielościany foremne i kulę. Odkryli pięciokąt foremny, wiedzieli, że płaszczyznę można pokryć tylko następującymi wielokątami foremnymi: trójkątami równobocznymi, kwadratami albo sześciokątami.

Pitagoras był również muzykiem, zbudował jednostrunowy instrument, za pomocą którego badał zależności pomiędzy dźwiękami. Od matematyków babilońskich przejął wiadomości o średniej arytmetycznej, geometrycznej oraz harmonicznej i zastosował je w muzyce. W szkole pitagorejskiej narodziły się trzy wielkie problemy matematyki starożytnej Grecji: podwojenie sześcianu, podział kąta na trzy równe części oraz kwadratura koła.