KONKURS MATEMATYCZNY DLA KLAS II
Instrukcja dla uczniów:
Wasz zespół ma do rozwiązania pięć zadań. Nie piszcie po karcie zadań - wszystkich odpowiedzi udzielajcie na dołączonej kartce papieru w sposób czytelny. Liczy się tylko wynik - obliczenia nie będą brane pod uwagę przy ocenianiu rozwiązania, chociaż muszą znajdować się na kartce tak, aby można było prześledzić Wasz tok myślenia. Każde zadanie przeczytajcie uważnie. Jeśli nie potraficie go rozwiązać, przejdźcie do następnego, a na końcu wróćcie do zadań, które sprawiły Wam trudność.
Na rozwiązanie zadań macie 45 minut.
Powodzenia!
Zadanie 1.
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1.
Zadanie 2.
Dla jakich wartości liczba 2 jest dwukrotnym miejscem zerowym wielomianu .
Zadanie 3.
Wymień przekształcenia, jakie trzeba wykonać, aby z wykresu funkcji określonej wzorem i otrzymać wykres funkcji o wzorze . Naszkicuj wykres funkcji .
Zadanie 4.
W trójkąt równoboczny ABC wpisano prostokąt DEFG w ten sposób, że odcinek DE zawiera się w odcinku AB, punkt i punkt . Niech długość odcinka i długość odcinka . Wyraź pole prostokąta DEFG jako funkcję .
Zadanie 5.
Naszkicuj wykres funkcji . Korzystając z wykresu funkcji określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru .
Czas czytania: 1 minuta
Ciekawostki ze świata
Treść zweryfikowana i sprawdzona
Zgodnie z misją, Redakcja serwisu dokłada wszelkich starań, aby dostarczać rzetelne i sprawdzone treści edukacyjne.
Dodatkowe oznaczenie "Sprawdzona treść" wskazuje, że dany materiał został zweryfikowany przez Redakcję lub ekspertów współpracujących z serwisem.
Weryfikacja tekstu odbywa się na następujących poziomach:
1. Sprawdzenie tekstu pod kątem ewentualnych błędów ortograficznych, stylistycznych, interpunkcyjnych lub innych.
2. Weryfikacja tekstu pod kątem błędów rzeczowych.
3. Sprawdzenie materiału pod kątem ich aktualności.
Dodatkowe oznaczenie "Sprawdzona treść" wskazuje, że dany materiał został zweryfikowany przez Redakcję lub ekspertów współpracujących z serwisem.
Weryfikacja tekstu odbywa się na następujących poziomach:
1. Sprawdzenie tekstu pod kątem ewentualnych błędów ortograficznych, stylistycznych, interpunkcyjnych lub innych.
2. Weryfikacja tekstu pod kątem błędów rzeczowych.
3. Sprawdzenie materiału pod kątem ich aktualności.