Jeszcze jeden "dziwny" dowód

Cześć!!

Chciałem Wam jeszcze raz przedstawić dość ciekawy dowód z matematyki. Myślę, że po moich wyjaśnieniach dotyczących dowodu równości "7=3" rozpracowanie tego problemu nie sprawi Wam wielkich trudności. A więc zaczynamy:
- weźmy pod uwagę równanie z dwoma niewiadomymi (a właściwie równość dwóch niewiadomych):
x = y
- obie strony tej równości pomnóżmy przez x otrzymując:
x^2 = xy (uwaga: x^2 oznacza "x do kwadratu")
- następnie od obydwu stron równania odejmijmy y^2 (działanie takie w matematyce jest jak najbardziej dozwolone, mianowicie popularne "przenoszenie wyrazów na drugą stronę" to nic innego jak dodawanie/odejmowanie od obydwu stron równania lub nierówności tej samej liczby). Otrzymamy w ten sposób:
x^2 - y^2 = xy - y^2
- do lewej strony tak otrzymanej równości zastosujmy wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów,
(x - y)(x + y) = xy - y^2
- a po prawej stronie wyłączmy wspólny czynnik (czyli y) przed nawias:
(x - y)(x + y) = y(x - y)
- teraz wystarczy tylko obie strony równania podzielić przez wspólny czynnik, czyli przez (x - y), otrzymując:
x + y = y
- co wobec początkowej zależności (x = y) da nam równość:
2y = y

Równość ta oznacza, że każda liczba równa jest swojej podwojonej wielokrotności, więc np. prawdziwe są równości: 10=5; 12=6; 100=50 itd.

Gdzie tutaj jest błąd?
Powodzenia w rozwiązywaniu problemu.

Celorek