Podstawy elektromagnetyzmu i indukcji elektromagnetycznej.

1. Pole magnetyczne, pole magnetyczne przewodnika z prądem.

Poglądy na naukę o magnetyzmie zmieniły się radykalnie z chwilą odkrycia w 1819 r. przez Oersteda oddziaływania prądu elektrycznego na igłę magnetyczną. Pierwsze gruntowne badania tych zjawisk przeprowadził w latach 18201823 Ampre, który doszedł do wniosku, że ich genezą jest prąd elektryczny. Ampre postawił nawet bardzo śmiałą, jak na owe czasy, hipotezę, że stan magnetyczny materii jest wynikiem prądów molekularnych w jej cząsteczkach.
Późniejsze badania wykazały, że między ładunkami elektrycznymi będącymi w ruchu oprócz sił wynikających z prawa Coulomba działają jeszcze inne siły, a mianowicie siły elektrokinetyczne, które tradycyjnie nazwano siłami magnetycznymi.
Podobnie jak ładunki elektryczne będące w spoczynku wytwarzają dokoła siebie pole elektrostatyczne działające na inne umieszczone w nim nieruchome ładunki, tak ładunki elektryczne poruszające się wytwarzają dokoła siebie pole magnetyczne, działające z kolei na poruszające się w nim inne ładunki elektryczne.

Najmniejszymi ładunkami elektrycznymi są ładunki elektronów, które dzięki swym ruchom w cząsteczkach ciał wytwarzają mikropola magnetyczne. Z uwagi na bezładny termiczny ruch cząsteczek owe mikropola magnetyczne są nieuporządkowane, wobec czego nie obserwuje się żadnego wypadkowego pola magnetycznego.
Dopiero, gdy te elementarne ładunki znajdą się w ruchu uporządkowanym, jak np. przy przepływie prądu elektrycznego, otrzymuje się w wyniku superpozycji poszczególnych mikropól magnetycznych obserwowane zjawisko makroskopowe w postaci pola magnetycznego prądu.

Pole magnetyczne działa na wszystkie będące w ruchu ładunki elektryczne, a więc i na poszczególne ładunki elementarne, jak też na prąd elektryczny, polegający, jak wiadomo na uporządkowanym ruchu tych ładunków.

Oprócz pola magnetycznego prądu znane są również pola magnetyczne rudy żelaznej, Fe3O4 i magnesów trwałych. Są one wynikiem mniej lub więcej uporządkowanych ruchów elektronów w cząsteczkach tych ciał. Jak już wspomniano, zjawiska magnetyczne, np. siły magnetyczne między przewodnikami, w których płynie prąd, występują niezależnie od sił elektrostatycznych, odpowiadających chwilowemu rozmieszczeniu ładunków na powierzchniach przewodników. Siły elektrostatyczne bywają jednak znikomo małe w porównaniu z siłami magnetycznymi, toteż w rozważaniach uwzględnia się z reguły tylko siły magnetyczne.

Do badania pól magnetycznych mogą służyć małe, płaskie obwody elektryczne o prądzie i bądź igły magnetyczne zawieszone tak, aby miały całkowitą swobodę ruchu w płaszczyźnie poziomej i w płaszczyźnie pionowej. Ponieważ wielkości charakteryzujące badane pole magnetyczne mogą się zmieniać w przestrzeni, zarówno próbne obwody elektryczne jak też igły magnetyczne, służące do badania pola, powinny mieć małe rozmiary liniowe. Linie pola magnetycznego wytworzonego przez dowolny obwód elektryczny w otaczającej go przestrzeni są liniami ciągłymi.


2. Strumień magnetyczny, indukcja magnetyczna, natężenie pola magnetycznego.

Do ilościowego ujęcia wielkości fizycznych, charakteryzujących dane pole magnetyczne może służyć pośrednio pomiar momentu mechanicznego wywieranego przez nie na próbny zwój lub pomiar siły oddziaływania pola na pewien odcinek obwodu elektrycznego.
Ampre stwierdził doświadczalnie, że obwody elektryczne znajdujące się w środowisku jednorodnym, np. w powietrzu, oddziałują na siebie z silą proporcjonalną do iloczynu prądów w tych obwodach i zależną jeszcze od właściwości środowiska zwanej przenikalnością magnetyczną oraz od wzajemnego ukształtowania. obwodów. Zależność tę można zapisać w ogólnej postaci:
F=kµI1I2

µ - oznacza przenikalność magnetyczną środowiska (dla próżni µ0), zaś k — współczynnik zależny od geometrycznego ukształtowania obwodów, I1 ,I2 – prądy płynące w przewodnikach.
Badając siłę F2 działającą na obwód 2, przyjmuje się, że obwód 7 wytwarza pole magnetyczne, które z kolei oddziałuje na poszczególne elementy obwodu 2, gdy płynie w nim prąd I2. Na cały obwód I2 działa więc siła wypadkowa i wypadkowy moment mechaniczny.
Zwój próbny, umieszczony swobodnie w polu magnetycznym, ustawia się w położeniu wyznaczonym przez kierunek linii pola przechodzącej przez dany punkt. Do skręcenia zwoju próbnego o kąt α potrzebny jest moment mechaniczny, który przyjmuje największą wartość Mmax , gdy kąt skręcenia wynosi 90. Wartość momentu Mmax jest proporcjonalna do powierzchni Apr zwoju próbnego i do prądu Ipr płynącego przez ten zwój. Stosunek M/(AprIpr) określa moduł wielkości wektorowej B pola magnetycznego zwanej indukcją magnetyczną.
Strumień magnetyczny jest wielkością skalarną.
W polu magnetycznym równomiernym strumień magnetyczny przez powierzchnię S prostopadłą do wektora B jest równy iloczynowi modułu wektora B i powierzchni S

Φ = BS
Jednostką strumienia magnetycznego jest woltosekunda, nazwana weberem (oznaczenie Wb)

1[Φ] = 1[B]·[S] = 1 m2 = 1 V·s = 1 Wb

Między jednostką indukcji magnetycznej i strumienia magnetycznego jest makswel:
1 Mx = 10-8 Wb a jednostką indukcji, jeszcze dość często używaną przez praktyków, jest gaus: 1 Gs = 10-4 T.

Jak wiadomo z dotychczasowych rozważań, bezpośrednią przyczyną powstawania pól magnetycznych jest prąd elektryczny, bądź w postaci prądów molekularnych w magnesach trwałych, bądź w ujęciu makroskopowym jako prąd w obwodzie elektrycznym. Stan pola magnetycznego w dowolnym punkcie charakteryzuje poznana już wielkość wektorowa zwana indukcją magnetyczną. Zależy ona nie tylko od przyczyny wywołującej dane pole, np. od wartości prądu i geometrycznych kształtów jego drogi, lecz także od właściwości magnetycznych środowiska.
Wartość prądu i geometryczne parametry obwodu determinują pewien stan wymuszenia w otaczającym go środowisku jednorodnym niezależnie od właściwości magnetycznych środowiska, a rozkład indukcji magnetycznej B w przestrzeni jest niejako odpowiedzią środowiska na dane wymuszenie.
Do opisania „magnesującego" działania prądu elektrycznego w zależności od ukształtowania jego drogi należy wprowadzić nową wielkość wektorową, którą nazwano natężeniem pola magnetycznego.
Jedną z metod wyznaczania natężenia pola magnetycznego jest metoda kompensacji pola za pomocą małego próbnego solenoidu (rys. 8.15), nawiniętego równomiernie na całej długości.

Rys. 8.15. Kompensacja istniejącego pola magnetycznego za pomocą próbnego solenoidu.

Stosunek długości solenoidu do jego średnicy powinien spełniać warunek: l/d > 10. Próbny solenoid umieszcza się tak, aby środek jego osi pokrywał się z punktem, w którym ma być wyznaczone natężenie pola, a następnie umieszcza się w tym samym punkcie opisany poprzednio próbny dipol magnetyczny (próbny zwój). Z kolei dobiera się tak ustawienie osi solenoidu oraz wartość prądu / płynącego przez solenoid, aby skompensować całkowicie działanie badanego pola magnetycznego na próbny dipol.
Stosując próbne solenoidy o różnych długościach / i różnych liczbach zwojów z stwierdza się doświadczalnie, że kompensacja w danym punkcie pola zostaje osiągnięta zawsze przy tym samym kierunku ustawienia osi solenoidu oraz przy tej samej wartości wyrażenia Iz/l solenoidu, przy czym kierunek osi solenoidu pokrywa się z kierunkiem wektora B.
Wielkość Iz/1 próbnego solenoidu kompensującego określa się jako moduł natężenia pola H w danym punkcie pola magnetycznego. Wektor H ma w środowisku izotropowym o charakterystyce liniowej kierunek zgodny z kierunkiem wektora B


H =




Badając oddzielnie pole magnetyczne wewnątrz solenoidu bardzo długiego (l>> d) za pomocą próbnego dipola magnetycznego stwierdza się, że indukcja B w osi solenoidu w środku długości osi, jest proporcjonalna do wyrażenia Iz/I, ale zależy jeszcze od środowiska, co zapisuje się wzorem:

B = μ

przy czym μ nazwano przenikalnością magnetyczną środowiska. Jednostką natężenia pola magnetycznego jest amper na metr.

3. Materiały magnetyczne i charakterystyki magnesowania.

Wypadkowe momenty magnetyczne spinowe atomów układają się w ciele w sposób bezładny, tak że ciało nie poddane działaniu pola magnetycznego zewnętrznego nie wykazuje żadnych własności magnetycznych. Dopiero, gdy w danym środowisku zostanie wytworzone pole magnetyczne zewnętrzne, np. przez prąd elektryczny, spełnia ono rolę „czynnika magnesującego".
Skupiska atomów tworzące „ziarna" widoczne nawet gołym. okiem (średnica rzędu setnych części mm), są przy braku zewnętrznego pola magnetycznego porozmieszczane zazwyczaj bezładnie a ciało nie wykazuje wówczas stanu namagnesowania. Gdy ciało ferromagnetyczne znajdzie się w zewnętrznym polu magnetycznym, np. wewnątrz solenoidu zasilanego prądem elektrycznym, to w miarę zwiększania natężenia pola H poszczególne domeny zmieniają swoją orientację, tak że momenty coraz to większej ich liczby stają się zbliżone lub zgodne co do kierunku z wektorem H. To jest przyczyną łatwości magnesowania się ferromagnetyków oraz ich dużej przenikalności magnetycznej.
Podatność magnetyczna jest to wielkość niemianowana charakteryzująca własności polaryzacyjne materii.
Zjawisko nieodwracalności procesu magnesowania materiałów ferromagnetycznych nazywa się histerezą magnetyczną a krzywa zamknięta B = f(H) przy cyklicznym przemagnesowaniu nazywa się pętlą histerezy.




4. Własności ciał ferromagnetycznych.

Pole magnetyczne w próżni zależy tylko od wytwarzających je obwodów elektrycznych. W środowiskach materialnych dochodzi jeszcze wpływ prądów molekularnych w cząsteczkach materii. Elektron poruszający się dokoła jądra z prędkością kątową ω0 po orbicie o promieniu r przedstawia elementarny dipol magnetyczny.
Dipole magnetyczne układają się na ogół w materii chaotycznie, tak że ciało nie wykazuje stanu magnetycznego, jeżeli nie zostanie poddane działaniu pola magnetycznego zewnętrznego, tj. wytworzonego przez przyczyny zewnętrzne, np. przez prąd w dowolnym obwodzie elektrycznym.
Na elementarny dipol magnetyczny umieszczony w polu magnetycznym zewnętrznym działa moment mechaniczny, który wprawia elektron, niezależnie od ruchu orbitalnego, w ruch precesyjny, podobny' do ruchu bąka. Osią precesji jest wektor natężenia pola H. W wyniku tego powstaje dodatkowe pole magnetyczne osłabiające nieco pole zewnętrzne. Zjawisko to nazywa się diamagnetyzmem.
Z podanego wyżej powodu wszystkie ciała powinny odznaczać się diamagnetyzmem. Jednak w wielu ciałach, umieszczonych w zewnętrznym polu magnetycznym obserwuje się zjawisko odwrotne, tzn. pewne wzmocnienie zewnętrznego pola magnetycznego. Zjawisko to można łatwo wytłumaczyć jeżeli się przyjmie, że elektron oprócz ruchu orbitalnego wykonuje ruch obrotowy dokoła własnej osi, zwany spinem elektronu (z ang. spin — wrzeciono). Spinowi elektronu towarzyszy niezależnie od momentu magnetycznego wynikającego z ruchu orbitalnego, moment magnetyczny spinowy ps którego moduł wynosi
ps= 7,4·10-26 A·m2

W poszczególnych atomach część elektronów wiruje w jedną stronę, pozostałe zaś w stronę przeciwną, czemu odpowiada przeciwny zwrot momentu spinowego. Jeżeli liczby elektronów wirujących w jedną i w drugą stronę są sobie równe, suma momentów magnetycznych spinowych jest równa zeru i ciało wykazuje własności diamagnetyczne, wynikające z ruchu orbitalnego elektronów. Jeżeli natomiast przeważa liczba elektronów o pewnym kierunku wirowania, suma momentów magnetycznych spinowych jest różna od zera i atom wykazuje pewien wypadkowy moment spinowy, który w zewnętrznym polu magnetycznym dąży do zajęcia położenia zgodnego z kierunkiem natężenia pola. Pole dipola spinowego i pole magnetyczne zewnętrzne sumują się, czyli obecność materii tego typu wpływa na zwiększenie pola magnetycznego w stosunku do pola, jakie by dany obwód elektryczny wytwarzał w próżni. Zjawisko to nazywa się paramagnetyzmem.
Przenikalność magnetyczna względna jest wielkością niemianowaną. Dla ciał paramagnetycznych µ > µ0 czyli µr > l, natomiast dla ciał diamagnetycznych µ < µ0 czyli µr< 1. W obu powyższych przypadkach wartości µr są bliskie jedności. Najsilniejsze własności diamagnetyczne wykazuje bizmut o µr = 0,99984. Do metali diamagnetycznych należy też miedź
µr = 0,999999, a do paramagnetycznych platyna µr= 1,0003 i aluminium µr = 1,000022.
Przy pewnych wartościach stosunku odległości D między atomami do średnicy atomu d, a mianowicie gdy 1,5 < D/d < 3,5, zachodzą warunki sprzyjające samorzutnemu równoległemu układaniu się wypadkowych momentów spinowych sąsiednich atomów. Powstają skupiska atomów czyli tzw. domeny o jednakowej orientacji momentów magnetycznych spinowych, liczące 1014 do 1016 atomów i zachowujące się jak odpowiednio duże dipole magnetyczne. Ciała takie nazwano ciałami ferromagnetycznymi, ponieważ własności powyższe zaobserwowano po raz pierwszy w żelazie (łac. ferrum). Do ciał ferromagnetycznych należą żelazo, kobalt, nikiel.

5. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej.

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na indukowaniu siły elektromotorycznej w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym lub w zamkniętym obwodzie obejmującym zmienny w czasie strumień magnetyczny. Jest przy tym obojętne, z jakiej przyczyny zmienia się strumień magnetyczny objęty przez dany zwój lub cewkę.
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej można łatwo sprawdzić doświadczalnie. Płaska cewka z cienkiego drutu jest umieszczana w szczelinie elektromagnesu, a jej końce połączone są z miliwoltomierzem. Przy przesuwaniu cewki w prawo wskazówka miliwoltomierza odchyla się w jedną stronę, a przy przesuwaniu cewki w lewo wskazówka odchyla się w przeciwną stronę. Odchylenie wskazówki jest tym większe, im większa jest prędkość ruchu cewki. Gdy cewka pozostaje nieruchoma w szczelinie elektromagnesu, wskazówka miliwoltomierza przyjmuje położenie spoczynkowe.
Gdy do cewki wkładamy dowolny biegun magnesu, np. N, wskazówka miliwoltomierza odchyla się w jedną stronę, a przy wyjmowaniu tego bieguna wskazówka odchyla się w stronę przeciwną. Najlepiej jest użyć do tego celu miliwoltomierza z pozycją spoczynkową wskazówki pośrodku tarczy podziałowej.
Przy wkładaniu i wyjmowaniu bieguna S odchylenia wskazówki są przeciwne niż poprzednio opisane. Po włożeniu magnesu wskazówka wraca do położenia spoczynkowego, stąd wniosek, że indukowanie się siły elektromotorycznej następuje tylko podczas ruchu magnesu.

6. Zjawisko indukcji własnej (samoindukcji).

Jeżeli w dowolnym obwodzie elektrycznym płynie prąd, to jest on źródłem pola i strumienia magnetycznego skojarzonego z tym obwodem. Przy zmieniającym się w czasie natężeniu prądu strumień magnetyczny wywoływany przez ten prąd, a skojarzony z obwodem, będzie się zmieniał, co spowoduje powstanie siły elektromotorycznej. Siłę tę nazywamy siłą elektromotoryczną indukcji własnej, a proces jej powstania zjawiskiem samoindukcji.

7. Zjawisko indukcji wzajemnej.

Dwie cewki ułożone względem siebie w ten sposób, że pole magnetyczne jednej z nich przenika choćby częściowo cewkę drugą, nazywamy cewkami sprzężonymi magnetycznie.
Jeżeli w jednej ze sprzężonych cewek zmienia się prąd, to w drugiej indukuje się siła elektromotoryczna i na odwrót.
Indukcyjność wzajemna dwóch cewek jest równa jednemu henrowi, jeżeli przy liniowej zmianie prądu w jednej cewce o jeden amper na sekundę napięcie indukowane w drugiej cewce jest równe jednemu woltowi.

8. Prądy wirowe i straty w stali.

W obwodach magnetycznych szeregu urządzeń elektrycznych stosujemy materiały ferromagnetyczne, najczęściej stal i różne jej stopy, celem stworzenia drogi o dużej przenikalności magnetycznej dla strumienia magnetycznego.
W przypadku, gdy strumień magnetyczny przepływający przez obwód z materiału ferromagnetycznego zmienia się w czasie; powstają zgodnie z ogólnym prawem indukcji magnetycznej siły elektromotoryczne, które w przewodzącym materiale rdzenia obwodu magnetycznego powodują przepływ prądu elektrycznego i związane z tym straty mocy. Moc ta będzie się wydzielała w postaci ciepła, które może podnosić temperaturę rdzenia obwodu magnetycznego. Na podstawie prawa indukcji elektromagnetycznej oraz prawa Joule'a można wyznaczyć moc traconą w blasze rdzenia przy założeniu, że strumień magnetyczny zmienia się w czasie sinusoidalnie, oraz że indukcja magnetyczna w całym przekroju blachy jest jednakowa co zachodzi w przypadku, gdy blacha jest dostatecznie cienka.


Rys. 1.92. Wycinek blachy magnesowanej polem magnetycznym zmiennym w czasie


Straty mocy od prądów wirowych są więc proporcjonalne do kwadratu indukcji magnetycznej, częstotliwości i grubości blachy oraz odwrotnie proporcjonalne do oporu właściwego.
Zmniejszenie strat od prądów wirowych w rdzeniu obwodu magnetycznego przy zadanej indukcji magnetycznej i częstotliwości można uzyskać wykonując rdzeń z cienkich blach magnetycznych (małe g) izolowanych względem siebie papierem, lakierem lub warstwą ceramiczną, względnie przez zastosowanie blach z materiału magnetycznego o dużym oporze właściwym q.
Opór właściwy materiału ferromagnetycznego można zwiększyć przez zastosowanie odpowiednich domieszek stopowych np. do stali elektrotechnicznej jako domieszkę stosuje się krzem.
Przy częstotliwości 50 herców blachy magnetyczne na rdzenie mają grubość 0,35 do 0,5 milimetra. W miarę wzrostu częstotliwości stosuje się blachy coraz cieńsze aż do 0,005 mm .
Dla blach magnetycznych używanych do wyrobu rdzeni podaje się zwykle tzw. stratność; jest to suma strat wywołanych przez prądy wirowe oraz zjawisko histerezy, odniesionych do l kilograma blachy przy określonej częstotliwości (zwykle 50 Hz) i indukcji magnetycznej (zwykle l T).
Stratność dobrej jakości blach magnetycznych o grubości po,35 milimetra walcowanych na gorąco jest rzędu l wata na kilogram przy częstotliwości 50 herców i indukcji l tesli.

9. Zjawisko elektrodynamiczne.

Jest to zjawisko zamiany energii mechanicznej na elektryczną poprzez zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Ta zamiana dokonuje się w silnikach prądu stałego jak również w silnikach prądu przemiennego. Przebiega to w sposób następujący a mianowicie w silnikach powstaje pole magnetyczne pod wpływem płynącego prądu w przewodniku. Występuje wzajemne oddziaływanie na siebie pól magnetycznych i ich przesunięcie o kąt powoduje obrót twornika, który zaczyna wirować.

Przepraszam że nie ma rysunków, ale nie udało mi sie ich tu wstawić.