Symetria osiowa.

SYMETRIA OSIOWA

Symetrią osiową względem prostej a nazywamy przekształcenie płaszczyzny na płaszczyznę, w którym każdemu punktowi P przyporządkowany jest punkt P' leżący na prostej prostopadłej przechodzącej przez O w tej samej odległości od O co, punkt P , ale po drugiej stronie prostej co P.

1. Punkty A i A' są punktami symetrycznymi względem prostej k wtedy i tylko wtedy gdy spełnione są równocześnie następujące warunki:
a. prosta k jest prostopadła do odcinka AA',
b. punkty A i A' leży po różnych stronach prostej k,
c. punkty A i A' leżą w równych odległościach od prostej k.
Jeśli punkt należy do prostej k, to punktem symetrycznym do niego wzlędem prostej k jest ten sam punkt.

1. Punkty A i A' są punktami symetrycznymi względem prostej k wtedy i tylko wtedy,gdy spełnione są równocześnie następujące warunki:
a. prosta k jest prostopadła do odcinka AA',
b. punkty A i A' leży po różnych stronach prostej k,
c. punkty A i A' leżą w równych odległościach od prostej k.
Jeśli punkt należy do prostej k, to punktem symetrycznym do niego wzlędem prostej k jest ten sam punkt.


O prostej mówimy, że jest osią symetrii figury, wtedy gdy ta figura i figura do niej symetryczna względem prostej pokrywają się.
Figurę mającą oś symetrii nazywamy - figurą osiowosymetryczną.