Sławni matematycy.

Pitagoras (ok. 572-497 p.n.e),matematyk i filozof grecki. Pochodził z wyspy Samos, czyli wschodniej kolonii jońskiej. Mając lat 40 opuścił Jonię, która walczyła z Persami, i odbył liczne podróże, również do Indii, gdzie zetknął się z tamtejszymi systemami filozoficzno-religijnymi.
Przebywał w Tracji, ostatecznie osiadł jednak w Wielkiej Grecji, gdzie w Krotonie założył szkołę filozoficzno-religijną i związek pitagorejski. Nie pozostawił po sobie żadnych dzieł, a te, które później rozpowszechniano w Grecji, były, jak podają historycy filozofii, apokryfami.
Stworzył system poglądów naukowych, nazwanych jego imieniem. Był to prawdopodobnie rezultat pracy wielu uczonych, określanych powszechnie mianem pitagorejczyków. Z literatury filozoficznej Greków wynika, że Pitagoras jako pierwszy użył określenia filozofia w rozumieniu "miłość mądrości", dla zaznaczenia, że mądrość jest rzeczą boską, a jedynie umiłowanie jej dostępne jest dla ludzi.
Pitagoras był kontynuatorem i reformatorem religii orfickiej, którą później zaczęto nazywać pitagoreizmem. Wprowadził pojęcie podobieństwa figur oraz ideę przeprowadzania systematycznych dowodów w geometrii.
Przeprowadził dowód twierdzenia nazwanego twierdzeniem Pitagorasa (znanego wcześniej jako reguła bez dowodu), odkrył niewspółmierność boku i przekątnej kwadratu, przypisywał magiczne własności liczbom, wierzył w harmonię w Kosmosie.

Newton Isaac Sir (1643-1727), fizyk, matematyk, filozof i astronom angielski. Profesor fizyki i matematyki uniwersytetu w Cambridge 1669-1701, członek Royal Society od 1672 i jego prezes od 1703, członek paryskiej AN od 1699. W 1705 otrzymał tytuł szlachecki.
W 1687 opublikował pracę Philosophiae naturalis principia mathematica, w której sformułował podstawy fizyki klasycznej (Newtona zasady dynamiki) i przedstawił ich zastosowanie w zagadnieniach mechaniki, astronomii i fizyki. Sformułował prawo powszechnego ciążenia (Newtona prawo grawitacji), wyjaśnił precesję osi Ziemi i pływy morza, uzasadnił prawa Keplera.
W optyce opracował korpuskularną teorię budowy światła (spór z Ch. Huygensem), określił zasady optyki geometrycznej oraz odkrył interferencję światła (Newtona pierścienie). Dał początek badaniom nad ciepłem (wprowadził skalę stopni ciepła, podał prawo stygnięcia ciał).
Niezależnie od G.W. Leibniza odkrył rachunek różniczkowy i całkowy, podał metodę przybliżonego rozwiązywania równań (tzw. metoda stycznych), podał wzór interpolacyjny dla wielomianu n-tego stopnia określonego w n-punktach, badał własności krzywych. W filozofii twórca mechanicyzmu.

Kopernik Mikołaj, Copernicus (1473-1543) wybitny polski astronom, matematyk, lekarz, prawnik, tłumacz poezji włoskiej i ekonomista, pochodził z rodziny wywodzącej się z mieszczan krakowskich. Urodzony w Toruniu studiował w Krakowie (1491-95), natępnie w Bolonii, Padwie i Ferrarze, gdzie w 1503 doktoryzował się z prawa kanonicznego. Po powrocie do Polski zamieszkał w Lidzbarku Warmińskim jako lekarz i sekretarz swojego wuja, Łukasza Watzenrode, biskupa warmińskiego.
W 1510 został kanonikiem warmińskim i zamieszkał we Fromborku, prowadził tam obserwacje astronomiczne i pisał swe główne dzieło. W czasie wojny polsko-krzyżackiej był zaangażowany w obronę Olsztyna (1520-1521). W latach 1517-1526 publikował prace o reformie moneternej, sformułował w nich prawo wypierania lepszego pieniądza przez gorszy (nazywane prawem Greshama-Kopernika).
Kopernik jako pierwszy w czasach nowożytnych opracował heliocentryczny model Układu Słonecznego (heliocentryczna teoria), model ten oparty był na trzech założeniach: planety biegną po torach kolistych dookoła Słońca, Ziemia jest jedną z planet oraz Ziemia obraca się wokół własnej osi. Heliocentryczny model Kopernika opublikownany drukiem w dziele De revolutionibus orbium coelestium (O obrotach ciał niebieskiech) w Norymberdze w roku jego śmierci, opracowany był ok. 20 lat wcześniej i pojawiał się w odpisach rękopisów lub skrótach już przed 1543.
Teoria Kopernika stała się podstawą rozwoju nauk ścisłych w okresie renesansu jej zwolennikami byli m.in. J. Kepler i Galileusz, jej idee w dziedzinie kosmologii rozszerzyli Thomas Digges (w Anglii) i Giordano Bruno (we Włoszech).
Pomimo że dzieło Kopernika było dedykowane papieżowi Pawłowi III, zwolennicy idei Kopernikańskich popadali w konflikty z Kościołem, a samo dzieło w 1616 znalazło się na indeksie ksiąg zakazanych, skąd zostało usunięte w 1828. Doświadczalne potwierdzenie ruchu orbitalnego Ziemi uzyskano dopiero w latach 20. XVIII w., po odkryciu przez J. Bradleya aberracji astronomicznej.

Archimedes (ok. 287-212 p.n.e.), najwybitniejszy fizyk i matematyk starożytnej Grecji, jeden z największych uczonych starożytności, pochodzący z Syrakuz na Sycylii. Opracował wzory na pole powierzchni i objętość walca, kuli i czaszy kulistej oraz rozważał objętości paraboloidy, hiperboloidy i elipsoidy obrotowej. Poprawnie oszacował wartość liczby π, którą oznaczył pierwszą literą greckiego wyrazu "permetros" - obwód koła. Sformułował prawo Archimedesa.

Wprowadził pojęcie siły, podał zasadę dźwigni. Wynalazł udoskonalony wielokrążek i tzw. śrubę Archimedesa. Był również konstruktorem machin wojennych, wykorzystanych do obrony Syrakuz przed Rzymianami w latach 214-212 p.n.e., podczas II wojny punickiej. Zginął po zdobyciu miasta, zabity przez rzymskiego żołnierza.
Zachowane prace Archimedesa: O ciałach pływających, Elementy mechaniki, O kuli i walcu, O figurach obrotowych, O kwadraturze odcinka paraboli, O metodzie, O ślimacznicach, Liczba ziarnek piasku (przedstawił tu możliwość tworzenia dowolnie wielkich liczb na przykładzie wypełnienia piaskiem Wszechświata jako wydrążonej kuli).

Banach Stefan (1892-1945), jeden z najwybitniejszych matematyków polskich, samouk, wykładowca Instytutu Technologicznego we Lwowie (od 1919) i Uniwersytetu Lwowskiego (od 1922), od 1927 prof. zwyczajny matematyki na Uniwersytecie Lwowskim, członek Polskiej Akademii Umiejętności i Akademii Nauk Ukraińskiej SSR. Jeden z twórców tzw. lwowskiej szkoły matematycznej. Laureat Wielkiej Nagrody PAU w 1939.
Zapoczątkował współczesną analizę funkcjonalną, wniósł istotny wkład w rozwój teorii topologicznych przestrzeni wektorowych, zajmował się ponadto teorią liczb rzeczywistych i szeregów ortogonalnych.
W czasie okupacji niemieckiej był karmicielem wszy w lwowskim Instytucie Badań nad Durem Plamistym R. Weigla. Zmarł przed repatriacją.
Za najważniejszą pracę Banacha uważa się Thorie des oprations linaires (Teoria operacji liniowych, 1932). Był jednym z inicjatorów wydawnictw Studia Mathematica i Monografie Matematyczne.

Bartel Kazimierz (1882-1941), matematyk, polityk. Profesor geometrii wykreślnej Politechniki Lwowskiej od 1913. W czasie I wojny światowej 1914-1918 w wojsku austriackim.1919 uczestnik obrony Lwowa, 1919-1920 minister kolei żelaznych. Poseł na sejm 1922-1930 - do 1925 z ramienia PSL “Wyzwolenie”,kiedy to opuścił szeregi stronnictwa z grupą innych posłów przeciwnych zbyt radykalnym tezom głoszonym przez kierownictwo partii w sprawie reformy rolnej. Stanął w sejmie na czele Klubu Pracy, który poparł przewrót majowy 1926 J. Piłsudskiego.
1926-1930 trzykrotnie premier i w okresie pełnienia tej funkcji przez Piłsudskiego 1926-1928 wicepremier. Przeprowadził w sejmie w VIII 1926 nowelę konstytucyjną, znacznie powiększającą rolę prezydenta w państwie. 1930 odsunięty od władzy zrezygnował także z mandatu poselskiego i poświęcił się pracy naukowej. 1937-1939 senator. Po IX 1939 przebywał we Lwowie, gdzie nawiązał kontakty z radzieckimi władzami okupacyjnymi. Rozstrzelany przez Niemców.

Bolzano Bernard (1781-1848), filozof, historyk, teolog i matematyk czeski, ksiądz katolicki. 1805-1819 profesor historii religii i filozofii na Uniwersytecie Karola w Pradze. Głosił ideę niekonieczności wojen i marnotrawstwa nimi spowodowanego, domagał się gruntownej reformy systemu nauczania, ustroju społecznego i stosunków ekonomicznych. Za radykalizm poglądów został pozbawiony katedry. Poświęcił się wówczas pisarstwu na tematy społeczne, religijne, filozoficzne, logiczne i matematyczne. W refleksji filozoficznej na temat czasu i przestrzeni sprzeciwiał się poglądom I. Kanta. Jako pierwszy sformułował wiele twierdzeń teorii mnogości i analizy matematycznej, głównie dotyczące zagadnień nieskończoności, granic i ciągłości, jednak twierdzenia te są znane zazwyczaj jako twierdzenia in. autorów, gdyż najważniejsze matematyczne prace Bolzano opublikowano dopiero 1930 (Paradoksy nieskończoności, 1851, wyd. pol. 1966).

Gauss Carl Friedrich (1777-1855), matematyk niemiecki, jeden z najwybitniejszych matematyków w dziejach świata, zajmował się ponadto fizyką teoretyczną, geodezją i astronomią sferyczną, od 1807 do śmierci był profesorem matematyki w Getyndze i dyrektorem tamtejszego obserwatorium astronomicznego.
Pierwsze prace dotyczyły teorii liczb i algebry, następne dzieła dotyczyły teorii rachunku różniczkowego i całkowego, teorii szeregów, metod pomiarów geodezyjnych, statystyki matematycznej, geometrii sferycznej oraz geometrii nieeuklidesowych (nie publikowane za życia). Współcześni nazywali go “księciem matematyków”.

Hilbert David (1862-1943), matematyk niemiecki, profesor uniwersytetu w Getyndze, w 1. poł. XX w. najwybitniejszy żyjący matematyk na świecie, wywarł silny wpływ na rozwój matematyki współczesnej. W 1900 podczas obrad Międzynarodowego Kongresu Matematyków w Paryżu nakreślił kierunki rozwoju matematyki przedstawiając 23 główne problemy, z których większość znalazła do dziś rozwiązanie.
Był autorem wielu prac z takich dziedzin, jak: algebraiczna teoria liczb, teoria równań różniczkowych i równań całkowych, rachunek wariacyjny, logika matematyczna, aksjomatyka geometrii, topologia, analiza funkcjonalna. Zwrócił uwagę na konieczność aksjomatycznego konstruowania wszelkich teorii matematycznych. Pod koniec życia został odsunięty przez nazistów od działalności uniwersyteckiej.

Laplace Pierre Simon de (1749-1827), wybitny matematyk, fizyk i astronom francuski, profesor Akademii Wojskowej w Paryżu (od 1772), członek AN (od 1785), dyrektor Urzędu Miar i Wag w Paryżu (po 1790), w 1799 piastował urząd ministra spraw wewnętrznych, w 1803 był wiceprzewodniczącym Senatu Francji, w 1817 otrzymał tytuł markiza i para Francji.
Twórca współczesnego ujęcia rachunku prawdopodobieństwa, autor prac z dziedziny rachunku różniczkowego, operatorowego (laplasjan) i teorii wyznaczników, opracował teorię funkcji kulistych, rozwinął klasyczną mechanikę nieba, zaproponował model powstania Układu Słonecznego (według Laplace'a Układ Słoneczny miał powstać z pierwotnej mgławicy), sformułował teorię kapilarności (kapilarne zjawiska), zajmował się teorią powszechnego ciążenia, podał metodę wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu.
W refleksji filozoficznej skrajny determinista ("dajcie mi położenia i pędy wszystkich cząstek Świata, a powiem wam jego historię i przyszłe losy").

Leibniz Gottfried Wilhelm (1646-1716), filozof niemiecki, matematyk, pochodzący najprawdopodobniej z rodziny polskich emigrantów (arian Lubienieckich). Członek Royal Society od 1673. W 1700 założył AN w Berlinie.
Bardzo wcześnie wykazał dojrzałość umysłową. Mając lat 15 rozpoczął studia uniwersyteckie. W siedemnastym roku życia był już autorem rozprawy De principio individui. W dwudziestym roku życia został doktorem praw. W swoich rozważaniach filozoficznych łączył różne punkty widzenia: metafizyczny, naukowy, społeczny i religijny.
Jego system osiągnął cechy prawie wszystkich poprzedzających go, gdyż był racjonalistyczny, pluralistyczny, indywidualistyczny, dynamistyczny, spirytualistyczny, finalistyczny, harmonistyczny i, co najważniejsze, optymistyczny.
System ten był jednak dziełem wyobraźni metafizycznej i posiadał dwa warianty:
1) wariant pluralistyczny, wg którego to, co się dzieje, jest najbardziej celowe i najlepsze. Uznawał, że istnieje wiele substancji (pluralizm metafizyczny), które nazwał terminem zaczerpniętym od G. Bruna monadami. Stwarzając świat, Bóg wybierał tak monady, by stworzyć świat z możliwych najlepszy.
2) wariant panlogiczny, wg którego wszystko w świecie było konieczne, a tym samym nie było miejsca dla wolności. Tego wariantu jednak Leibniz nie ogłosił. Twierdząc, że nie może być wolności, jeśli wszystko, co się substancji przytrafia, jest z góry zawarte w pojęciu, stanął na gruncie panlogizmu.
Poza metafizycznym systemem Leibniz wprowadził do filozofii:
1) teorię tożsamości wszystkich zdań i zasadę racji dostatecznej,
2) program kombinatoryki w logice,
3) zasadę ciągłości w metodologii,
4) teorię podświadomości i samowiedzy w psychologii,
5) dynamiczną teorię materii w filozofii przyrody.
Najważniejszymi pismami filozoficznymi Leibniza są: De principio individui (1663), Discours de mtaphysique (1686), Système nouveau de la nature (1695), Essai de Thodice... (napisana w 1696, wydana 1710), Nowe rozważania dotyczące rozumu ludzkiego (1714, wydana 1720).
W matematyce niezależnie od I. Newtona opracował rachunek różniczkowy (oznaczenia Leibniza są do dziś stosowane), sformułował idee rachunku całkowego i opracował metodę całkowania graficznego, różniczkową teorię krzywych, skonstruował maszynę liczącą (ok. 1670).
Autor prac z dziedziny kombinatoryki, prekursor logiki formalnej. Interesował się również polityką - napisał traktat na temat elekcji króla w Polsce: Wzorzec dowodów politycznych (1669, wydanie polskie 1843, 1969).


Pascal Blaise (1623-1662), francuski filozof, matematyk, fizyk i publicysta, uważany powszechnie za następcę Kartezjusza (R. Descartes). Obrońca jansenizmu i idei św. Augustyna. Krytyk moralności jezuickiej, czemu dał wyraz w Prowincjałkach (1656-1657, wydanie polskie 1921).
Propagator zasady rozdziału nauki od religii i rozumu od wiary. Rozbudował zasady logiki i metodologii. Za wzór wiedzy uważał geometrię, sądził jednak, że nie pozwala ona poznać nieskończoności i nie pomaga w rozwiązywaniu zagadnień etycznych i religijnych. Zasady geometrii ułatwiają poznanie faktów, ale nie przynoszą ich zrozumienia. Bez zrozumienia trudno mówić o poznaniu.
Przekonanie Pascala o nieprzydatności rozumu w procesie poznawczym doprowadziło do sformułowania tezy, że człowiek może poznać rzeczy nadprzyrodzone przez serce i wiarę. Porządek serca, twierdził, jest różny od porządku rozumu. Sceptycyzm poznawczy stał się podstawą mistycyzmu i fideizmu Pascala.
Dowodząc istnienia Boga stanął jednak na gruncie sądów racjonalnych, znanych pod nazwą "zakładu Pascala". Stawiając, jego zdaniem, na istnienie Boga, ryzykujemy niewiele, bo tylko jedno doczesne życie. Jeśli okaże się, iż mamy rację, to zyskamy wieczne istnienie i szczęście. Stąd też należy żyć tak, jakby Bóg istniał, taka bowiem postawa jest zyskowniejsza niż niewiara.
Pascal nie stworzył nowego typu filozofii. Jego koncepcje zawarte w Myślach (1670, polski przekład 1921) są wyrazem zmagań wewnętrznych wiodących od sceptycyzmu, przez racjonalizm, do mistyki. Myśl filozoficzna Pascala stała się inspiracją dla egzystencjalistów XIX i XX w. nie interesujących się bytem w ogóle, lecz tylko ludzką egzystencją, i postrzegających, jak Pascal, tragizm losu człowieka, jego zagubienie wśród nieskończoności.
Pascal skonstruował arytmometr (1642), sformułował prawa podzielności liczb całkowitych oparte na sumowaniu cyfr, opracował metodę wyznaczania współczynników dwumianu dowolnego stopnia (trójkąt Pascala), wprowadził metodę indukcji matematycznej, zajmował się przekrojami stożkowych (traktat na ten temat 1639), kombinatoryką i podstawami rachunku prawdopodobieństwa, był prekursorem całkowych metod obliczania pól, objętości itp., badał zjawiska hydrostatyczne, w 1653 sformułował jedno z podstawowych praw hydrostatyki (Pascala prawo).

Steinhaus Hugo Dyonizy (1887-1972), matematyk polski, profesor uniwersytetów we Lwowie (1920-1941) i Wrocławiu (1945-1961) oraz University of Notre Dame w stanie Indiana (USA, 1961-1962) i University of Sussex (1966), członek PAU (od 1945) i PAN (od 1952), a także wielu międzynarodowych towarzystw naukowych i zagranicznych AN.
Współtwórca tzw. lwowskiej szkoły matematyki. Autor prac (ponad 170 pozycji) z dziedziny analizy matematycznej, teorii prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i jej zastosowań.
Popularyzator matematyki - książki: Czym jest, a czym nie jest matematyka (1923), Kalejdoskop matematyczny (1938), Sto zadań (1958), Orzeł czy reszka (1961). Założyciel czasopism Studia Mathematica (1929, wraz z S. Banachem) i Zastosowania matematyki (1953).

Śniadecki Jan (1756-1830), polski astronom, matematyk, geograf i filozof, brat J. Śniadeckiego. Jeden z najwybitniejszych uczonych okresu oświecenia. Kształcił się w Akademii Krakowskiej, a także w Getyndze i Paryżu. Od 1781 profesor Akademii Krakowskiej, założyciel Obserwatorium Astronomicznego i Stacji Klimatologicznej w Krakowie (1792-1803). W 1806-1825 profesor, w 1807-1815 rektor uniwersytetu w Wilnie, a także dyrektor obserwatorium astronomicznego. W 1801 członek Towarzystwa Przyjaciół Nauk, w 1808 członek Petersburskiej Akademii Nauk.
Opublikował Geografię, czyli opisanie matematyczne i fizyczne Ziemi (1804). Jako jeden z pierwszych uczonych polskich przeciwstawił się filozofii spekulatywnej, oderwanej od empirycznych podstaw. Filozofię rozumiał jako psychologiczne badanie struktury umysłu. Twórca polskiej terminologii matematycznej i astronomicznej. Odkrył (niezależnie od H.W. Olbersa) planetoidę Pallas. Pionier rachunku prawdopodobieństwa w Polsce. Zwolennik uniezależnienia moralności i nauki od religii. Przeciwnik romantyzmu, zwolennik klasycyzmu (O pismach klasycznych i romantycznych, w Dzienniku Wileńskim 1819).
Główne dzieła: Filozofia umysłu ludzkiego (1821) oraz wydany na podstawie rękopisu Ród ludzki (1959).


Whitehead Alfred North (1861-1947), matematyk i filozof angielski. Wykładowca matematyki w Trinity College w Cambridge (1884-1910), profesor University College (1910-1914) i Imperial College of Science and Technology (1914-1924) w Londynie oraz Uniwersytetu Harvarda w Cambridge w USA (1924-1936).
Jego działalność naukowa dzieli się na trzy okresy: pierwszy poświęcony był matematyce, drugi - przyrodoznawstwu ujmowanemu ze stanowiska filozoficznego, trzeci - kosmologii, ontologii i problemom teologicznym, z wypracowaniem systemu filozoficznego obejmującego całość przyrody i zagadnienia teologiczne.
Whitehead, wraz z B. Russellem, dowodził, że zasady matematyki można sprowadzić do logiki (tzw. logicyzm). W ontologii przyjmował, że świat (nie tylko przyroda, ale też świat myśli i idei) to proces, dynamiczna całość składająca się ze zdarzeń czy też zaistnień, scalonych ze sobą wg określonych praw - realna jest jedynie owa całość (Whitehead określa ją często słowem "organizm"), jej poszczególne części ujmowane oddzielnie to abstrakty. Fundament ontycznej racjonalności i harmonii świata tworzy wg Whiteheada transcendentny wobec niego Bóg.
W poglądach religijnych Whitehead bliski był egzystencjalizmowi - twierdził, że religia jest tym, "co człowiek robi ze swą samotnością". W epistemologii wyrażał przekonanie, że jedynym punktem wyjścia w procesie poznawczym są bezpośrednie dane zmysłowe, był też przeświadczony o niewyczerpywalności poznania.
Napisał m.in.: Principia mathematica (1910-1913, wspólnie z B. Russellem), The Concept of Nature (1920), Nauka i świat współczesny (1925, wydanie polskie 1987), Religion in Making (1926), Process and Reality (1929), Adventures of Ideas (1933).