Sześcian poczwórny

Sześcian poczwórny – jeden z wielościanów Catalana. Posiada 14 wierzchołków, 24 trójkątne ściany oraz 36 krawędzi. Jest dualny do ośmiościanu ściętego, jednego z wielościanów archimedesowych. Można go sobie wyobrażać jako sześcian z doklejonymi do każdej ściany ostrosłupami prawidłowymi czworokątnymi o ścianach bocznych będących trójkątami równoramiennymi.^[1] W bryłę można wpisać sześcian, ośmiościan i stellę octangulę, tak, że ich wierzchołki się pokryją.^[1]

Wzory i właściwości

• Objętość:

${\displaystyle V={\frac {3a^{3}}{2}}=81({\frac {\sqrt {2}}{8}})}$^[2][3]

• Pole powierzchni:

${\displaystyle 3a^{2}{\sqrt {5}}}$^[3]

• Kąt między ścianami:

${\displaystyle \alpha =\arccos({\frac {-4}{5}})\approx 143,13^{\circ }}$^[2]

Występowanie w naturze

W naturze spotyka się go w kryształach miedzi i związkach fluoru.

Przypisy

Bibliografia

• Rozdz. 3-9. W: The Geometrical Foundation of Natural Structure.brak strony w książce
• Magnus Wenninger: Dual Models. Cambridge University Press, 1983. MR730208. ISBN 978-0-521-54325-5.brak strony w książce (The thirteen semiregular convex polyhedra and their duals, strona 14, Tetrakishexahedron)
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass,The Symmetries of Things, 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Rozdział 21, The Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, strona 284, Tetrakis hexahedron )

Linki zewnętrzne

• Virtual Reality Polyhedra - The Encyclopedia of Polyhedra (ang.)
• VRML model (ang.)
• Conway Notation for Polyhedra (ang.)
• Tetrakis Hexahedron. polyhedra.org. [zarchiwizowane z tego adresu (2008-08-28)]. - Interaktywny model wielościanu (ang.)
• The Uniform Polyhedra (ang.)
• Siatka do wycięcia (PDF). korthalsaltes.com. [zarchiwizowane z tego adresu (2016-10-20)]. (ang.)