Czworościan foremny (platoński)

Ostrosłup pięciokątny prawidłowy (foremnościenny)

Ostrosłup prawidłowy – ostrosłup z foremną podstawą i spełniający dodatkowy warunek, formułowany na dwa równoważne sposoby:

• rzutem jego wierzchołka jest środek geometryczny podstawy^[1];
• ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi^[2].

Ostrosłup prawidłowy czworokątny jest nazywany czasem piramidą, ponieważ właśnie w jego kształcie są zbudowane piramidy w Egipcie.

Podstawowe wzory

• ${\displaystyle n}$ – liczba boków podstawy ostrosłupa;
• ${\displaystyle a}$ – długość jednego boku podstawy;
• ${\displaystyle r}$ – długość promienia koła wpisanego w wielokąt foremny będący podstawą;
• ${\displaystyle h}$ – wysokość ostrosłupa.

Wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego:

${\displaystyle V={\frac {narh}{6}}={\frac {h}{12}}na^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{n}}}$

Zobacz też

• czworościan
• graniastosłup
• graniastosłup prawidłowy

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Regular Pyramid, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2023-06-18].