Wczesna kariera

Po tych sukcesach zawodnikiem zainteresował się rosyjski promotor, który zaproponował mu wystartowanie w zawodach o podobnym charakterze w Rosji. W ten sposób, mając 21 lat, trafił na zawody WAFC (World Absolute Fighting Championship) odbywające się od 11 lat w Moskwie. W 8-osobowym turnieju w 2003 roku wystartowali: Polak, Brazylijczyk, 2 Ukraińców, 2 Rosjanin, Amerykanin i Czeczen w barwach Rosji (dwukrotny zwycięzca tego turnieju). Kułak odpadł po pierwszej walce z Czeczenem Ansarem Chałangowem.

28 maja 2005 roku na gali MMA Sport 2: Olimp przegrał przez jednogłośną decyzję sędziów z Antonim Chmielewskim^[4].

Początki w KSW

W 2006 roku zadebiutował w organizacji KSW. W turnieju KSW 6 doszedł do finału, pokonując Igora Araujo i Igora Kołacina – obu przez duszenie. W finałowej walce uległ Michałowi Materli^[5].

W listopadzie 2006 roku wyjechał do USA gdzie wygrał dwie walki na pierwszej i drugiej edycji gali IMMAC – Attack, pokonując Antoniego Gomeza przez decyzję i Williama Hilla przez techniczny nokaut.

Na KSW 7 w pierwszej walce zwyciężył przez duszenie z Rimgaudasem Kutkaitisem, w następnej przegrał z Martinem Zawadą, który po kontrowersyjnej decyzji został ogłoszony zwycięzcą^[6]. Podczas KSW 8 w finale turnieju przegrał z rosyjskim sambistą Aleksiejem Olejnikiem^[7].

W następnych dwóch walkach zanotował zwycięstwo (w Surinamie z Rodneyem Glunderem) oraz porażkę (w Dubaju z Nikołajem Oniknienko).

W marcu 2008, na KSW Eliminacje II, stoczył walkę rewanżową z Oniknienką i tym razem pokonał Rosjanina. Podczas walki doznał jednak kontuzji (złamanie kości śródręcza), która uniemożliwiła mu start w KSW 9^[8].

W maju 2010 roku podczas gali KSW 13: Kumite pokonał Brazylijczyka Vitora Nóbregę w walce o pas mistrza KSW w wadze średniej^[9].

18 września 2010 roku na gali KSW 14: Dzień Sądu pokonał Daniela Dowdę^[10]. Walka nie była obroną pasa KSW.

26 listopada 2011 roku podczas gali KSW 17: Zemsta zrzekł się pasa KSW. Powodem były odnawiające się problemy z kontuzją kręgosłupa.

W czerwcu 2012 roku został skazany prawomocnym wyrokiem sądu za pobicie na osiem miesięcy w zawieszeniu na dwa lata pozbawienia wolności^[11].

9 lipca 2012 roku potwierdził informacje krążące w mediach o swoim powrocie do MMA po ciężkiej kontuzji kręgosłupa, zapowiedział, że jeszcze w tym roku stoczy pojedynek. Przy czym poinformował media o renegocjacji kontraktu z właścicielami KSW (nowy kontrakt miałby obejmować 6 walk)^[12]. 18 września 2012 roku oficjalnie podpisał umowę z KSW^[13].

Mistrzostwo Celtic Gladiator i starty od 2012 roku

22 września 2012 roku udanie powrócił do startów w MMA pokonując przez techniczny nokaut Irlandczyka Stephena Rice’a na gali Celtic Gladiator V w Dublinie^[14]. Stawką pojedynku było mistrzostwo w wadze średniej (-84 kg)^[15].

1 grudnia 2012 na KSW 21 zmierzył się z Piotrem Strusem^[16]. Przegrał przez techniczny nokaut w drugiej rundzie, kiedy to nie był gotowy do kontynuowania pojedynku^[17].

7 września 2013 roku obronił pas Celtic Gladiator pokonując na punkty Łukasza Janeckiego.

7 grudnia zmierzył się z Niemcem marokańskiego pochodzenia Abu Azaitarem na KSW 25 we Wrocławiu, z którym przegrał przez TKO w 1. rundzie.

W listopadzie 2019 roku został promowany przez Jorge’a Patino na czarny pas brazylijskiego jiu jitsu^[18].

15 grudnia 2023 po ponad czterech latach przerwy powrócił po oktagonu i zawalczył na gali Hybrid MMA 2: Skibiński vs. Marreira. Jego przeciwnikiem był debiutujący Maciej Weihs^[19]. Kułak zwyciężył jednogłośną decyzją sędziów, którzy punktowali 29-28, 29-28 i 30-27 na jego korzyść^[20].

Mieszane sztuki walki

• 2006: KSW 6 – finalista turnieju
• 2007: KSW 8 – finalista turnieju
• 2010–2011: międzynarodowy mistrz KSW w wadze średniej
• 2012: mistrz Celtic Gladiator w wadze średniej

Judo

• mistrz Śląska Judo Młodzików

Ju-jitsu

Semi Contact:

• Pucharowy wicemistrz Polski – Mysłowice 2002
• Zdobywca Pucharu Jaworzna w 3 kategoriach wagowych – Piastowo 2002
• Zdobywca Pucharu Infiniti – Augustów 2003
• Brązowy medalista mistrzostw Polski – Olsztyn 2003
• Srebrny medalista Pucharu Polski – Sosnowiec 2003
• Srebrny medalista Pucharu Belgii 2003
• Brązowy medalista Pucharu Słowenii 2003

Full Contact:

• Pucharowy wicemistrz Europy – 2001 Bytom
• Pucharowy Mistrz Europy – 2002 Bytom