Podstawy cieplne przetwórstwa.

Pod pojęciem podstaw cieplnych przetwórstwa rozumiemy przede wszystkim zagadnienia przenoszenia ciepła różnymi sposobami od ciał o wyższej temperaturze do ciał o niższej temperaturze.
Temperatura (T) jest miarą stanu cieplnego danego ciepła.
Ciepło (Q) jest normą energii jaką mają cząsteczki danego ciała.
W przypadku przepływu ciepła mamy trzy podstawowe jego rodzaje, są to: przewodzenie ciepła, konwekcja, promieniowanie.
W podstawach cieplnych przetwórstwa zajmujemy się warunkami przepływu ciepła oraz modelami matematycznymi opisującymi ten proces.
Fizyka procesów cieplnych jest dobrze znana w przypadku metali oraz związków małocząsteczkowych. W przypadku polimerów brak jest konkretnych teorii i modeli opisujących ten proces. Wynika to stąd, że polimery są niejednorodne pod względem masy cząsteczkowej i niejednorodne pod względem ich budowy. Procesy cieplne przebiegają w różny sposób w fazie amorficznej i w fazie krystalicznej stąd dokładny, uniwersalny ich opis nie jest praktycznie potrzebny.
W przypadku przepływu ciepła ważne są następujące pojęcia:
t - [K][C] - temperatura
Q - [J] [kJ] - ilość ciepła
Qo - [W] [kW] - strumień ciepła, moc[wat] (ilość energii przechodzącej przez
daną powierzchnię w ciągu 1s.)
qo - [W/m2] - gęstość strumienia ciepła
Ważnym pojęciem jest:
Pole temperatury - jest to obszar przestrzenny, w którym każdemu jego punktowi przyporządkowana jest pewna wielkość zwana temperaturą.
t=f(x,y,z,T) T- czas
Proces dynamiczny, w którym temperatura zmienia się nie tylko wraz ze zmianą przestrzeni ale w czasie.
Uproszczony jest proces tarcia? t=f(x,y,z)
Przewodzenie ciepła opisane jest równaniem Fouriera:

q0v - natężenie objętościowe wewnętrznego źródła ciepła [W/m2]
 - przewodność ciepła [W/mK]
Podstawowym obszarem naszych badań jest przewodzenie ciepła. Polega ono na przekazywaniu energii cieplnej przez stykające się drobiny i atomy lub przez dyfuzję swobodną roztworów.
Przewodzenie występuje we wszystkich rodzajach stanu skupienia z tym, że jest szczególnie dominujące w przypadku ciał stałych. Równanie to dotyczy przede wszystkim sytuacji:
Przegroda płaska

Warunki brzegowe przepływu wzdłuż X:
b - grubość przegrody
 - rodzaj materiału
t1 - temp. ścianki zewnętrznej
t2 - temp. ścianki wewnętrznej
Zgodnie z równaniem Fouriera:
dt= t = t1-t2 dx = x = b
Rc - oporność cieplna
Dla całej ściany o powierzchni A


Jeżeli mamy ścianę o powierzchni A i grubości b z materiału rodzaju  i pomierzymy temperaturę na krańcach to otrzymamy .
Wzór ten służy do obliczeń cieplnych wykonanych podczas konstruowania maszyn przetwórczych.
Podobnym przypadkiem jest przepływ ciepła przez ściankę trójwarstwową.





Natężenie strumienia ciepła obliczane jest na podstawie zmiennych t1 i t4 (nie jest konieczna znajomość t2 i t3 ) oraz na podstawie znajomości grubości poszczególnych ścianek i ich przewodności cieplnej.
Ścianka rury o przekroju kołowym.





ale

Ilość ciepła jaka przepływa przez rurę jest wprost proporcjonalne do temp ścianek wewnętrznej i zewnętrznej i odwrotnie proporcjonalne do
Rozkład temperatury jest nieliniowy. Ten model jest bardzo ważny w praktyce, gdyż na jego podstawie prowadzi się obliczenia cieplne dla przepływu ciepła w cylindrach wtryskarek i wytłaczarek.

Przenikanie ciepła: płyn - przegroda - płyn

t1,t4 - ośrodek w postaci płynu
 - współczynnik przenikalności cieplnej
 - współczynnik wnikania



Mianem płynu określa się taki stan danego ciała kiedy znajduje się ono w postaci ciekłej lub gazowej.

Natężenie strumienia ciepła przepływającego z jednego płynu do drugiego przez przegrodę o powierzchni ściany A i grubości b zależy nie tylko od przenikalności cieplnej ale od współczynnika wnikania 1 - współczynnik wnikania do przegrody - i 2 - współczynnik wnikania z przegrody do ośrodka 2.
Temperatura obu ośrodków, t1 i t4 zmienia się dość gwałtownie
Konwekcja jest to przenoszenie ciepła w poruszającym się płynie, dlatego występuje ona tylko w przypadku tworzyw w stanie ciekłym. Polega na przenoszeniu energii przez przepływ drobin (makrocząsteczek) oraz mieszania się strug płynącego polimeru.
Interferencja jest to przenoszenie ciepła między powierzchnią w pewnej odległości, a towarzyszy temu obmywanie przez płyn. Istotnym parametrem jest współczynnik wnikania ciepła.






Przepływ laminarny

Płynu ochładzanego Płynu ogrzewanego


Rozkład prędkości



W głębi strugi następuje konwekcja, natomiast na granicy ścianki następuje przewodzenie. Współczynnik wnikania  zależy od:
a) współczynnika przewodności  rośnie  rośnie
b) lepkość maleje  rośnie
c) ciepła właściwego
Wyznaczenie pola temperatury wiąże się ściśle z wyznaczeniem rozkładu prędkości w płynie, dlatego w założonych geometrycznie układach (formy) wyznaczenie rozkładu temperatur metodami rozwiązania ogólnych równań różniczkowych (Fouriera), nie jest na ogół możliwe przy obliczeniach cieplnych form głowic oraz cylindrów. Wprowadza się parametry mające charakter zmiennych. Zależą one od wymiarów kanałów, w których przepływa ciecz, lepkości, różnicy temperatur między ścianką a płynem oraz od rodzaju przepływu (laminarny czy turbulentny)
Parametrami są liczba Nussella (Nu), Reinoldsa (Re), Pranda (Pr), Pelceta (Pe), Grashofa (Gr).
Wszystkie te liczby mają charakter zmiennych bezwymiarowych, które służą do wyznaczenia rozkładów temperatur w złożonych układach geometrycznych za pomocą określonych algorytmów.
Promieniowanie jest to przekazywanie ciepła za pomocą fal elektromagnetycznych wszystkich długości głównie jednak fal podczerwonych, których długość zawiera się w granicach =0,76 1000m. Jest to ten obszar długości fal (częstotliwości), w którym wymiana ciepła jest najbardziej efektywna. Efekt radiacyjny polega na tym, że ciało o temperaturze wyższej wysyła więcej energii do ciał o temperaturze niższej.

t1>t2
Q12>Q21


Uwaga:
W przypadku układu dwóch ciał, każde z nich emituje i jednocześnie pochłania ciepło. Bilansowo zaś więcej ciepła pochłania ciało o temperaturze niższej:

r - refleksyjność
a - absorbcyjność
d - przenikanie


d+a+r=1
W przetwórstwie największe znaczenie ma absorbcyjność, gdyż wiąże się ona z absorbcją ciepła.
W przypadku dwóch ciał znajdujących się w odległości B, których wymiary są znacznie większe od tej odległości absorbcję ciepła określa prawo Stefana -Boltzmana
C0 = 5,667*10-8 [ W/(m2K4)]
Q1-2 - emisja wzajemna
C0 - stała promieniowania ciała doskonale czarnego
t1,t2 - temperatury wyrażone w skali bezwzględnej Kelwina



Model ten słuszny jest przy założeniu, że płyty te mają odpowiednio dużą powierzchnię i są umieszczone blisko siebie, tak aby efekt ucieczki ciepła był nieistotny.
Wniosek:
Cechą charakterystyczną procesów emisji jest to, że natężenie emitowanego ciepła rośnie bardzo szybko wraz z temperaturą. (proporcjonalnie do jej 4 potęgi)
Procesy ustalone, takie w których nie zmieniła się temperatura i strumień ciepła.)
Nieustalone przewodzenie ciepła zachodzi wówczas gdy zarówno temperatura materiału przewodzącego jak i strumień ciepła zmieniają się w czasie, zjawiska te występują powszechnie w przemysłowych procesach nagrzewania i ochładzania materiału.
Wszystkie procesy przebiegające w przyrodzie (z wyjątkiem procesów rozpadu promieniotwórczego) mają charakter dynamiczny, zatem przyjmowanie modeli statycznych jest na ogół zawsze pewnym uproszczeniem rzeczywistości.
Nieustalone przewodzenie

Ogrzewanie w Ochładzanie w przebieg strumienia ciepła w czasie nagrzewania
cieczy cieczy
Przebieg temperatur i naprężeń przedmiotu w cieczy.
Zarówno w procesach nagrzewania ciał jak i ochładzania występują w tym
ciele znaczne naprężenia, mogą być one niekiedy powodem uszkodzenia
materiału.
W procesach zarówno ogrzewania jak i ochładzania ważna jest
maksymalna różnica temperatur między wnętrzem a ścianką zewnętrzną