Przykładowe zadania z Geografii - obliczenia

Zadania ze skalą

1. Obliczanie odległości rzeczywistej (w terenie)
Zmierzyliśmy na mapie odległość z Poznania do Warszawy - 7 cm, na mapie w skali
1:4000000. Ile to jest km w rzeczywistości?
7 cm x 4000000 = 28000000 cm = 280 km

2. Zamiana skal:
Zamienić skalę liczbowa 1:2000000 na skalę mianowaną
1cm ---- 2000000 cm
1cm ---- 20000 m
1cm ---- 20 km
Czyli 1cm na mapie odpowiada 20 km w rzeczywistości
Zamienić skalę mianowaną 1 cm --- 50 km na skalę liczbową
1cm ---- 50 km
1cm ---- 50000 m
1cm ---- 5000000 cm
Czyli skala liczbowa 1:5000000

3. Obliczanie odległości na mapie:
Odległość z Zakopanego do Szczawnicy wynosi 40 km. Ile to będzie cm na mapie w skali 1:1000000?
40 km = 40000 m = 4000000 cm
4000000 cm : 1000000 = 4 cm

4. Obliczanie skali mapy:
Odległość z Warszawy do Paryża wynosi 1400 km. Jaka jest skala mapy na której ta odległość wynosi 7cm?
7 cm : 1400 km
7 cm : 140000000 cm
7 : 140000000 / 7
1 : 20000000
Czyli szukana skala wynosi 1:20000000

Zadania związane z klimatem

1. Obliczanie średniej temperatury dobowej
Zmierzono następujące temperatury w ciągu doby
7.00 - 20 C 13.00 - 9 C 19.00 - 4 C
Dodajemy te temperatury 2 9 4 = 15 i dzielimy przez ich ilość tzn. przez 3
15 : 3 = 5 średnia temp. dobowa wynosi 5 stopni C
Podobnie obliczamy średnią temp. miesiąca lub roku

2. Obliczanie amplitudy temperatury (dobowej, miesięcznej lub rocznej)
Od temp. najwyższej odejmujemy temp. najniższą:
21 - 10 =11
18 - (- 5) = 18 5 = 23

3. Obliczanie spadku temp. wraz z wysokością:
Temperatura spada wraz z wysokością średnio o 0,5 stopnia na 100 m wzniesienia.
Na wysokości 848 m npm zanotowano temperaturę 25 stopni. Jaka będzie temp. na szczycie Mount Everest 8848 m npm?
8848 m - 848 m = 8000 m
8000 m : 100 m = 80
80 x 0,5 stopnia = 40 stopni
25 stopni - 40 stopni = -15 stopni
Czyli na szczycie będzie temp. -15 stopni C

Zadania z czasem na Ziemi

15 stopni długości geo. = 1 godzina różnicy czasu
1 stopień długości geo. = 4 minuty różnicy czasu

1. Obliczanie różnicy czasów miejscowych na podstawie różnicy długości geo.
W Krakowie (20 stopni E) jest godzina 10.00. Która godzina czasu miejscowego jest w Tokio (140 stopni E)
140 - 20 = 120 stopni różnicy długości geo.
120 : 15 = 8
10.00 8 = 18.00
W Krakowie jest 16.00. Która godzina czasu miejscowego jest w Mexico (100 stopni W)?
20 100 =120 stopni różnicy długości geo.
120 : 15 = 8
16.00 - 8 = 8.00

2. Obliczanie różnicy długości geo. na podstawie różnicy czasów miejscowych:
W Krakowie jest godzina 19.00. Na jakim południku leży miasto w którym jest wtedy godzina 21.24?
21.24 - 19.00 = 2 godziny 24 minuty
2 godziny = 30 stopni różnicy dł. geo. 2 x 15 = 30
24 minuty = 6 stopni różnicy dł. geo. 24: 4 = 6
20 stopni E 36 stopni = 56 stopni E

Zadania z wysokością Słońca

Wzory:
dla 21III i 23 IX h = 90 - f
dla 21 VI i 21 XII h = 90 -[ d - f ]
[ ] oznacza wartość bezwzględną
gdzie: h to wysokość Słońca
? to szerokość geo. jest dodatnia dla półkuli N i ujemna na S
d to deklinacja Słońca równa 23,5 w dniu 21 VI i -23,5 w dniu 21 XII

1. Obliczanie wysokości Słońca:
Jaka jest wysokość Słońca w południe w Krakowie (50 N) w dniu 21 III?
h = 90 stopni - 50 stopni = 40 stopni

Jaka jest wysokość Słońca w Krakowie w dniu 21 XII
h = 90 - [-23,5 -50]
h = 90 - [-73,5 ]
h = 90 - 73,5
h = 16,5

Jaka jest wysokość Słońca w południe w Sydney (34 S) w dniu 21 XII?
h = 90 - [- 23,5 -(-34 )]
h = 90 - [-23,5 34]
h = 90 -10,5
h = 79,5

Obliczanie szer. geo:
Na jakiej szer. geo. leży miasto, w którym w dniu 23 IX Słońce góruje na wysokości 80 stopni ?
? = 90 - h
? = 90 - 80 = 10 Miasto leży na szer. geo 10 stopni N lub S

Obliczanie różnicy wysokości względnej:
Jaka jest różnica wysokości między szczytem Rysów (2499 m npm) a, Trzema Koronami (982m npm) ?
2499 m - 982 m = 1517 m

Jaka jest różnica wysokości między wierzchołkiem Mount Everestu, a poziomem Morza Martwego ?
8848 m npm - ( -392 m ppm) = 8848 m 392 m = 9240 m

Obliczanie procentów:
Ile procent powierzchni lądów (149 mln km kwadratowych ) stanowi powierzchnia Europy (10,5 mln km kwadratowych)?
Układamy proporcję:
149 mln km stanowi 100 %
10,5 mln km stanowi X %
Rozwiązujemy:
149 mln km x X = 10,5 mln km x 100 %
X = 7 %

Obliczanie do wykresu kołowego:
1 % na wykresie kołowym stanowi 3,6 stopnia
A więc na przykład powierzchnia Europy (7 % powierzchni lądów) na wykresie kołowym zajmie:
7 x 3,6 = 25,2 stopnia

Obliczanie rozciągłości południkowej (odległości od równika czy od bieguna)
1 stopień na południku = 111 km
1 minuta na południku = 1,85 km

Jak daleko od bieguna N leży Czorsztyn (49 stopni 26 minut N)?
90 stopni - 49 stopni 26 minut = 40 stopni 34 minuty 40 x 111 km = 4440 km
34' x 1,85 km = 62,9 km
4440 km 62,9 km = 4502,9 km

Obliczanie gęstości zaludnienia:
Jaka jest gęstość zaludnienia Słowacji (powierzchnia 49000 km kwadratowych, liczba ludności 5,3 mln?
Dzielimy liczbę ludności przez powierzchnię
5300000 osób: 49000 km kwadratowych = 108 osób na km kwadratowy

Obliczanie różnicy szer. lub długości geograficznej:
Jeśli punkty leżą na tej samej półkuli to odejmujemy, jeśli na różnych to dodajemy:
Rozciągłość równoleżnikowa między Krakowem (20 stopni E) a Helsinkami
(25 stopni E) = 25 - 20 = 5 stopni
Rozciągłość równoleżnikowa między Krakowem a Waszyngtonem (77 stopni W)
20 77 = 97 stopni

Przeliczanie miar:
1 km = 1000 m = 100000 cm = 1000000 mm
1 km = 100 hektarów = 10000 arów
1 stopień kątowy = 60 minut

Obliczanie prędkości obrotu Ziemi na równiku:
Dzielimy obwód Ziemi (długość równika) 40000 km przez 24 godziny i otrzymujemy że Ziemia na równiku obraca się z prędkością 1666 km na godzinę.

Obliczanie spadku rzeki:
spadek rzeki = różnica wysokości(w m) podzielona przez odległość (w km)
np. różnica wysokości między dwoma punktami rzeki wynosi 2700 m, a odległość w terenie między tymi punktami 525 km to spadek obliczamy tak:
2700 : 525 = 5,14% (wynik w promilach)

Obliczanie rozwinięcia rzeki:
Rozwinięcie rzeki = długość rzeki podzielona przez odległość między źródłem a ujściem np.
długość rzeki 150 km, a odległość w linii prostej od źródeł do ujścia 140
to rozwinięcie wynosi: 150 : 140 = 1,07