Praca silnikowa maszyny indukcyjnej

Silniki indukcyjne mają dobre właściwości eksploatacyjne i ruchowe. Ich charakterystyki można kształtować przez zmianę warunków zasilania i przez zmianę. Impedancji zewnętrznej przyłączanej do uzwojeń maszyny. Dlatego też są powszechnie stosowane w układach napędowych o regulowanej i nieregulowanej prędkości obrotowej
Silniki indukcyjne buduje się obecnie o mocach od kilku watów do kilku megawatów przy napięciach zasilających od 100V do 15kV.

1. Bieg jałowy silnika indukcyjnego

Biegiem jałowym silnika indukcyjnego nazywamy taki stan jego pracy, w którym obwód wirnika jest zamknięty, do uzwojeń stojana jest doprowadzone napięcie, a wał silnika nie jest obciążony żadnym momentem.
W tych warunkach wirnik wiruje z bardzo dużą prędkością zbliżoną do prędkości synchronicznej, występuje niewielki poślizg s0=0,001, w wirniku indukuje się siła elektromotoryczna i płynie prąd. Moc oddawana przez silnik biegnący jałowo jest równa zeru (wał silnika nie jest obciążony), a więc moc pobrana przez silnik P0 w całości idzie na pokrycie strat. Ze względu na bardzo mały poślizg, częstotliwość w wirniku f2 = f1s jest też bardzo mała, a ponieważ jest ona jednocześnie częstotliwością przemagnesowywania blach wirnika, straty w stali wirnika są bardzo małe. Również pomijalnie małe są straty w miedzi wirnika (bardzo mała siła elektromotoryczna E2= sE20 i stąd bardzo mały prąd I2). Na podstawie tych rozważań można stwierdzić, że cała moc pobrana przez silnik biegnący jałowo jest zużyta na pokrycie:

· strat w uzwojeniu stojana



· strat w stali stojana



· strat mechanicznych DPm.
Stąd


Wprowadza się pojęcie strat jałowych DP0, które nie zależą od obciążenia



Prąd jałowy w typowych maszynach indukcyjnych przy zasilaniu napięciem znamionowym wynosi:



a współczynnik mocy przy biegu jałowym



Prąd jałowy w stosunku do prądu znamionowego jest znacznie większy niż w transformatorach. Mały współczynnik mocy wskazuje, że silnik przy biegu jałowym pobiera z sieci niemal wyłącznie moc bierną indukcyjną. Znaczny, w porównaniu ze znamionowym, prąd jałowy i mały współczynnik mocy stanowią zasadnicze wady silnika indukcyjnego. Pobierana przez silnik moc bierna powoduje zwiększenie strat zasilania, ogranicza pobór mocy ze źródła i sieci zasilającej. Aby poprawić ten stan, należy niekiedy stosować urządzenia kompensujące (baterie kondensatorów, kompensatory synchroniczne), a przede wszystkim należy przestrzegać zasady, że silniki indukcyjne nie obciążone powinny być wyłączone z sieci.

2. Stan obciążenia silnika indukcyjnego.

Stan obciążenia silnika indukcyjnego występuje wtedy, gdy silnik jest sprzężony z maszyną napędzaną przy jednoczesnym zasilaniu uzwojenia stojana napięciem z sieci.
Najczęściej silnik obciążony pracuje przy niezmiennych warunkach zasilania. W stanie obciążenia ustala się prędkość obrotowa wirnika, przy jakiej występuje równowaga momentu wydawanego przez silnik M i hamującego Mh. Przy każdej zmianie obciążenia, moment wydawany przez silnik dostosowuje się do momentu hamującego, gdyż zmianie obciążenia towarzyszy zmiana prędkości obrotowej. Przy zmianie obciążenia zmieni się więc poślizg, a co za tym idzie zmienią się prądy płynące w uzwojeniach, współczynnik mocy maszyny, moc czynna pobierana oraz bilans mocy, a w konsekwencji moment wydawany przez silnik aż do ponownego ustalenia się równowagi momentów M = Mh.
Z właściwościami ruchowymi maszyn pracujących pod obciążeniem ściśle wiąże się zagadnienie stabilności (stateczności) pracy zespołu silnik - maszyna napędzana. W pracy takiego zespołu można wyróżnić stany mechaniczne ustalone i nieustalone.
W stanie ustalonym prędkość obrotowa n (lub kątowa w) zespołu jest stała. Stan ustalony to taki, w którym moment M rozwijany przez silnik jest równy co do wartości, lecz przeciwnie skierowany do statycznego momentu obciążenia Mh maszyny napędzanej.
W stanie nieustalonym prędkość obrotowa się zmienia. Sytuacja taka występuje wówczas, gdy z jakichkolwiek przyczyn nie zachodzi równowaga momentu rozwijanego przez silnik M i momentu hamującego Mh. Różnica między tymi momentami



to tzw. moment dynamiczny Md.
Jeżeli moment dynamiczny jest dodatni Md > 0 (moment wytworzony w silniku jest większy od momentu hamującego), to układ przyśpiesza. Jeżeli moment dynamiczny jest ujemny Md < 0 (moment wytworzony w silniku jest mniejszy od momentu hamującego), układ zwalnia. Obowiązuje wtedy zależność:



przy czym J jest momentem bezwładności części wirujących zespołu.
Stany nieustalone w pracy maszyn wirujących występują w różnych warunkach pracy, przy:
· rozruchu,
· regulacji prędkości obrotowej,
· zatrzymywaniu się układu,
· zmianie obciążenia,
· zmianie warunków zasilania.

Po zaburzeniu stanu równowagi momentów zespołu pracującego dotychczas w stanie ustalonym - zależnie od właściwości maszyny napędzającej i napędzanej - mogą zaistnieć dwa przypadki:
· praca stabilna, jeżeli po zniknięciu krótkotrwałego zaburzenia układ wraca do stanu równowagi,
· praca niestabilna, jeżeli w przypadku zaburzenia układ zatrzymuje się lub wykazuje tendencje do rozbiegania się (nieograniczonego wzrostu prędkości obrotowej).
W zakresie pracy stabilnej następuje samoczynne dostosowanie parametrów pracy silnika do wartości momentu hamującego, powodując przy każdej wartości tego momentu odpowiedni stan ustalony.

3. Rozruch silników indukcyjnych

Rozruchem nazywamy stan pracy od chwili załączenia napięcia do osiągnięcia przez maszynę ustalonej prędkości, określonej parametrami zasilania (napięciem i częstotliwością) i obciążenia (momentem hamującym).
Rozruch silnika jest możliwy tylko wtedy, gdy istnieje nadwyżka momentu wytworzonego przez silnik M nad momentem obciążenia Mh. Przy rozpatrywaniu jakości rozruchu bardzo istotna jest wartość prądu pobieranego z sieci w czasie rozruchu - prąd ten nazywa się prądem rozruchowym Ir,
oraz wartość momentu rozwijanego przez silnik w chwili rozruchu - moment ten nazywa się momentem rozruchowym Mr (lub momentem początkowym). Istotny jest również czas trwania rozruchu. Praca silnika w chwili rozruchu (przy postoju) ze zwartym uzwojeniem wirnika odpowiada stanowi zwarcia silnika. Do określenia, wartości prądu rozruchowego można się więc posłużyć schematem zastępczym silnika indukcyjnego w stanie zwarcia (rys. 1) Dla stanu zwarcia s=1, a więc rezystancja zastępcza R`2/s przybiera wartość R`2.
Na podstawie uproszczonego schematu zastępczego silnika w stanie zwarcia (s=1) określamy:

· prąd rozruchowy pobierany z sieci



· przybliżoną wartość prądu silnika pracującego w warunkach znamionowych




Z porównania tych zależności wynika, że prąd pobierany podczas rozruchu ze zwartym uzwojeniem wirnika jest kilkukrotnie większy od prądu znamionowego (Ir=410IN).
Rozruch bezpośredni, polegający na zasileniu silnika pełnym napięciem znamionowym, można stosować tylko przy silnikach małych. Zależnie od warunków sieciowych, przepisy zakładów energetycznych dopuszczają do rozruchu bezpośredniego silniki o mocach od kilku do kilkunastu, rzadko kilkudziesięciu, kilowatów. Dla silników większych mocy stosuje się różne sposoby poprawy warunków rozruchu silnika. Dąży się do tego, aby w czasie rozruchu
· zmniejszyć prąd rozruchowy, ale jednocześnie (o ile to możliwe)
· powiększyć moment rozruchowy.
Można to osiągnąć następującymi metodami:
· przez zmianę napięcia zasilania uzwojenia stojana (za pomocą przełącznika gwiazda-trójkąt, autotransformatora lub transformatora),
· przez włączenie rezystancji lub reaktancji dodatkowej w obwód wirnika,
· przez włączenie rezystancji lub reaktancji dodatkowej w obwód stojana,
· przez zmianę częstotliwości napięcia zasilającego uzwojenie stojana.

Stąd wynikają najczęściej stosowane w praktyce sposoby rozruchu silników indukcyjnych.

3.1. Rozruch za pomocą rozrusznika.

Ten sposób rozruchu można stosować tylko dla silników pierścieniowych. Polega on na włączeniu w obwód uzwojenia wirnika nastawianej (płynnie lub skokowo) rezystancji dodatkowej, nazywanej rozrusznikiem. Silnik przyłącza się do sieci zasilającej z włączonym w obwód wirnika rozrusznikiem nastawionym na największą rezystancję. Po osiągnięciu odpowiedniej prędkości obrotowej należy przełączyć rozrusznik na następny stopień i kolejno aż do zwarcia rozrusznika. Przełączenia powinny następować w takiej chwili, aby nie pojawił się prąd większy niż początkowy prąd rozruchowy. Przy przedwczesnym przełączeniu z jednego stopnia na drugi nastąpiłoby niepożądane, nadmierne „uderzenie prądu" i nagłe zwiększenie momentu obrotowego. Byłoby to przyczyną gwałtownych przyspieszeń i niespokojnej pracy maszyny. Zbyt późne przełączenie z jednego stopnia na drugi powoduje wydłużenie czasu rozruchu. Rozruszniki są przeznaczone do pracy dorywczej lub przerywanej (tylko w okresie rozruchu) i dlatego oblicza się je pod względem cieplnym na krótki czas pracy. Należy więc pamiętać, że nie można używać rozrusznika do pracy ciągłej, gdyż groziłoby mu nadmierne nagrzanie i uszkodzenie.



3.2. Rozruch za pomocą przełącznika gwiazda-trójkąt.

Przełącznik gwiazda-trójkąt może być używany do rozruchu tylko takich silników indukcyjnych, które mają wyprowadzone na tabliczkę zaciskową sześć końcówek uzwojenia stojana. Napięcie sieci zasilającej powinno być równe napięciu znamionowemu uzwojenia stojana połączonemu w trójkąt.
Silnik załącza się do sieci przy ustawieniu przełącznika „rozruch" w takim położeniu, przy którym uzwojenie stojana jest połączone w gwiazdę. Wirnik silnika zaczyna wirować. W chwili, gdy ustali się prędkość obrotowa wirnika, przełącznik należy przełączyć w położenie, przy którym uzwojenie stojana zostanie połączone w trójkąt.

3.3. Rozruch za pomocą autotransformatora.

Transformatory stosowane do tego celu mają stałą lub nastawialną (płynnie lub skokowo) przekładnię napięciową nu. Napięcie sieci zasilającej powinno być równe napięciu znamionowemu stojana.
Rozruch silnika rozpoczyna się przy nastawieniu wartości napięcia odpowiadającej przyjętemu nieprzekraczalnemu prądowi rozruchowemu zamykając wyłączniki Wl, W2 i W3 przy otwartym wyłączniku W4. Następnie, jeżeli transformator ma regulowaną przekładnię, stopniowo powiększa się napięcie zasilające silnik do wartości znamionowej. Po ustaleniu się prędkości silnika, otwiera się wyłączniki W2 i W3, zamykając natychmiast wyłącznik W4. W tym przypadku napięcie zasilające silnik Ur jest niższe od napięcia sieci U



Moment rozruchowy



jest nu2 razy mniejszy od momentu przy pełnym napięciu, a prąd rozruchowy



jest nu razy mniejszy od prądu płynącego w uzwojeniach silnika w czasie rozruchu przy pełnym napięciu. Prąd płynący zaś w uzwojeniu pierwotnym autotransformatora, czyli prąd pobierany z sieci:



jest nu2 razy mniejszy od prądu płynącego podczas rozruchu bezpośredniego.

3.4. Rozruch za pomocą rezystancji włączonej w obwód stojana.

Ten sposób rozruchu jest stosowany tylko w przypadku silników małej mocy, ponieważ uzyskuje się tu ograniczenie prądu rozruchowego, ale jednocześnie bardzo znaczne zmniejszenie momentu rozruchowego.

4. Zmiana kierunku wirowania i regulacja prędkości.

Kierunek wirowania wirnika w silniku indukcyjnym jest zgodny z kierunkiem wirowania pola magnetycznego. Aby zmienić kierunek wirowania wirnika silnika indukcyjnego, należy więc zmienić kierunek wirowania pola magnetycznego w maszynie.
Kierunek wirowania pola magnetycznego zależy od kolejności następstwa faz sieci trójfazowej zasilającej uzwojenie (silnik). Czyli wniosek jest następujący: Zmianę kierunku wirowania wirnika silnika indukcyjnego uzyskuje się zmieniając kolejność faz sieci zasilającej silnik. W praktyce realizuje się to przez „skrzyżowanie" połączenia dwóch dowolnych faz uzwojenia stojana z dwoma fazami sieci zasilającej. „Skrzyżowanie" to można wykonać bezpośrednio na zaciskach uzwojenia stojana silnika, na tabliczce zaciskowej albo na wyłączniku służącym do załączania i wyłączania silnika.
Silniki indukcyjne często pracują w napędach elektrycznych, gdzie istnieje nie tylko konieczność zmiany kierunku wirowania, ale także konieczność regulacji (nastawienia) prędkości obrotowej. Na podstawie zależności, określającej prędkość wirowania wirnika



i zależności , otrzymujemy wzór

z którego można wysnuć wniosek, że prędkość obrotowa wirnika silnika indukcyjnego będzie się zmieniała, jeżeli zmienia się jedna z wielkości:
· częstotliwość napięcia zasilającego,
· liczba par biegunów magnetycznych,
· poślizg.

Wynikają z tego praktyczne sposoby regulacji prędkości obrotowej.

4.1. Regulacja prędkości przez zmianę częstotliwości napięcia zasilającego.

Zmieniając częstotliwość zasilania f1, regulujemy prędkość wirowania pola magnetycznego, a w konsekwencji prędkość wirowania wirnika. Sposób ten umożliwia regulację prędkości płynną lub skokową (w zależności od tego, jakim źródłem zasilania się dysponuje) w zakresie od prędkości równej zeru do prędkości maksymalnej dopuszczalnej ze względów wytrzymałościowych. Gdyby zmiana częstotliwości odbywała się przy stałej wartości napięcia zasilającego, zmieniałby się strumień (U=E=cFf); wzrost częstotliwości powodowałby zmniejszenie się strumienia. Ponieważ w większości przypadków jest pożądane zachowanie stałej wartości strumienia, dlatego regulując częstotliwość f1 należy tak zmieniać wartość napięcia zasilającego, aby U1/f1 »const.
Sposób ten wymaga oddzielnego źródła zasilania o regulowanej częstotliwości. Skonstruowanie elementów półprzewodnikowych dużej mocy spowodowało, że metoda ta staje się coraz bardziej popularna. Półprzewodnikowe regulatory mocy (falowniki) są bowiem coraz tańsze i powszechnie stosowane, nawet do silników małej mocy.

4.2. Regulacja prędkości przez zmianę liczby par biegunów.

Regulację prędkości przez zmianę liczby par biegunów można osiągnąć stosując:
· dwa niezależne uzwojenia w stojanie o różnych liczbach biegunów magnetycznych lub
· jedno uzwojenie, które można przełączać tak, aby wytwarzało pola o różnych liczbach par biegunów.

Umieszczenie w stojanie dwóch niezależnych uzwojeń o różnych liczbach par biegunów umożliwia skokową regulację prędkości obrotowej (dwie prędkości) przez zmianę uzwojenia przyłączonego do sieci zasilającej. W silniku moment obrotowy może powstać tylko wówczas, gdy liczba biegunów w stojanie i w wirniku jest taka sama, dlatego też ten sposób regulacji prędkości obrotowej może być stosowany tylko w silnikach klatkowych, gdyż klatka sama dostosowuje się pod względem liczby par biegunów do liczby par biegunów uzwojenia stojana. W silniku z wirnikiem pierścieniowym, przy zmianie liczby par biegunów uzwojenia stojana należałoby dokonać takiej samej zmiany liczby par biegunów uzwojenia wirnika. Zmiana taka przy wirującym wirniku nie byłaby prosta do zrealizowania.
Silniki, w których dokonuje się regulacji prędkości obrotowej przez zmianę liczby par biegunów magnetycznych nazywamy silnikami wielobiegowymi. Znalazły one szerokie zastosowanie szczególnie do napędu obrabiarek. Możliwe jest w tych przypadkach uzyskanie 16 prędkości obrotowych poprzez zastosowanie silnika czterobiegowego w połączeniu z czterobiegową skrzynią biegów.
Koszt silnika czterobiegowego jest większy niż silnika zwykłego o takiej samej mocy, a mimo to stosowanie go w różnych napędach jest opłacalne.

4.3. Regulacja przez zmianę rezystancji w obwodzie wirnika (zmianę poślizgu, z jakim pracuje silnik).

Jeśli silnik pracuje ze zwartymi pierścieniami (Rd=0) i napędza maszynę roboczą o stałym momencie hamującym Mh niezależnym od prędkości obrotowej, to po włączeniu rezystancji dodatkowej Rd1 w obwód wirnika ustali się nowy punkt pracy przy prędkości obrotowej wirnika zmniejszonej do wartości n1. Dalszy wzrost rezystancji do wartości Rd2 spowoduje dalsze zmniejszenie prędkości obrotowej do wartości nu. W ten sposób można regulować prędkość silnika „w dół", to znaczy od prędkości znamionowej do prędkości dowolnie małej. Aby uzyskać płynną regulację prędkości, należałoby zastosować rezystancję o wartości regulowanej w sposób ciągły. Rezystancja ta pracuje najczęściej przez dłuższy czas i dlatego musi być wykonana tak, aby wytrzymywała długotrwałe obciążenie (z tego względu do celów regulacyjnych nie można używać rozruszników, które na ogół są przeznaczone do pracy krótkotrwałej).
Ten sposób regulacji jest nieekonomiczny, ponieważ w rezystorach regulacyjnych występują duże straty mocy. Stosuje się go w szerszym zakresie prędkości tylko dla małych silników, natomiast w silnikach dużych tylko do regulacji prędkości w zakresie 1015%.

4.4. Regulacja przez zmianę napięcia zasilającego (zmianę poślizgu, z jakim pracuje silnik).

Przy stałym momencie hamującym Mh, na zmianę poślizgu, z jakim pracuje silnik, można także wpłynąć przez zmianę napięcia zasilającego U1.
W takiej sytuacji poślizg krytyczny sk, przy którym występuje moment krytyczny Mk, nie zmienia się, ale zmianie ulega wartość tego momentu. Oznacza to, że zakres regulacji prędkości obrotowej przez zmianę napięcia zasilającego wynosi niewiele ponad 10% w dół od prędkości znamionowej.
Ten sposób regulacji prędkości obrotowej nie jest więc korzystny. Zakres regulacji jest bardzo mały, a dodatkowo silnikowi grozi utknięcie (zatrzymanie się) na skutek zmniejszenia się przeciążalności. Oprócz tego, zmniejszaniu napięcia U1 przy stałej wartości momentu odpowiada wzrost prądów, zarówno w obwodzie wirnika jak i stojana, co powoduje niekorzystny wzrost strat w uzwojeniach.
Zmianę wartości napięcia można uzyskać w różny sposób: np. za pomocą autotransformatora, reaktancji regulacyjnych, rezystancji regulacyjnych w obwodzie stojana itp. (w przypadku włączenia rezystancji straty dodatkowo rosną). Z podanych powodów w praktyce ten sposób regulacji prędkości obrotowej silnika indukcyjnego prawie nie jest stosowany.
Niezależnie od opisanych sposobów, prędkość obrotową silnika indukcyjnego można regulować stosując układy kaskadowe lub sprzężenie mechaniczne dwóch silników i zasilanie ich z sieci w ten sposób, że momenty obrotowe tych silników mają przeciwne kierunki, czyli ich strumienie magnetyczne wirują w kierunkach przeciwnych.
Ogólnie można stwierdzić, że silniki indukcyjne w porównaniu z innymi silnikami (np. silnikami prądu stałego) mają małe możliwości regulacji prędkości obrotowej. Jest to jedna z wad tych silników. Dopiero szersze stosowanie techniki półprzewodnikowej (do regulacji częstotliwości napięcia zasilającego) spowoduje wyeliminowanie tej wady.

5. Hamowanie.

Elektryczne hamowanie silnikiem występuje wówczas, gdy moment elektromagnetyczny silnika działa w kierunku przeciwnym do kierunku prędkości obrotowej.
Przy trójfazowym zasilaniu silnika indukcyjnego możemy zastosować jeden z trzech rodzajów hamowania. Są to:
1. hamowanie naturalne (praca hamulcowa), zwane także hamowaniem przeciwprądem lub hamowaniem prądem sieci, występujące przy prędkości wirowania przeciwnej do kierunku wirowania pola magnetycznego;
2. hamowanie prądnicowe (ze zwrotem energii do sieci), zwane nadsynchronicznym, które występuje przy prędkości wirnika większej od prędkości wirowania pola magnetycznego,
3. hamowanie dynamiczne, czyli hamowanie prądem stałym.

Przy rozpatrywaniu każdego z rodzajów hamowania należy zwrócić uwagę na zakresy prędkości obrotowych oraz nachylenie charakterystyki mechanicznej silnika i urządzenia hamowanego. Okoliczności te w istotny sposób wpływają na ekonomiczność hamowania, gdyż energia hamowania, jaką pobiera silnik w formie energii mechanicznej, może być oddawana do sieci w postaci energii elektrycznej lub tracona w silniku i włączonych w obwód wirnika opornikach.

5.1. Hamowanie naturalne.

Hamowanie przeciwprądem występuje wówczas, gdy wirnik jest napędzany w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania pola magnetycznego. Stan taki może wystąpić wówczas, gdy moment M wytworzony w silniku stanie się mniejszy od momentu hamującego Mh na skutek włączenia dużej rezystancji w obwód wirnika. Wirnik obraca się w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania pola magnetycznego, maszyna pracuje w zakresie pracy hamulcowej. Moc pobrana przez maszynę pracującą w tym zakresie jest zużyta na straty. Większość tych strat wydziela się w oporniku regulacyjnym w postaci ciepła, co jest poważną wadą tego sposobu hamowania. Dalsze zwiększanie nachylenia charakterystyki n= f(M) przez dalsze zwiększanie rezystancji regulacyjnych powoduje utracenie stabilności pracy. Jest to podstawowa wada (obok nadmiernego nagrzewania się uzwojeń) hamowania w zakresie pracy hamulcowej.

5.2. Hamowanie prądnicowe.

Przypadek hamowania prądnicowego może wystąpić np. przy opuszczaniu ciężaru w dół za pomocą silnika normalnie podnoszącego ciężar do góry.
Do zrealizowania tego sposobu hamowania zamienia się w maszynie indukcyjnej kierunek wirowania strumienia przez skrzyżowanie dwóch przewodów doprowadzających napięcie do silnika. Przy takim sposobie hamowania maszyna indukcyjna pracuje jako prądnica i przekazuje do sieci moc uzyskaną od napędzającego ją, opadającego ciężaru G. Jest to zaleta hamowania nadsynchronicznego; jego wadą jest możliwość hamowania tylko przy dużych prędkościach obrotowych.

5.3. Hamowanie dynamiczne (prądem stałym).

Hamowanie dynamiczne realizuje się w ten sposób, że uzwojenie stojana odłącza się od napięcia, a następnie zasila się je z sieci prądu stałego, tak, aby wytworzyć stały strumień magnetyczny. W wirniku wirującym w tym stałym polu indukują się napięcia i płyną prądy, które wytwarzają moment skierowany przeciwnie do kierunku wirowania wirnika. Wartość tego momentu można regulować zmieniając wartość prądu stałego zasilającego stojan lub włączając odpowiednią rezystancję dodatkową Rd.
Przy stosowaniu hamowania dynamicznego nie można doprowadzić do całkowitego zahamowania urządzenia, gdyż przy spadku prędkości napięcie indukowane w wirniku maleje i moment też się zmniejsza. Energia mechaniczna zamienia się całkowicie na ciepło w wirniku i ewentualnie połączonej z nim szeregowo rezystancji.