Algorytmy i programowanie

Algorytmy i Programowanie

Co to są algorytmy?

Ogólnie określamy tym mianem wszelkie przepisy postępowania, które doprowadzają do uzyskania pożądanego efektu ? rozwiązania zadania. W potocznej mowie mówimy czasem o algorytmach postępowania niewiele mających wspólnego z komputerami, jednak dla informatyków algorytmy wiążą się nierozerwalnie z programowaniem.
Nazwa algorytm ma swoje korzenie w średniowieczu i wzięła się ze zniekształconego nazwiska wielkiego uczonego arabskiego Al Chuwarizmiego, który żył na przełomie VIII i IX wieku i pochodzącego z Chorezmu. Al Chuwarizmi, działając w Domu Nauk kalifa Al Mamuna w Bagdadzie, opublikował ważne dzieła matematyczne, wśród nich Hisab al dżabr w'al muqabala ? traktat o rozwiązywaniu równań, z którego wzięła nazwę algebra ? jeden z głównych działów matematyki. W traktacie tym, poza wprowadzeniem systemu zapisu pozycyjnego, zaczerpniętego od Hindusów, a zwanego arabskim, podał między innymi metody rozwiązywania równań kwadratowych. Metody te odwoływały się do pojęć geometrycznych; utożsamiano wtedy liczby i działania z miarami obiektów geometrycznych. Liczby rzeczywiste to były długości odcinków, dodawanie to było sklejanie odcinków, mnożenie odpowiadało wyliczaniu pola prostokąta o danych bokach, a pierwiastkowanie wyznaczaniu boku kwadratu o zadanym polu.
Prawdziwe problemy pojawiają się, gdy chcemy algorytm zakodować w taki sposób, żeby był dobrze wykonany przez maszynę. Nie możemy sobie pozwolić na odwoływanie się do doświadczenia, machanie rękami, domysły. Komputer niczego się nie domyśla, ba, nie rozumie języka naturalnego i potrzebna będzie nam precyzyjna notacja do komunikacji z nim. Istotą programowania jest bowiem wyrażanie algorytmów w sposób ścisły, podlegający rygorom skończonej liczby reguł, których znaczenie w jednoznaczny sposób jesteśmy określić.
Al Chuwarizmi nie był oczywiście pierwszym człowiekiem, który stosował podejście algorytmiczne do rozwiązywania problemów. W rzeczywistości każdy z nas stosuje algorytmy w rozmaitych sytuacjach życiowych. Człowiek pierwotny miał algorytm polowania na mamuty, czy rozpalania ognia. Dzisiaj często wykonujemy pewne algorytmy, nie zdając sobie sprawy. Warto przytoczyć parę przykładów algorytmów z życia codziennego:

Przepisy kucharskie Typowy przepis zawiera deklaracje obiektów (składników pichcenia) ich początkowe wartości (miary) oraz opis działań doprowadzający do przyrządzenia potrawy.

Zapis nutowy muzyki. Za pomocą szczególnego systemu notacyjnego określa się wysokości i względne czasy trwania nut i pauz między nimi. Można również i tu określić dane: są to zazwyczaj określenia instrumentów, które w partyturze występują, oraz dane początkowe, takie jak metrum czy dynamika poszczególnych części. Zauważmy, że poza standardowymi znakami na pięciolinii, kompozytorzy często stosują dodatkowe określenia takie jak crescendo, poco allegretto, piano, con fuoco itp, pozwalające wykonawcy lepiej wyczuć ich intencje. Szczególnie atrakcyjnie wyglądają niektóre nuty kompozytorów współczesnych, którzy odchodzą czasem od tradycyjnego zapisu nutowego i starają się niekiedy wymyślić i opisać własny system notacyjny, wyrażający ich intencje.

Instrukcje montażu Często do zestawów mebli, czy klocków lego, dołączona jest kartka z instrukcją montażu zapisaną za pomocą sekwencji rycin obrazujących kolejne fazy powstawania składanego obiektu. Użytkownik, porównując zmiany na poszczególnych obrazkach, ma się domyślić, jakie czynności, w jakiej kolejności i za pomocą jakich części ma wykonywać. Zauważmy, że i tu występuje charakterystyczny dla algorytmów opis danych: najczęściej zestaw części składowych jest wyrysowany obok historyjki obrazkowej z zaznaczeniem liczby poszczególnych elementów.

Opisy dojazdu Wyjaśniając jak dotrzeć do danego miejsca (mappy.com), wiele serwisów udostępnia opis drogi z zaznaczeniem kluczowych punktów i decyzji.

Opis układów choreograficznych, scenopisy przedstawień Tutaj też stosuje się specyficzną symbolikę i skróty notacyjne.
Takich przykładów można przytaczać tysiące. Właściwie niemal wszystko, co robimy, podlega jakiemuś algorytmowi działania ? przy czym warto podkreślić, że ludzie nie muszą mieć algorytmów objaśnianych dokładnie: wiele mogą wywnioskować z kontekstu, doświadczenia, po prostu domyślając się, o co może chodzić. Kucharce nie trzeba wyjaśniać, co to znaczy "zeszklić cebulkę na ciemnozłoty kolor", a monterowi - co znaczy "zaizolować przewody".
Z komputerami jest jednak inaczej. Są to wyjątkowo głupie urządzenia i jeśli dokładnie nie wytłumaczymy, co mają zrobić, stają się bezradne. Między bajki należy włożyć rozmaite sytuacje znane z literatury fantastyczno-naukowej, w których komputery są równorzędnymi partnerami intelektualnymi dla ludzi. Sztuczna inteligencja, nawet jeśli istnieje, bazuje na ściśle określonych algorytmach działania i nie ma tam miejsca na intuicję, domyślenie się czegokolwiek czy nagłe olśnienie, które są doskonale znane istotom myślącym. Ludzie często nie zdają sobie sprawy, jak wiele w algorytmach, którymi się posługują, zależy od nieuświadamianego kontekstu, jak dużo muszą dopowiadać do rzekomo precyzyjnych procedur działania. Komputery bezlitośnie wyłapują luki w specyfikacji procedur i nie ma mowy, żeby domyśliły się, że wykonują jakąś bezsensowną akcję, typu wydrukowanie żądania zapłacenia 0 zł. Jeśli wyraźnie nie zapiszemy w algorytmie, że takich żądań nie należy generować, to komputer ślepo wykona nasze polecenie, choćby było ono w oczywisty sposób bezsensowne.

W matematyce jednym z najstarszych algorytmów jest algorytm Euklidesa
(szukanie największego wspólnego dzielnika - NWD), przedstawiony poniżej w
postaci ciągu kroków:
1. Dane są dwie niezerowe liczby naturalne - a i b.
2. Dopóki liczby a i b nie są sobie równe, powtarzaj krok 3. W przeciwnym
razie przejdź do kroku 4.
3. Od większej liczby odejmij mniejszą i tę większą zastąp otrzymaną ró?nicą.
4. Wyprowadź wynik: NWD jest równy pierwszej liczbie.

Sposoby zapisywania algorytmów:

Zapis graficzny - schematy blokowe: Sposób rozwiązania zadań, czyli algorytmy, można także prezentować w postaci graficznej jako schematy blokowe. W schemacie blokowym poszczególne operacje przedstawiane są za pomocą odpowiednio połączonych skrzynek (klocków, bloków). Połączenia określają kolejność i sposób wykonywania operacji realizujących dany algorytm. Sposoby zapisywania algorytmów:
Zapis graficzny - schematy blokowe: W literaturze informatycznej przyjęto pewne standardowe oznaczenia poszczególnych działań (są to figury geometryczne), ale można również używać innych oznaczeń (muszą one jednak być takie same dla określonego typu operacji).
Skrzynka graniczna - początek algorytmu (begin); lub koniec algorytmu (end) Początek A:=B 3
Skrzynka operacyjna - wykonywanie różnych działań, np. sumowania Podaj B Skrzynka wejścia/wyjścia - wprowadzanie (czytanie) danych lub wyprowadzanie (drukowanie, pisanie) wyników TAK NIE A>0 Skrzynka warunkowa - sprawdzanie warunku (if), np. czy N > O

Oto kilka zasad budowania schematu blokowego:
? Każda operacja jest umieszczona w skrzynce.
? Schemat ma tylko jedną skrzynkę ?początek" i przynajmniej jedną skrzynkę ?koniec".
? Skrzynki są ze sobą połączone.
? Ze skrzynki wychodzi jedno połączenie; wyjątek stanowią skrzynki: ?koniec" (z której nie wychodzą już żadne połączenia) oraz ?warunkowa" (z której wychodzą dwa połączenia opisane Tak i Nie -w zależności od tego, czy warunek jest spełniony czy nie, można wyjść jedną z dwóch dróg). Technika budowania schematów blokowych: Zapis graficzny - schematy blokowe - przykład (silnia): Programy piszemy posługując się językami programowania, takimi jak np. Pascal, język C , Basic, Java. Do programowania służą programy - specjalne edytory wchodzące w skład środowiska programowania, zawierającego zwykle oprócz edytora także kompilator i inne narzędzia wspomagające programowanie, np.: Turbo Pascal, C , Visual Basic, Delphi. Program jest to ciąg instrukcji wykonujący określony algorytm. Aby zatem napisać własny program, musimy poznać nie tylko instrukcje danego języka programowania, ale przede wszystkim metody programowania.