Logika - podział nazw

PODZIAŁ NAZW:

1) Proste => składają się tylko z jednego wyrazu
2) Złożone => składają się z więcej niż jednego wyrazu
3) Konkretne => nazwy konkretne są znakami dal rzeczy lub osoby lub czegoś co wyobrażamy sobie jako rzecz
4) Abstrakcyjne => to takie które nie są znakami dla osób lub rzeczy lecz wskazują
a) pewną ceche wspólną wielu przedmiotów np. Białość
b) na pewne zdarzenia np. Wybuch
c) stan rzeczy np. Hałas
d) pewien stosunek między przedmiotami lub rzecza np. Potomstwo
5) Generlane => które nadaje się przedmiotom we względu na jakieś cechy tym przedmiotom przypisane
6) Indywidualne => nazwy które nadano poszczególnym tym a nie innym przedmiotom nie przypisując przez to samo danemu przedmiotowi takich czy innych własności wyróżniających go.
7) Ogólne => które mają więcej niż jeden desygnat np. Zamek, piec
8) Jednostkowe => które mają tylko jeden desygnat np. Wisła
9) Puste => Bezprzedmiotowe => które nie mają wogóle desygnatów np. Syn bezdzietnej matki
10) Zbiorowe => Kolektywne => przysługują zbiorom pewnych przedmiotów np. Las, biblioteka
11) Niezbiorowe.

Księżyc => prosta, konkretna, indywidualna, jednostkowa, niezbiorowa
Czarny Kot => złożona, konkretna, generalna, ogólna, niezbiorowa
Sfora Wilkołaków => złożona, konkretna, generalna, pusta, niezbiorowa
Św. Piotr => złożona, konkretna, indywidualna, jednostkowa, niezbiorowa
Miłość romantyczna => złożona, abstrakcyjna, generalna, pusta, niezbiorowa

KONWERSJA:

Konwersją jakiegoś zdania nazywamy zdanie powstałe z niego w ten sposób, że termin, który poprzednio był orzecznikiem stawiamy na miejscu podmiotu i odwrotnie.

Przykład:

Podmiot- S „lew”
Orzecznik- P „drapieznik”

Zdania wyjściowe Zdania po konwersji

SaP Każdy lew jest drapieżnikiem Niektóre drapieżniki są lwami PiS

SeP Żaden lew nie jest drapieżnikiem Żaden drapieżnik nie jest lwem PeS

SiP Niektóre lwy sa drapieżnikami Niektóre drapiezniki są lwami PiS

SoP nie podlega konwersji.

OBWERSJA:

Obwersją zdania kategorycznego nazywamy powstałe po:
1) zmianie jakości zdania (z twierdzącego na odpowiednie twierdzące lub odwrotnie)
2) zanegowaniu orzecznika ( poprzez zastosowanie prefiksu „NIE”)


Zdanie wyjściowe Zdanie po obwersji

SaP Wszyscy księgowi są uczciwi Żadni księgowi nie sa uczciwi SeP

SeP Żadni księgowi nie są uczciwi Wszyscy księgowi są nieuczciwi SaP

SiP Niektórzy księgowi są uczciwi Niektórzy księgowi nie są uczciwi SoP

SoP Niektórzy księgowi nie sa uczciwi Niektórzy księgowi są nieuczciwi SiP

SYLOGIZM

Jest to wniskowanie o dwu przesłankach, w którym nierówne przesłanki są klasycznymi zdaniami kategorycznymi, przy czym przesłanki mają jeden i tylko jeden termin wspólny, każdy zaś termin wniosku występuje nadto w jednej i tylko jednej przesłance.

1) Każdy metal jest pierwiastkiem. MaP
Każdy sód jest metalem. SaM
zatem Każdy sód jest pierwiastekiem. SaP


2) Każda ryba jest skrzelodyszna. PaM
Wieloryb nie jest skrzelodyszny. SeM
zatem Żaden wieloryb nie jest rybą. SeP

3) Niektóre jady zwierzęce są lekami. PiM
Wszytskie leki są substancjami pożytecznymi. MaS
zatem Niektóre substancje pożyteczne są jadami zwierzęcymi. SiP

4) Żaden polityk nie jest dzieckiem MeP
Wszyscy politycy walczą o władzę MaS
zatem Niektórzy walczący o władze nie są dziećmi. SoP


P- orzecznik wniosku
S- podmiot wniosku
M- termin średni, czyli ten który powtarza się w przesłankach.

REGUŁY POPRAWNOŚCI SYLOGIZMÓW:


a) ilości (rozkład) b) jakości (jakość zdań)
- termin średni musi być rozłożony co najmniej raz - żaden wniosek nie może wynikać z dwóch
- jeżeli termin nie jest rozłożony w przesłankach nie może przeczących przesłąnek
może być rozłożony we wniosku. - jeżeli jedna z przesłanek jest przecząca
wniosek musi być przeczący
- przeczący wniosek nie może wynikać z
dwóch twierdzących przesłanek.



WYRÓŻNIAMY 4 RODZAJE ZDAŃ

Zdanie:

„ Zawsze zwiększenie podaży jest wynikiem zmniejszenia popytu”

1) Sprzeczne: zachodzi między zdaniami SaP i SoP oraz SeP i SiP.
a) nie mogą być za razem prawdziwe (wykluczają się)
b) nie mogą być za razem fałszywe (dopełniają się)

„ Niekiedy zwiększenie podaży nie jest wynikiem zmniejszenia popytu”

2) Przeciwne: zachodzi między zdaniami SaP i SeP
a) nie mogą być oba na raz prawdziwe (wykluczają się)
b) mogą być oba za razem fałszywe, czyli niedopełniają się.
SaP => Każdy człowiek jest mężczyzna.
SeP => Żaden człowiek nie jest mężczyzna.

„ Nigdy zwiększenie podaży nie jest wynikiem zmniejszenia popytu”

3) Podporządkowane: zachodza miedzy zdaniami SaP i SiP oraz SeP i SoP.


„ Niekiedy zwiększenie podaży jest wynikiem zmniejszenia popytu”


4) Podprzeciwieństwo: zachodzi między zdaniami szczegółówymi SiP oraz SoP
a) mogą być za razem prawdziwe (nie wykluczają się)
b) nie mogą być za razem fałszywe (dopełniają się)
SiP => niektórzy ludzie są kobietami
SoP => niektórzy ludzie nie są kobietami.



TAUTOLOGIA:

Tautologią nazywamy takie zdanie złożone, które bez względu na wartość logiczną zdań prostych przyjmuje wartość prawdziwą (prawo o rachunku zdań)

Prawa Logiczne

1. p v ~p prawo wyłączonego środka (co najmniej 1 zd. jest prawdziwe
2. ~(p ~p) prawo sprzeczności (co najmniej 1 zd. jest fałszywe)
3. (p=>q) ó (~p => ~q) prawo transpozycji prostej
4. (p p) p
5. (p v p) p
6. ~(p v q) (~p) (~q) I prawo De Morgana negowania alternatywy
7. ~(p q) (~p) v (~q) II prawo De Morgana negowania koniunkcji