Model atomu według Rutherforda

Rozkład dodatnich i ujemnych ładunków w atomie może być wyznaczony doświadczalnie za pomocą bezpośredniego "sondowania" wnętrza atomu. Takie sondowanie przeprowadził Rutherford, razem ze współpracownikami za pomocą cząstek alfa. Obserwowali oni zmianę kierunku ich lotu (rozproszenie) przy przechodzeniu przez cienka warstwę materii. Eksperyment przeprowadzono w następujący sposób:

Wydzielona za pomocą otworu wąska wiązka cząstek alfa, emitowanych przez promieniotwórczą substancję R, padała na cienką folię metalową F. Przy przechodzeniu przez folię tor cząstki alfa odchylał się od początkowego kierunku o różne kąty q. Rozproszone cząstki alfa uderzały w ekran E pokryty siarczkiem cynku, wywołane przez nie scyntylacje obserwowano przez mikroskop M. Mikroskop i ekran można było obracać wokół osi przechodzącej przez środek folii i ustawić pod dowolnym katem q. Całe urządzenie umieszczone było w komorze próżniowej celem uniknięcia rozpraszania cząstek alfa związanego ze zderzeniami z cząstkami powietrza.

Okazało się, że pewna liczba cząstek alfa rozpraszana jest pod bardzo dużymi kątami (prawie 180o). Po przeanalizowaniu wyników Rutherford doszedł do wniosku, że tak silne odchylanie cząstek alfa możliwe jest jedynie w przypadku, gdy wewnątrz atomu występuje nadzwyczaj silne pole elektryczne wytwarzane przez ładunek związany z dużą masą i skoncentrowany w bardzo małej objętości.

Opierając się na tym wniosku Rutherford w 1911 r. zaproponował jądrowy model atomu.

Według Rutherforda atom ma postać układu ładunków, w którego środku znajduje się ciężkie dodatnio naładowane jądro. Wokół jądra w całej objętości zajmowanej przez atom, po pewnych orbitach krążą ujemne elektrony. Prawie cała masa atomu skupiona jest w jądrze. Rozwijając teorie rozpraszania cząstek alfa Rutherford założył dalej, że cząstki a oraz jądro stanowią ładunki punktowe oraz, że prawo Coulomba i prawa mechaniki newtonowskiej są słuszne również dla małych odległości. Zgodnie z tymi założeniami między cząstką alfa, a jądrem działa siła odpychania, gdzie r oznacza odległość cząstki a od jądra atomu folii. Z praw mechaniki wynika, że pod wpływem tego rodzaju siły tor cząstki alfa ma kształt hiperboli. Siła odpychająca działa równocześnie na cząstkę alfa i na jądro atomu, ponieważ jednak jądro złota (Z = 47) ma masę wiele razy większą od masy cząstki alfa, więc można przyjąć, że jądro pozostaje w spoczynku. Jeżeli cząstka alfa porusza się dokładnie w kierunku jądra, to siła hamująca będzie narastać w miarę zbliżania się cząstki alfa do jądra aż do chwili jej zatrzymania, po czym rozpocznie się odpychanie, czyli ruch przyspieszony cząstki alfa w kierunku przeciwnym, wzdłuż tej samej prostej, po której cząstka zbliżała się do jądra, przy czym cały czas ruch cząstki alfa odbywa się po linii prostej. W przypadku rozproszenia wstecznego następuje zmiana kierunku toru o 180o. Jest to przypadek bardzo rzadki, gdyż wówczas cząstka alfa musiałaby się poruszać wzdłuż prostej przechodzącej przez jądro, którego rozmiary są bardzo małe. Cząstka alfa, lecąca dokładnie w kierunku jądra, dotarłaby do środka atomu na odległość, którą można wyznaczyć przyrównując energię kinetyczną cząstki do energii potencjalnej oddziaływania cząstki alfa z jądrem w momencie całkowitego zatrzymania cząstki. Z danych doświadczalnych wynikała również maksymalna wielkość jądra atomowego. Wielkość ta wyniosła pomiędzy 10-14, a 10-15 metra. Elektrony krążą dookoła jądra po obszarze około 10-10 metra. Tak więc wielkość jądra jest ponad 10000 razy mniejsza od wielkości całego atomu. Jednakże jądro skupia w sobie prawie całą masę atomu (ponad 99,9%).
Pomiędzy cząstką alfa, a jądrem atomu istnieje oddziaływanie - odpychanie zgodnie z siłą kolombowską:

Następnie zgodnie ze wzorem, do którego doszedł Rutherford: N - liczba cząstek alfa rozproszonych w jednostce czasu wewnątrz kąta przestrzennego dQ jest równa:
gdzie: n - gęstość strumienia cząstek alfa, G - kąt rozproszenia alfa, E - energia cząstek.

Na podstawie liczby cząstek alfa rozproszonych pod kątem G można wyznaczyć liczbę Z elementarnych ładunków dodatnich w jądrze. Rutherford stwierdził, że liczba ta jest równa liczbie porządkowej pierwiastka w układzie okresowym.

Jeżeli znamy ładunek jądra można wyznaczyć górną granicę jego promienia (przy założeniu że jądro jest kulą). Suma promienia cząstki alfa i jądra jest mniejsza od minimalnej odległości r0 pomiędzy ich środkami w momencie zderzenia. Aby oszacować wartość r0 rozpatrzmy zderzenie centralne - rozproszenie pod kątem G = 180 stopni. Z prawa zachowania energii wynika, iż w momencie, gdy odległość pomiędzy cząstką alfa, a jądrem jest minimalna, jej energia kinetyczna zostaje całkowicie zamieniona na energię ich oddziaływania - na energię potencjalną:

gdzie m - masa cząstki alfa, v - prędkość cząstki alfa przed zderzeniem.

Po przekształceniu jest:
Z równania tego dla złota otrzymano r0 około 3,1*10-14 metra (prędkość cząstek alfa wynosiła 1,9*107 metra na sekundę). Wymiary jądra muszą być mniejsze od tej wielkości.

Tak więc wyniki doświadczeń nad rozpraszaniem cząstek a świadczą na korzyść zaproponowanego przez Rutherforda jądrowego modelu atomu. Jednakże ten model okazał się sprzeczny z prawami mechaniki klasycznej i elektrodynamiki. Ze względu na to, że układ nieruchomych ładunków nie może być stabilny, Rutherford zmuszony był zrezygnować ze statycznego modelu atomu i założyć, że elektrony poruszają się wokół jądra po zakrzywionych trajektoriach. Ale w tym przypadku elektron będzie poruszał się z przyspieszeniem, w związku z czym - zgodnie z elektrodynamiką klasyczną - powinien on nieprzerwanie emitować fale elektromagnetyczne. Procesowi emisji promieniowania towarzyszy strata energii, zatem elektron powinien w końcu spaść na jądro.

Model Rutherforda miał jednak kilka poważnych niezgodności. Zgodnie z klasyczną mechaniką poruszający się dookoła jądra elektron powinien emitować falę elektromagnetyczną. Emisja taka jest związana z ucieczką pewnej energii z układu elektron-jądro. Elektron powinien poruszać się więc nie po okręgu lecz po spirali i ostatecznie zderzyć się z jądrem. Atom jednakże jest trwały. Inne sprzeczności dotyczyły promieniowania - miało ono być ciągłe (gdyż czas obiegu elektronu zgodnie ze stratą energii powinien się w sposób ciągły zmieniać), a linie widmowe nie powinny występować.