Czasoprzestrzeń i tunele czasoprzestrzenne

Niemiecki fizyk i matematyk Herman Minkowski badając konsekwencje szczególnej teorii względności Einsteina zdał sobie sprawę z tego, że choć przestrzeń i czas są względne dla obserwatorów poruszających się względem siebie, zostają połączone w jedną czterowymiarową całość: trzy wymiary przestrzenne i jeden czasowy.

Zakrzywienie czasoprzestrzeni to najbardziej ekscytujący aspekt teorii względności jeśli chodzi o podróże międzygwiezdne. Gdy przestrzeń jest zakrzywiona, linia prosta nie musi był wcale najkrótszą drogą między dwoma punktami.

Patrząc na rysunek 1a widzimy, że najkrótszą drogą między punktami A i B stanowi łączący je odcinek. Gdybyśmy chcieli przemieszczać się po okręgu, droga byłaby około 1.5 razy dłuższa. Teraz wyobraźmy sobie taki oto lejek (ryc. 1b). Gdyby nie umiejący latać robaczek miałby przejść po torze łączącym punkty A i B posuwając się po powierzchni, tor ten wydawałby mu się prosty, więc robaczek byłby zdziwiony, że linia biegnąca przez środek nie jest najkrótszą drogą. Gdyby był inteligentny, musiałby dojść do wniosku, że dwuwymiarowa przestrzeń w której żyje jest zakrzywiona. Patrząc z naszej trójwymiarowej perspektywy widzimy, że najkrótszą drogą między A i B jest linia po okręgu. Fotografując jednak ten układ z góry otrzymamy obraz jak w ryc. 1a.

My, żyjąc w czterowymiarowej czasoprzestrzeni pamiętajmy, że i ona może być zakrzywiona a my postrzegamy ją taj jak robaczek swoja przestrzeń. Więc jeśli w zakrzywionej przestrzeni najkrótszą drogą między dwoma punktami nie musi być linia prosta, to nie można wykluczyć, że dzięki znalezieniu krótszej drogi udałoby nam się przebyć odległość, która z naszego punktu widzenia jest ogromna.

Rysunek 2a przedstawia zakrzywiony w dużej skali kawałek gumy. Wbijając ołówek w punkcie A i naciągając gumową powierzchnię aż do punktu B a następnie zszywając obie części utworzylibyśmy drogę z A do B znacznie krótszą, niż droga biegnąca wzdłuż powierzchni. Zauważmy, że w pobliżu A i B powierzchnia wydaje się płaska. Zakrzywienie powodujące wystarczającą bliskość między A i B aby połączyć je tunelem związane jest z globalnym zagięciem powierzchni na dużych odległościach. Nawet inteligentny robaczek znajdujący się w punkcie A i zmuszony do podróży wzdłuż powierzchni nie miałby pojęcia, że znajduje się tak „blisko” punktu B, nawet gdyby przeprowadzał eksperymenty w okolicy punktu A mające określić krzywiznę powierzchni (jednak stwierdzenie że A i B są blisko siebie jest bez sensu jeśli nie ma łączącego je tunelu).
Tunel łączący A i B jest dwuwymiarowym odpowiednikiem trójwymiarowego tunelu, który mógłby biec między odległymi obszarami czasoprzestrzeni, czyli być tzw. „tunelem czasoprzestrzennym”. Fizycy są jednak zbyt dowcipni by używać tej płaskiej nazwy. Oryginalna nazwa brzmi „wormholes”, czyli dziury wydrążone przez robaki. Te zabawne określenie wymyślił i wprowadził do języka pod koniec lat pięćdziesiątych John Wheeler (jest on także autorem terminu „czarna dziura”).

Gdyby nasza cywilizacja potrafiła budować takie tunele, urządzenie do ich budowy działałoby właściwie tak, jak ołówek w naszym przykładzie. Gdybyśmy posiadali moc wystarczającą, by wytwarzać olbrzymie miejscowe zakrzywienia przestrzeni, musielibyśmy potem przekłuwać przestrzeń wokół na chybił trafił w nadziei, że uda nam się jakoś połączyć dwa obszary przestrzeni, które do momentu powstania tunelu czasoprzestrzennego znajdowały się bardzo daleko od siebie.

Pojawia się kolejny problem. Jak utrzymać wejście do tunelu otwarte? Problem ten jest niezwykle trudno sformułować w matematyczny sposób, ale w sensie fizycznym można go sobie łatwo wyobrazić: grawitacja wciąga ! Każdy rodzaj zwykłej materii lub energii zapada się pod wpływem własnego przyciągania grawitacyjnego, chyba że proces ten zatrzyma coś innego. Przez to w normalnych warunkach wejście do tunelu zostanie natychmiast rozerwane.

Cały sęk w tym, jak pozbyć się owych naturalnych warunków. W ostatnich latach m.in. fizyk z Caltery, Kip Thorne argumentował, że jedynym sposobem na utrzymanie tuneli otwartych jest przymocowanie ich za pomocą „egzotycznej materii” o niezwykłych właściwościach. Przynajmniej dla niektórych obserwatorów miałaby ona „ujemną” energię. Można by oczekiwać (choć naiwne pomysły rzadko kiedy sprawdzają się w teorii względności), że taka materia „rozdmuchiwałaby” a nie „wciągała”, przynajmniej jeśli chodzi o grawitację.

Przyjmijmy, iż skonstruowaliśmy już nasz tunel czasoprzestrzenny, ale przecież to dopiero początek ! My chcemy podróżować do gwiazd, badać inne układy planetarne. Jeżeli tunele mają się nam do czegoś przydać, muszą spełnić kilka właściwości: Po pierwsze, podróż poprzez tunel musi być krótsza niż w zwyczajnej czasoprzestrzeni. Podróż tunelem do odległych gwiazd może trwać rok lub dwa, ale na pewno nie setki lub tysiące lat ! W dodatku czas ten musi być mierzony nie tylko za pomocą zegara „tunelonauty”, ale również przez „kontrolę lotu na starcie” (z teorii względności wiadomo, że czas biegnie inaczej w układzie spoczywającym i poruszającym się). Po trzecie, podróż przez tunel powinna być w miarę bezpieczna. W żadnym jej punkcie siła przyciągania grawitacyjnego nie może przekraczać kilku g, a więc przyspieszenia nie mogą przewyższać tych, na które narażeni są piloci współczesnych samolotów lub statków kosmicznych. Ponieważ wiemy, że w środku tunelu czasoprzestrzennego musi znajdować się materia o egzotycznych (i zapewne dla nas ludzi zabójczych) właściwościach, musimy mieć pewność, że da się uniknąć obszar jej występowania.

W ostatniej dekadzie naszego wieku przeprowadzono badania, które wykazały, że te wszystkie kłopoty w zasadzie można pokonać. Pozostaje jeszcze jeden, najważniejszy problem. Okazuje się, że każdy, spełniający podane warunki tunel czasowy można przekształcić w maszynę czasu. Można więc go tak „wyprofilować”, iż po powrocie z wyprawy do gwiazd podróżnik odnajduje się w czasie poprzedzającym początek jego podróży.

I tutaj pojawiają się pewne „paradoksy” podróży w czasie. No bo jeżeli możemy przemieszczać się za pomocą tunelu w czasie, to jakiś szalony fizyk mógłby cofnąć się w czasie, odnaleźć swojego prapradziadka i go zabić. Albo też nie dopuścić do powstania fabryki tunelów czasoprzestrzennych. I co wtedy?

Perspektywa budowania tuneli czasoprzestrzennych jest fascynująca, jednak zanim nasza cywilizacja umożliwi nam istnienie „inżynierii czasoprzestrzennej”, należy sformułować szczegółową teorię opisującą tunele czasoprzestrzenne i w jej ramach rozwiązać wspomniane paradoksy. Ale jeżeli teoria taka zostanie stworzona, to nie będziemy musieli długo czekać na jej realizację. Być może więc polecimy do gwiazd znacznie szybciej, niż przewidują autorzy powieści fantastycznych. Nadzieję tę opieramy na fakcie, że fizycy mają zdecydowanie więcej wyobraźni, niż autorzy science fiction !