Zasady zachowania w fizyce

ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE


ZASADY ZACHOWANIA

Zasady zachowania są to prawa fizyczne stwierdzające, że w układzie odosobnionym wartości liczbowe niektórych wielkości fizycznych nie ulegają czasowym zmianom, niezależnie od tego, jakie procesy zachodzą wewnątrz układu. Pełen proces ewolucji układu fizycznego jest możliwy, jeżeli znamy prawo jego fizycznego rozwoju. Jeżeli tego prawa nie znamy, lub jest ono zbyt złożone, to mimo to prawa zachowania pozwalają określić niektóre istotne, nie zmieniające się w czasie cechy zachowania układu. Zasady zachowania są ściśle związane z właściwościami symetrii układów fizycznych względem określonej grupy przekształceń. Zasada zachowania energii jest np. związana z jednorodnością czasu tzn. z niezmienniczością energii względem transformacji przesunięć w czasie. Zasada zachowania pędu jest związana z jednorodnością przestrzeni tzn. niezmienniczością właściwości układu odosobnionego względem przesunięć w przestrzeni. Zasada zachowania momentu pędu jest związana z izotropowością przestrzeni tzn. niezmienniczością względem obrotów w przestrzeni. Prawo zachowania energii, pędu i momentu pędu mają charakter ogólny, są bowiem związane z odpowiednią symetrią czasoprzestrzeni, w której układ istnieje.

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

Wyobraźmy sobie dwa ciała A i B wzajemnie działające na siebie siłami. Na przykład magnes i żelazo przyciągają się, dwa ładunki elektryczne jednoimienne odpychają się, ziemia i kamień przyciągają się, dwa wagony kolejowe w chwili zderzenia odpychają się sprężynującymi zderzakami itd. Mówimy, że oba ciała A i B stanowią układ dwóch ciał i że w układzie tym działają siły wewnętrzne, tzn. na ciało A działa tylko siła wywierana przez ciało B, zaś na ciało B działa tylko siła wywierana przez ciało A. W każdej chwili takiego wzajemnego działania siły przyłożone do obu ciał są sobie równe, lecz przeciwnie skierowane. Wobec tego ciała udzielają sobie równych, lecz przeciwnie skierowanych pędów. Wskutek tego jedno ciało uzyska przyrost pędu skierowany w jedną stronę, zaś drugie ciało taki sam przyrost pędu, skierowany przeciwnie. Wobec tego suma pędów obu ciał nie ulega zmianie. Twierdzenie to nazywa się zasadą zachowania pędu, a brzmi. Jeżeli w układzie dwóch ciał działają tylko siły wewnętrzne, wówczas suma pędów tych ciał pozostaje zawsze stała. Pędy skierowane w jedną stronę uważa się za dodatnie, zaś skierowane w przeciwną za ujemne.
Dobrym przykładem jest wystrzał z armaty. Niech na wózku, mogącym poruszać się bez tarcia, spoczywa przymocowana do niego nabita armatka. Początkowo układ obu ciał, tj. wózka wraz z armatką oraz pocisku, znajduje się w spoczynku, zatem suma pędów równa się zeru. Po wystrzale z armatki pocisk posiada prędkość +v1, zaś wózek –v2.Jeżeli masa pocisku m, a masa wózka z armatką m, to ich pędy są odpowiednio m1v1 i –m2v2. Suma tych pędów powinna być, podobnie jak przed wystrzałem równa zeru. Ponieważ
m1v1 + (-m2v2) = 0
czyli m1v1 = m2v2


+ m1v1


- m2v2



ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU

Zasada zachowania momentu pędu jest to prawo określające warunki, w których całkowity moment pędu układu pozostaje stały (jako wektor). Ponieważ pochodna czasowa momentu pędu równa się momentowi sił działających na układ, zatem warunkiem stałości wektora całkowitego momentu pędu układu jest zanikanie całkowitego momentu sił działających na niego, przy czym siły te mogą być rożne od zera. Moment pędu układu punktów materialnych lub brył sztywnych jest stały, gdy wypadkowy moment sił zewnętrznych znika.
Z zasady zachowania momentu pędu korzysta np. kot, który odpowiednio szybko obracając ogonem i kończynami spada zawsze na cztery łapy. Małe śmigło na ogonie helikoptera zapobiega ruchowi obrotowemu kadłuba, który wystąpiłby po wprowadzeniu w ruch obrotowy głównego śmigła nośnego. Baletnica wykonująca piruet zmniejszając swój moment bezwładności względem własnej osi obrotu zwiększa równocześnie swą prędkość wirowania i odwrotnie.



ZASADA ZACHOWANIA ENERGII MECHANICZNEJ

W zjawiskach, które odbywają się w otaczającym nas świecie, dokonują się nie tylko przemiany jednej formy energii mechanicznej w inną formę energii mechanicznej. Bardzo często dokonuje się zanik energii mechanicznej, któremu jednak towarzyszy powstawanie ciepła, prądu elektrycznego, światła, głosu itd. Są to nowe rodzaje energii, które nazywamy energią cieplną, elektryczną, świetlną, akustyczną itp.
Wyobraźmy sobie pewien układ ciał odosobniony od zewnętrznego otoczenia w ten sposób, że żadna postać energii nie przenika do niego z zewnątrz, ani też nie uchodzi z niego na zewnątrz. Na przykład w układzie tym może energia potencjalna spadającej wody zamieniać się na energię prądu elektrycznego, a ta na energię mechaniczną, cieplną, świetlną itp. Na podstawie różnych obserwacji i doświadczeń fizycy doszli do wniosku, że w układzie odosobnionym suma wszystkich rodzajów energii jest stała. Jeżeli układ przestanie być odosobniony i jeżeli nad nim zostanie wykonana praca sił zewnętrznych, to całkowita energia układu zwiększy się dokładnie o wielkość wykonanej pracy. Jeżeli natomiast układ wykona pracę na zewnątrz na ciele nie należącym do układu to energia układu zostanie zmniejszona o wielkość wykonanej pracy. Ta powszechna zasada nosi nazwę zasady zachowania energii.
W myśl tej zasady niemożliwe jest istnienie fantastycznej machiny, zwanej perpetum mobile, która miałaby wykonywać pracę, nie będąc zasilana energią z zewnątrz, ani nie zmniejszając zasobu energii własnej.
Energię potencjalną i kinetyczną nazywamy ogólnie energią mechaniczną. Ciało może posiadać jednocześnie oba rodzaje energii mechanicznej. Na przykład samolot pędzący w powietrzu posiada zarówno energię potencjalną na skutek swojego wzniesienia, jak i energię kinetyczną na skutek swej prędkości.
Energię potencjalną liczymy ze wzoru:

V = P * h

a energię kinetyczną

T = ½ m * v2

Suma obu tych energii jest całkowitą energią mechaniczną ciała

E = V + T

Wyobraźmy sobie, że w pewnej chwili początkowej ciało posiada wysokość h i prędkość v. Jego energia, zatem wynosi, więc:

E = mgh + ½ mv2

Przyłóżmy, więc do tego ciała jakąś siłę i pozwólmy jej wykonać pracę L. Praca ta na ogół spowoduje powiększenie wysokości oraz prędkości. Praca wykonana powiększy energię potencjalną o DV i energię kinetyczną DT. Suma obu tych przyrostów będzie przyrostem energii całkowitej DE. To samo stosuje się do dowolnego układu ciał. Jeżeli zapiszemy:

L = DE = DV + DT

To znaczy o ważnej i powszechnej prawidłowości, jaką obserwujemy we wszystkich zjawiskach mechanicznych, w których tarcie i opór są niedostrzegalne: praca wykonana nad układem ciał powiększa całkowitą energię tego układu i odwrotnie, powiększenie całkowitej energii układu może się odbyć tylko kosztem pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne. Jeżeli nad układem ciał nie wykonamy żadnej pracy, to przyrost energii całkowitej układu będzie oczywiście równy zeru. Wobec tego energia całkowita E jest wielkością stałą.
Jeżeli nad układem ciał żadna zewnętrzna siła nie wykonuje pracy, to całkowita energia mechaniczna tego układu jest stała, zasada ta nosi nazwę zasadę zachowania energii mechanicznej.
Jeżeli zapiszemy to wzorem:

L = DE = 0
DV + DT = 0
DV = -DT

znaczy to, że przyrost energii potencjalnej układu równa się ubytkowi energii kinetycznej i odwrotnie.
Dobrym przykładem jest tutaj samolot. Jeżeli leci z wyłączonym silnikiem obniżając się zyskuje na prędkości, natomiast wznosząc się traci prędkość.
Równie dobrymi przykładami są łuk, który napięty nadaje prędkość strzale, elektrownia wodna, która wykorzystuje energię kinetyczną wody, a także sprężyna w zegarku zapewniająca jego długotrwałe działanie.