Systemy obslugi masowej + ćwiczenie

Teoria masowej obsługi to samodzielna dyscyplina, której celem jest dostarczenie możliwie najbardziej precyzyjnych metod opisu i analizy systemów świadczących usługi. Przedmiotem badań tej teorii są zjawiska, w których występują problemy związane z masową obsługą klientów. Centralnym problemem związanym z praktycznym wykorzystaniem metod teorii masowej obsługi jest problem wyznaczenia optymalnych decyzji dotyczących liczby aparatów obsługi, intensywności obsługi, czasu obsługi itp. Możemy rozróżnić systemy obsługi o przeliczalnej liczbie stanów fazowych (o przeliczalnej pojemności) oraz systemy z możliwością nieograniczonej kolejki. Względy praktyczne sugerują, iż dla większości rzeczywistych sytuacji kolejek, przydatny jest model z wystarczająco dużą, ale skończoną „poczekalnią”. Systemy kolejkowe możemy również podzielić na jedno lub wielokanałowe (w zależności od liczby aparatów obsługi), pojedyncze (zgłoszenia i obsługa pojedyncza) lub grupowe.
W poniższym ćwiczeniu omówiona zostanie sieć kolejkowa Jacksona składająca się ze stacji obsługi pracujących według dyscypliny FIFO (First In First Out). Proces przybywania zgłoszeń do sieci z zewnątrz podlega rozkładowi Poissona. Każda stacja obsługi może zawierać jeden lub wiele kanałów obsługi, pracujących zgodnie z wykładem wykładniczym o parametrze  identycznym dla wszystkich kanałów obsługi. W sieci otwartej zmiany stanu mogą być spowodowane przez zaistnienie jednego z trzech możliwych zdarzeń:
 przybycia klientów z zewnątrz,
 zakończenia obsługi zgłoszenia i opuszczenia sieci,
 wewnętrznego przemieszczenia się klientów z jednej stacji obsługi do innej.

--
patrz: załącznik