Niech będzie macierzą postaci (3). Każda kolumna macierzy jest wektorem przestrzeni m-wymiarowej . Maksymalną liczbę linowo niezależnych kolumn macierzy nazywamy jej rzędem i oznaczmy symbolem R ( ). Rząd macierzy jest wiec równy wymiarowi podprzestrzeni liniowej rozpiętej na kolumnach tej macierzy. Z definicji rzędu macierzy wynika, że jeżeli wszystkie elementy macierzy są równe zeru, to R ( )=0. Można udowodnić, że maksymalna liczba liniowo niezależnych kolumn macierzy jest równa maksymalnej liczbie liniowo niezależnych wierszy tej macierzy. Jeśli macierz nie jest zerową, to jej rząd R ( ) jest liczbą naturalną, nie większą od min (m, n), czyli R ( ) <=min (m, n).
Podstawą metody szukania rzędu macierzy może być fakt, że rząd macierzy nie ulega zmianie, gdy dokonamy na tej macierzy dowolnej operacji elementarnej. Znaczy to, że macierze równoważne mają ten sam rząd.
Przykłady w załączniku.
Nauki
Treść zweryfikowana i sprawdzona
Zgodnie z misją, Redakcja serwisu dokłada wszelkich starań, aby dostarczać rzetelne i sprawdzone treści edukacyjne.
Dodatkowe oznaczenie "Sprawdzona treść" wskazuje, że dany materiał został zweryfikowany przez Redakcję lub ekspertów współpracujących z serwisem.
Weryfikacja tekstu odbywa się na następujących poziomach:
1. Sprawdzenie tekstu pod kątem ewentualnych błędów ortograficznych, stylistycznych, interpunkcyjnych lub innych.
2. Weryfikacja tekstu pod kątem błędów rzeczowych.
3. Sprawdzenie materiału pod kątem ich aktualności.
Dodatkowe oznaczenie "Sprawdzona treść" wskazuje, że dany materiał został zweryfikowany przez Redakcję lub ekspertów współpracujących z serwisem.
Weryfikacja tekstu odbywa się na następujących poziomach:
1. Sprawdzenie tekstu pod kątem ewentualnych błędów ortograficznych, stylistycznych, interpunkcyjnych lub innych.
2. Weryfikacja tekstu pod kątem błędów rzeczowych.
3. Sprawdzenie materiału pod kątem ich aktualności.