Pytania i odpowiedzi z fizyki kwantowej

1. Wyprowadź wzór na promień orbity elektronu w atomie wodoru, opierając się na pierwszym postulacie Bohra. (bez wyprowadzania, bo tego nie trzeba umieć)

Moment pędu elektronu na orbicie: mvR=nh --> pierwszy postulat Bohra, oznaczenie:
m – masa elektronu, v – prędkość elektronu, R – promień dopuszczalnej orbity kołowej elektronu, n – liczba kwantowa (przybiera wartości liczb naturalnych n=1,2,3…)
Wzór na energie poziomów elektronowych w atomie wodoru wynikający z I postulatu Bohra: R=n2 (h2)/(k0me2)
R – promień dopuszczalnej orbity kołowej elektronu, n – liczba kwantowa (przybiera wartości liczb naturalnych n=1,2,3…), h=h/2∏ - h kreślne, czyli stała Plancka dzielona przez 2∏, k0 –stała elektryczna, m – masa elektronu, e – ładunek elementarny
Średnia długość promienia elektronu w atomie jest równa R=0,5 ` 10-10 m = 0,5 A (A- angstrem, jednostka długości charakterystyczna dla atomów), a podstawiając do podanego powyżej wzoru znane wartości oraz wartość n=1 otrzymamy R=0,53A.

2. Wyjaśnij, co to jest widmo promieniowania atomu. Jak powstają widma absorpcyjne i emisyjne?

Widmo to rozkład drgania na elementarne drgania składowe. W przypadku widma światła możemy zaobserwować układ prążków, gdzie każdy z nich reprezentuje długość fali składowej lambda (i jej częstotliwość v).
Widmo absorpcyjne powstaje, gdy światło o ciągłym widmie przechodzi przez chłodny gaz. Na tle widma powstają ciemne linie, czyli właśnie linie widma absorpcyjnego. Oznacza to, że atomy gazu pochłaniają tylko fale o niektórych długościach.
Linie ciemne widma absorpcyjnego znajdują się dokładnie tam, gdzie linie widma emisyjnego danego gazu, co oznacza, że atom pochłania takie światło, jakie jest w stanie emitować.

3. Wychodząc od postulatów Bohra oraz ze wzoru na energię stanów elektronu w atomie wodoru, wyprowadź wzór na częstotliwość linii widmowych. (bez wyprowadzania, bo tego nie trzeba umieć)

hv = En – En` --> v= (En – En`)/h --> wzór wynikający z III postulatu Bohra
En = -(me4)/(8ε02 h2) 1/n2 --> wzór na energię wyższego poziomu
En` = -(me4)/( 8ε02 h2) 1/n`2 --> wzór na energię niższego poziomu

v=(me4)/( 8ε02 h3)( 1/n`2 - 1/n2) --> wzór na częstotliwość linii widmowych
v – częstotliwość linii widmowych, m – masa elektronu, ε0 – przenikalność elektryczna próżni, h – stała Plancka, n i n` - liczby kwantowe, e – ładunek elementarny En – energia niższego poziomu, En` - energia wyższego poziomu

4. Zdefiniuj orbitalne elektronowe. Dlaczego nie mówimy, po prostu że elektrony poruszają się po orbitach?

Elektron zgodnie z I postulatem Bohra może trwale przebywać tylko na tych orbitach, na długości, których mieści się całkowita wielokrotność długości fali de Broglie’a. Fala ta jest trwała, co daje trwałe prawdopodobieństwo przebywania tam elektronu. W przypadku innych orbit gdzie nie mieści się całkowita wielokrotność długości fali de Broglie’a elektron nie może trwale na nich przebywać. Jest tam fala, która interferuje sama ze sobą i może się wygaszać.