Rozwiązywanie zadań z ruchu ciała po okręgu.
Zad_2 Odległość krzesełek od osi obrotu karuzeli wynosi 6m. Oblicz,

Zadane są:
odległość krzesełek od osi obrotu karuzeli r = 6 m
pożądane przyspieszenie dośrodkowe a_d = 1/2 * g, gdzie g to przyspieszenie ziemskie
Musimy obliczyć prędkość liniową v oraz okres obrotu T.
Przyspieszenie dośrodkowe można obliczyć ze wzoru:
a_d = v^2 / r
Podstawiając dane otrzymujemy:
1/2 * g = v^2 / 6
Rozwiązując względem prędkości otrzymujemy:
v = √(1/2 * g * r) = √(1/2 * 9.81 m/s^2 * 6 m) ≈ 8.84 m/s
Teraz możemy obliczyć okres obrotu karuzeli. Okres obrotu to czas potrzebny na wykonanie jednego obrotu. Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego na okręgu obowiązuje wzór:
T = 2πr / v
Podstawiając dane otrzymujemy:
T = 2π * 6 m / 8.84 m/s ≈ 4.03 s
Odpowiedź: Przy prędkości liniowej równającej się około 8.84 m/s oraz okresie obrotu karuzeli wynoszącym około 4.03 s, przyspieszenie dośrodkowe działające na ludzi siedzących na krzesełkach będzie równe połowie przyspieszenia ziemskiego.