Sto miliardów dolarów Zimbabwe podpisane One hundred billion dollars ze względu na stosowanie w Zimbabwe krótkiej skali

Liczebniki główne potęg tysiąca – słowa oznaczające liczby o wykładniku naturalnym takie jak 103, 106, 109 (czyli tysiąc, milion, miliard) i wyższe.

Liczebniki takie tworzone są w różnych językach świata według różnych reguł. Dwa najbardziej rozpowszechnione systemy takich liczebników to długa skala (fr. échelle longue) i krótka skala (fr. échelle courte). Systemy te posługują się analogicznymi nazwami (różniącymi się jedynie ortografią) w odniesieniu do różnych liczb. Na przykład słowo bilion, które w Polsce i w większości krajów europejskich oznacza milion milionów (1012), w krajach anglojęzycznych (ang. billion) określa tysiąc milionów (109) – czyli polski miliard. Wybór długiej lub krótkiej skali zależy od kraju, języka, a nawet dziedziny zastosowania danego liczebnika; bywało też, że władze decydowały o zmianie obowiązującej w danym państwie skali.

Opis

Teoretycznie możliwe jest tworzenie słów oznaczających niemal dowolnie wysokie liczby. Nazwy te są bowiem tworzone w oparciu o transkrypcje rdzeni kolejnych łacińskich liczebników porządkowych, a formalnie możliwe jest utworzenie 999 999 takich liczebników (w klasycznej łacinie nie było słowa określającego milion). W praktyce stosowane są jedynie te nazwy, na które występuje zapotrzebowanie. W naukach ścisłych i technice do oznaczania wysokich liczb stosuje się jednak zapis matematyczny, np. 5·1066 albo notację inżynierską, np. 5e66. Również w języku mówionym nie stosuje się nazw długich liczb, ponieważ podstawowa wiedza matematyczna jest bardziej rozpowszechniona niż wiedza o znaczeniu rzadko stosowanych nazw. Na przykład fraza pięć razy dziesięć do sześćdziesiątej szóstej jest wprawdzie dłuższa, ale bardziej zrozumiała, i również bardziej jednoznaczna niż pięć undecylionów. Słowne nazwy wielkich liczb najczęściej stosowane są w ekonomii, szczególnie przy opisie hiperinflacji. Gideon Gono z Banku Rezerw Zimbabwe otrzymał nawet nagrodę Ig Nobel 2009 „za dostarczenie obywatelom sposobu na codzienne obcowanie z szerokim zakresem liczb”[1]. W ekonomii pojawiają się okazjonalnie liczby wyrażone w trylionach (1018)[2]. Przedrostki układu SI także sięgały tylko tryliona (eksa), w 1991 dodano dwa kolejne (zetta, jotta), rozszerzając ich system do kwadryliona[3], 1024, a w 2022 dodano ronna i quetta, rozszerzając ich system do kwintyliona[4], 1030. Największym liczebnikiem, jaki występuje w korpusach języka polskiego, jest oktylion (1048)[5].

Nazwy utrwalone w piśmiennictwie

Poniższa tabela wymienia wszystkie nazwy potęg tysiąca, które zostały odnotowane w jakichkolwiek polskich słownikach lub encyklopediach, a zatem nie są jedynie sztucznie utworzonymi konstrukcjami. Żaden inny tego typu liczebnik nie występuje w żadnym z polskich słowników czy encyklopedii wymienionych w bibliografii.

Liczebnik Wartość na długiej
skali (np. Polska)		 Wartość na krótkiej
skali (np. USA)		 Etymologia
tysiąc 103  103  Słowo prasłowiańskie †tysęštjь, prawdopodobnie od *tū-t-ḱm̥t-i- potężna setka[6].
milion 106 106 Milioun jest starofrancuskim słowem, pochodzącym od starowłoskiego milione,
będącym wzmocnioną wersją słowa mille, tysiąc[7].
miliard 109 – Wyraz trafił do polszczyzny ze średniowiecznego francuskiego, gdzie był zapisywany miliart.
Słowo to jest przekształconą nazwą miliona ze zmienioną końcówką[8]. We francuskim pojawiło się w XVI wieku[9].
bilion 1012=106·2 109=103·2+3 Od łacińskiego bis, dwa razy. Dodana końcówka z milion lub miliard.
biliard 1015=106·2+3 –
trylion 1018=106·3 1012=103·3+3 Łaciński przedrostek tri- oznacza trój-. Dodana końcówka z milion lub miliard.
tryliard 1021=106·3+3 –
kwadrylion 1024=106·4 1015=103·4+3 Łaciński przedrostek quadri- oznacza czwór-. Dodana końcówka z milion lub miliard.
kwadryliard 1027=106·4+3 –
kwintylion 1030=106·5 1018=103·5+3 Od łacińskiego quintus, piąty. Dodana końcówka z milion lub miliard.
kwintyliard 1033=106·5+3 –
sekstylion 1036=106·6 1021=103·6+3 Od łacińskiego sextus, szósty.
sekstyliard 1039=106·6+3 –
septylion 1042=106·7 1024=103·7+3 Od łacińskiego septimus, siódmy.
septyliard 1045=106·7+3 –
oktylion 1048=106·8 1027=103·8+3 Od łacińskiego octāvus, ósmy.
oktyliard 1051=106·8+3 –
nonilion
lub nonylion		 1054=106·9 1030=103·9+3 Od łacińskiego nonus, dziewiąty.
noniliard
lub nonyliard		 1057=106·9+3 –
decylion 1060=106·10 1033=103·10+3 Od łacińskiego decĭmus, dziesiąty.
decyliard 1063=106·10+3 –
undecylion 1066=106·11 1036=103·11+3 Od łacińskiego undecĭmus, jedenasty.
undecyliard 1069=106·11+3 –
duodecylion 1072=106·12 1039=103·12+3 Od łacińskiego duodecĭmus, dwunasty.
duodecyliard 1075=106·12+3 –
centylion 10600=106·100 10303=103·100+3 Od łacińskiego centum, sto.
centyliard 10603=106·100+3 –

Warto zauważyć, że:

  • Począwszy od biliona, nazwy pochodzą od łacińskich określeń kolejnych liczb naturalnych (w formie przedrostków lub liczebników porządkowych[10]).
  • Jeśli dany liczebnik został utworzony od łacińskiej nazwy liczby n z dodatkiem -lion, to w tzw. skali długiej, obowiązującej także w Polsce, ma on wartość 106n=1 000 000n. Jest to zgodne z etymologią, np. bilion (łac. bi- dwu- +lion od milion) to milion do kwadratu, 1 000 000². W skali krótkiej, obowiązującej np. w USA, ma wartość 103n+3=1 000·1 000n.
  • Liczebniki z przyrostkiem -liard są stosowane tylko w skali długiej, gdzie oznaczają liczbę z przyrostkiem -lion pomnożoną przez 1000.
  • Polskie słowniki i encyklopedie przyrostek -liard zgodnie stosują tylko do miliarda, biliarda i tryliarda (Kopaliński ogranicza się tylko do miliarda), mimo iż w oczywisty sposób dałoby się użyć go także do kolejnych potęg, tworząc kwadryliard, kwintyliard itd. W tradycji angielskiej stosowało się określenia typu tysiąc bilionów, tysiąc trylionów itp.[11] Brak odpowiednich liczebników w polskich słownikach sugeruje stosowanie nazwy tysiąc kwadrylionów zamiast kwadryliarda itd., brak jednak jakiejkolwiek wykładni, która by to potwierdzała.
  • Istnieją dwie potwierdzone formy liczebnika 1054 w języku polskim: nonilion lub nonylion. Uniwersalna Encyklopedia PWN podaje np. nonylion w haśle „Wielkie liczby – nazwy” i nonilion jako oddzielne hasło. Podobnie Słownik Wyrazów Obcych PWN Wiśniakowskiej podaje dwie formy – inną w tabeli, inną jako hasło. Kopaliński w Podręcznym Słowniku Wyrazów Obcych podaje tylko formę nonylion. Pozostałe źródła, w tym słowniki ortograficzne, sugerują jednak wyłącznie formę nonilion.
  • Powyżej duodecyliona wymieniane są wyłącznie centylion[12], oraz googol (10100 bez względu na krótką/długą skalę)[12], który jednak nie jest potęgą tysiąca.
  • Stosowane są czasem inne określenia, takie jak googolplex (10googol=1010100), ale mają jedynie status ciekawostki.

Słowniki angielskie ciągną proces konstruowania liczebników poza duodecylion, być może z uwagi na mniejszy zakres krótkiej skali, stosowanej w większości krajów anglojęzycznych. Kolejne liczebniki w wersji angielskiej brzmią: tredecillion, quattuordecillion, quindecillion (quinquadecillion), sexdecillion (sedecillion), septendecillion, octodecillion, novemdecillion (novendecillion), vigintillion[13]. Nie są one znane w polskich słownikach, w dodatku octodecillion i novem(n)decillion są utworzone niezgodnie z regułami gramatyki łacińskiej, w której „osiemnasty” to duodevicesĭmus[10], a „dziewiętnasty” to undevicesĭmus[10][14].

Historia

Pochodzenie systemu nazw

Fragment z manuskryptu Chuqueta

Słowa bymillion i trimillion były po raz pierwszy zapisane w roku 1475 w manuskrypcie autora Jehan Adam[15]. Następnie Nicolas Chuquet napisał książkę Triparty en la science des nombres, która nie została wydana za jego życia. Jednakże większość z niej została skopiowana przez Estienne de La Roche jako fragment jego dzieła z 1520 L'arismetique. Książka Chuqueta zawiera fragment, w którym przedstawia on dużą liczbę podzieloną na grupy sześciu cyfr z komentarzem[16]:

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers poit tryllion Le quart quadrillion Le cinqe quyllion Le sixe sixlion Le sept.e septyllion Le huyte ottyllion Le neufe nonyllion et ainsi des ault’s se plus oultre on vouloit preceder

(Lub wedle woli pierwszy znak może oznaczać million, drugi znak byllion, trzeci tryllion, czwarty quadrillion, piąty quyillion, szósty sixlion, siódmy septyllion, ósmy ottyllion, dziewiąty nonyllion i tak dalej, tak daleko jak życzysz sobie iść).

Adam i Chuquet używali długiej skali, czyli potęg miliona, podobnie jak dzisiaj w Polsce. Chociaż praca Chuqueta była pierwszym opublikowanym dziełem, podającym niektóre z nazw wielkich liczb, prawdopodobnie ani on, ani Adam nie byli ich twórcami:

  • Milion z pewnością nie został wymyślony ani przez Adama, ani Chuqueta. Milioun jest starofrancuskim słowem, pochodzącym od starowłoskiego milione, będącym wzmocnioną wersją słowa mille, tysiąc[7].
  • Sposób, w jaki Adam i Chuquet wprowadzają te słowa, sugeruje, że raczej zapisują ich wcześniejsze użycie, niż je wymyślają. Jedną z oczywistych możliwości jest istnienie już wówczas słów podobnych do bilion i trylion, które Chuquet, ekspert w zakresie potęgowania, rozszerzył według tego samego schematu, dodając nazwy dla kolejnych potęg.
  • Nazwy Chuqueta są podobne, ale nie identyczne, do używanych obecnie, także w języku francuskim (w obecnej francuskiej pisowni: billion, trillion).

Kalendarium

1475 Francuski matematyk Jehan Adam użył[15] słów „bymillion” i „trimillion” jako odpowiednio 1012 i 1018 (długa skala).
1484 Francuski matematyk Nicolas Chuquet, w swojej pracy „Triparty en la science des nombres”[16] stosował słowa byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion i nonyllion na oznaczenie 1012, 1018 itd. (długa skala). Praca Chuqueta nie została opublikowana aż do lat siedemdziesiątych XIX wieku, jednak jej większa część została skopiowana bez zaznaczenia oryginalnego autora przez Estienne de La Roche i opublikowana w 1520 w jego książce L'arismetique[17]
1549 Jacques Peletier użył słowa miliard (milliart) jako million de millions, czyli 1012. Twierdził przy tym, że nazwa ta pochodzi od Guillaume Budé (1467–1540), uczonego francuskiego[9].
XVII wiek Tradycyjne grupy sześciu cyfr zostały rozbite na grupy trzycyfrowe. We Francji i we Włoszech niektórzy uczeni zaczęli stosować „bilion” w znaczeniu 109 (krótka skala). Ówcześni językoznawcy określali to jako błąd. Większość nadal stosowała określenie „tysiąc milionów” albo termin Peletiera, milliart. Słowo miliard, używane początkowo w Anglii, rozprzestrzeniło się na Francję, Niemcy, Włochy i resztę Europy, które poza tym używały oryginalnej długiej skali Chuqueta[18].
Połowa XVIII wieku Słowo billion w znaczeniu 109 (krótka skala) rozpowszechniło się w koloniach brytyjskich w Ameryce[9].
Wczesny wiek XIX Francja powszechnie przeszła na krótką skalę, następnie Stany Zjednoczone zaczęły uczyć krótkiej skali w szkołach[19].
1926 H. W. Fowler w Słowniku nowoczesnego języka angielskiego (A Dictionary of Modern English Usage) odnotował: „Powinno się pamiętać, że bilion nie oznacza w amerykańskim angielskim (tak jak we francuskim) tego samego co w brytyjskim. Dla nas jest to kwadrat miliona, czyli milion milionów (1 000 000 000 000); dla Amerykanów to tysiąc pomnożony dwukrotnie przez siebie, czyli tysiąc milionów (1 000 000 000), czyli to co my nazywamy miliardem. Skoro bilion jest w naszym odczuciu bezużyteczny dla wszystkich oprócz astronomów, szkoda że się tu nie zgadzamy.”[20].
1948 Na IX Generalnej Konferencji Miar proponowano powszechne użycie długiej skali. Propozycja była rozważana, ale nie znalazła się w ustaleniach końcowych[21].
1960 XI Generalna Konferencja Miar przyjęła Układ SI z jego własnymi przedrostkami, dzięki czemu jest niezależny od stosowanych liczebników. Ze względu na istnienie długiej i krótkiej skali odradzano stosowanie dwuznacznych określeń, takich jak bilion, trylion itp.[22]
1961 Francja oficjalnie potwierdziła stosowanie długiej skali w Journal Officiel (oficjalna gazeta francuskiego rządu)[23].
1974 Premier Wielkiej Brytanii Harold Wilson przekonał Izbę Gmin, że Wielka Brytania powinna w rządowych statystykach od zaraz przejść na krótką skalę[24][25][26]. Do końca XX wieku wiele anglojęzycznych krajów (Irlandia, Australia, Nowa Zelandia i RPA) podążyło za Wielką Brytanią i przeszło na krótką skalę. Jednakże we wszystkich tych krajach nadal z przyzwyczajenia stosuje się niekiedy długą skalę i status krótkiej skali nie jest do końca pewny[27].
1975 Francuska matematyczka Geneviève Guitel wprowadziła terminy échelle courte (krótka skala) i échelle longue (długa skala)[28].
1994 Włoski rząd potwierdził oficjalnie definicję biliona zgodną z długą skalą[29].

Obecny zasięg geograficzny długiej i krótkiej skali

Użycie krótkiej i długiej skali na świecie:

     długa skala

     krótka skala

     obie skale

     inny system

     brak danych

Banknot 1000 marek z 1922 roku, przestemplowany z powodu hiperinflacji na miliard marek, podpisany Eine Milliarde Mark – w Niemczech jest stosowana długa skala.

Istnienie różnych skal oznacza konieczność zachowania szczególnej uwagi przy tłumaczeniach i porównywaniu dużych liczb z różnych języków lub krajów, a czasem nawet z tego samego kraju. Na przykład dokumenty historyczne z Wielkiej Brytanii, Francji i Włoch mogą odwoływać się do krótkiej lub długiej skali w zależności od daty dokumentu, gdyż każde z tych państw stosowało każdy z tych systemów w swej historii. Dzisiejsza Wielka Brytania oficjalnie używa krótkiej skali, jednak zmiana nastąpiła niedawno (w 1974 roku), więc wiele osób jest ciągle przyzwyczajonych do długiej skali[27], która zresztą nadal bywa nazywana „systemem brytyjskim”. Stosowanie jednej lub drugiej skali jest też uzależnione od dziedziny – w tekstach ekonomicznych używa się często krótkiej skali, nawet po polsku[30] – nie jest znane źródło tej praktyki, ale najprawdopodobniejsze jest to, że wynika ona z błędów w tłumaczeniu tekstów anglojęzycznych z dziedziny ekonomii, kiedy tłumacze zamieniają tylko nazwy liczb bez uwzględniania ich wielkości.

Kraje stosujące długą skalę

106 = milion, 109 = miliard / tysiąc milionów, 1012 = bilion, 1015 = biliard / tysiąc bilionów, 1018 = trylion itp.

Tradycyjnie długa skala jest używana w większości krajów Europy (w tym w Polsce) i w większości pozaeuropejskich krajów z europejskim językiem (oprócz angielskiego). Wyjątkami są tu Grecja i Brazylia.

 Andora (kataloński: miliard lub mil milions, bilió)
 Argentyna (hiszpański: mil millones, billón)
 Austria (niemiecki: Milliarde, Billion)
 Belgia (francuski: milliard, billion; holenderski: miljard, biljoen; niemiecki: Milliarde, Billion)
 Bośnia i Hercegowina (serbski: милијарда milijarda, билион bilion; chorwacki: milijarda, bilijun)
 Chile (hiszpański: mil millones, billón)
 Chorwacja (milijarda, bilijun)
 Czechy (miliarda, bilion)
 Dania (milliard, billion)
 Dominikana (hiszpański: mil millones, billón)
 Ekwador (hiszpański: mil millones, billón)
 Finlandia (fiński: miljardi, biljoona; szwedzki: miljard, biljon)
 Francja (francuski: milliard, billion)
 Gwatemala (hiszpański: millardo, billón)
 Hiszpania (hiszpański: millardo lub mil millones, billón; kataloński: miliard lub mil milions, bilió)
 Holandia (miljard, biljoen)
 Islandia (milljarður, billjón)
 Kolumbia (hiszpański: mil millones, billón)
 Kostaryka (hiszpański: mil millones, billón)
 Liechtenstein (niemiecki: Milliarde, Billion)
 Luksemburg (luksemburski: milliard, billioun; francuski: milliard, billion; niemiecki: Milliarde, Billion)
 Meksyk (hiszpański: mil millones lub millardo, billón)
 Monako (francuski: milliard, billion)
 Niemcy (Milliarde, Billion)
 Norwegia (milliard, billion)
 Paragwaj (hiszpański: mil millones, billón)
 Peru (hiszpański: mil millones, billón)
 Polska (miliard, bilion)
 Portugalia (mil milhões lub milhar de milhões, bilião)
 Rumunia (miliard, bilion)
 Salwador (hiszpański: mil millones, billón)
 Serbia (милијарда milijarda, билион bilion)
 Słowacja (miliarda, bilión)
 Słowenia (milijarda, bilijon)
 Szwajcaria (francuski: milliard, billion; niemiecki: Milliarde, Billion; włoski: miliardo, bilione)
 Szwecja (miljard, biljon)
 Urugwaj (hiszpański: mil millones lub millardo, billón)
 Wenezuela (hiszpański: mil millones lub millardo, billón)
 Węgry (milliárd, billió lub ezer milliárd)
 Włochy (miliardo, bilione[29])

Kraje stosujące krótką skalę

106 = milion, 109 = bilion, 1012 = trylion itp.

Kraje / regiony anglojęzyczne

Większość krajów anglojęzycznych stosuje krótką skalę, w szczególności:

 Australia
 Filipiny (język angielski; niektóre słowa z krótkiej skali zostały zaadaptowane do filipińskiego)
 Hongkong (język angielski)
 Irlandia (język angielski)
 Nowa Zelandia
 Singapur (język angielski)
 Stany Zjednoczone
 Wielka Brytania (choć część tradycjonalistów nadal stosuje skalę długą[27])
 Zimbabwe

Inne kraje

 Brazylia (portugalski: bilhão = 109, trilhão = 1012 itd.[31])
 Portoryko, hiszpańskojęzyczne terytorium stowarzyszone z USA, stosuje krótką skalę (billón = 109, trillón = 1012)[31].

Krótka skala, ale z miliardem z długiej skali

Niektóre kraje zaadaptowały krótką skalę dla liczb od 1012 wzwyż, ale zachowały tradycyjne określenie 109 jako miliarda, choć w krótkiej skali ta liczba jest nazywana bilionem. Są to:

 Bułgaria   (милиард miliard, трилион trilion)
 Estonia   (miljard[32] lub biljon[33], triljon[34])
 Indonezja   (milyar[35])
 Iran   (میلیارد milyard)
 Izrael   (מיליארד millyard[36])
 Litwa   (milijardas, trilijonas)
 Łotwa   (miljards)
 Rosja   (миллиард milliard, триллион trilion[31])
 Turcja   (milyar[31])
 Ukraina   (мільярд miljard, трильйон tryljon)

Krótka skala, ale z inną terminologią

 Grecja:
  • εκατομμύριο (ekatommyrio) „sto miriad” = 106,
  • δισεκατομμύριο (disekatommyrio) „podwójne 100 miriad” = 109,
  • τρισεκατομμύριο (trisekatommyrio) „potrójne sto miriad” = 1012,
  • τετράκις εκατομμύριο (tetrakis ekatommyrio) „poczwórne sto miriad” = 1015,
itd.[37]

Zarówno krótka, jak i długa skala

 Kanada – frankofoni stosują długą skalę: milliard, billion, anglojęzyczni krótką.
 Południowa Afryka – w afrikaans długa skala (miljard, biljoen), w angielskim krótka.

Inne systemy nazewnictwa

Poniższe kraje mają własny system nazywania wielkich liczb i nie stosują ani długiej, ani krótkiej skali:

  •  Chiny – inne nazwy i symbole oparte na potęgach 10 000, zob. liczebniki chińskie[38].
  •  Indie,  Pakistan – w codziennym użytku jest system, w którym własne nazwy mają 103 , 105, 107, 109, 1011, 1013, 1015, 1017, 1019; wyjątkiem są jednak Hindusi mówiący po angielsku[39].
  •  Japonia – inne nazwy i symbole, dwa zestawy liczebników: rdzennie japoński i sinojapoński; pierwszy obejmuje dziś właściwie liczebniki od 1 do 10 oraz szczątkowo obecny jest w numerach dni czy liczbie lat; drugi, pochodzący z Chin, jest oparty na potęgach 10 000[40], zob. cyfry japońskie.
  •  Korea Południowa,  Korea Północna – inne nazwy i symbole, dwa zestawy liczebników: koreański i sinokoreański; pierwszy stosuje się np. do godzin; drugi, pochodzący z Chin, oparty na potęgach 10 000, stosuje się do opisu lat, miesięcy, dni, minut, pieniędzy, czy numerów telefonów[41], zob. cyfry koreańskie.

System Conwaya i Guya

John Horton Conway i Richard Kenneth Guy zaproponowali w roku 1996 w swojej popularnonaukowej Księdze liczb rozszerzenie „słownikowego” systemu nazewnictwa na dowolnie duże liczby. Nazwy większych liczb, aż do 106·999=105994 (długa skala) lub 103·999+3=103000 (krótka skala) mogą być w ich wersji tworzone przez połączenie łacińskich rdzeni dla cyfr jednostek, dziesiątek i setek oraz przyrostka -lion. Wybór rdzeni w zakresie do 20 jest przy tym zgodny ze słownikami, a w zakresie od 21 do 999 pochodzi od autorów. Conway i Guy podali też metodę dalszego rozszerzania tego systemu, co pozwala w teorii na nazwanie dowolnie dużej liczby[18]. Ich propozycje mają jedynie status ciekawostki matematyczno-lingwistycznej – brak odnotowanego wykorzystania ich nazw gdziekolwiek, poza rozmaitymi listami wielkich liczb w internecie.

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ Winners of the Ig Nobel Prize. [dostęp 2009-10-05].
  2. ↑ Np. gospodarka Zimbabwe miała hiperinflację rzędu 516 trylionów procent w stosunku rocznym. Źródło: Zimbabwe inflation second worst in history. [dostęp 2009-02-01]. (ang.).
  3. ↑ Bureau International des Poide et Mesures: SI brochure, section 3.1. [dostęp 2009-02-05]. (ang.).
  4. ↑ Adam Żeberkiewicz, Rozszerzenie listy przedrostków jednostek miar SI [online], Główny Urząd Miar, listopad 2022 [dostęp 2022-11-28].
  5. ↑ PWN – Słownik języka polskiego [online], sjp.pwn.pl [dostęp 2017-10-03] (pol.).
  6. ↑ Grzegorz Jagodziński: Etymologia liczebników. grzegorz.jagodzinski.prv.pl/. [dostęp 2021-11-05]. (pol.).
  7. 1 2 Merriam-Webster Online: Definition of million. [dostęp 2009-01-02]. (ang.).
  8. ↑ Merriam-Webster Online: Definition of milliard. [dostęp 2009-01-02]. (ang.).
  9. 1 2 3 Karl Menninger, Paul Broneer: Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. Courier Dover Publications, 1992, s. 144. ISBN 0-486-27096-3, ISBN 978-0-486-27096-8. (ang.).
  10. 1 2 3 W.M. Bogolepow: Język łaciński. Podręcznik dla studentów medycyny. tł. Bolesław Nowacki. Wyd. II. Warszawa: Państwowy Zakład Wydawnictw Lekarskich, 1961, s. 129, 136.
  11. ↑ How Many? A Dictionary of Units of Measures. Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. [dostęp 2007-11-01]. [zarchiwizowane z tego adresu (6 października 2018)]. Cytat: billiard unit of quantity equal to 1015, which is one quadrillion in American terminology or 1000 billion in traditional British terminology. trilliard a unit of quantity equal to 1021, which is one sextillion in American terminology or 1000 trillion in traditional British terminology. (ang.).
  12. 1 2 Słowniki wyrazów obcych Wiśniakowskiej oraz Kopalińskiego w bibliografii.
  13. ↑ Słowniki potwierdzające te formy wymienione są w bibliografii.
  14. ↑ Po polsku są jednak wymienione w: Bogdan Miś. Liczbowe giganty. „Wiedza i Życie”. 8/2000. Autor wprowadził też obok nonyliona i nie wymienianego w tym artykule noniliona trzecią, nie spotykaną nigdzie indziej, formę nowentylion, utworzoną od łacińskiego liczebnika głównego novem, zamiast porządkowego nonus. Jego spis zawiera też kilka innych niekonsekwencji, np. pisownię octodecylion, choć równocześnie zawiera też oktylion.
  15. 1 2 Graham Flegg, Cynthia Hay, Barbara Moss, Nicolas Chuquet: Nicolas Chuquet, Renaissance Mathematician: A Study with Extensive Translation of Chuquet’s Mathematical Manuscript Completed in 1484. Springer Verlan, 1985, s. 29. ISBN 90-277-1872-5, ISBN 978-90-277-1872-3.
  16. 1 2 Nicolas Chuquet: Triparty en la science des nombres. Bolonia: Aristide Marre, napisana 1484, opublikowana 1880. (fr.).
    Olivier Miakinen: Écriture des nombres en français. www.miakinen.net. [dostęp 2008-03-01]. (fr.).
  17. ↑ Jacqueline A. Stedall: A Discourse Concerning Algebra: English Algebra to 1685. Oxford University Press, 2002, s. 38. ISBN 0-19-852495-1, ISBN 978-0-19-852495-3. (ang.).
  18. 1 2 John Horton Conway, Richard K. Guy: The Book of Numbers. Springer Verlag, 1996. ISBN 0-387-97993-X, ISBN 978-0-387-97993-9.
  19. ↑ short scale. [dostęp 2022-02-12]. (ang.).
  20. ↑ H.W. Fowler: A Dictionary of Modern English Usage. Great Britain: Oxford University Press, 1926.
  21. ↑ BIMP: Resolutions of the 9th meeting of the CGPM (12-21 October 1948). [dostęp 2009-02-06]. (ang. • fr.).
  22. ↑ Writing unit symbols and names, and expressing the values of quantities – 5.3.7 Stating values of dimensionless quantities, or quantities of dimension one. [w:] SI Brochure (8th edition) [on-line]. BIPM. [dostęp 2008-01-31]. [zarchiwizowane z tego adresu (25 marca 2013)]. (ang.).
  23. ↑ Décret 61-501, strona 4587, tj. s. 14 z 15 w tym pliku PDF, przypis 3 i errata na stronie 7572, ostatnia strona w tym pliku. [w:] Journal Officiel [on-line]. Rząd Francji, zatwierdzone 1961-05-03 opublikowane 1961-05-20 zmodyfikowane 1961-08-11. [dostęp 2008-01-31]. [zarchiwizowane z tego adresu (2012-07-17)]. (fr.).
  24. ↑ „BILLION” (DEFINITION) – HC Deb 20 December 1974 vol 883 cc711-2W. [w:] Hansard Written Answers [on-line]. 1974-12-20. [dostęp 2009-04-02]. (ang.).
  25. ↑ Frank O’Donnell: Britain’s £1 trillion debt mountain – How many zeros is that?. [w:] The Scotsman newspaper [on-line]. 30 lipca 2004. [dostęp 2008-01-31]. (ang.).
  26. ↑ Russ Rowlett: Names for large numbers. University of North Carolina, 2001-11-01. [dostęp 2008-01-31]. [zarchiwizowane z tego adresu (2015-05-09)]. (ang.). zawiera odniesienie do decyzji Wilsona z 1974 roku. Ten artykuł zawiera również własne propozycje autora nowego nazewnictwa, zastępujące np. bilion przez gillion i stosujące przedrostki greckie.
  27. 1 2 3 Michael Swan: Practical English Usage. Wyd. 2. Oxford University Press, 1995, s. 386 (segment 385.13). ISBN 0-19-442146-5. Cytat: In American English, a billion is a thousand million. This is now generally true in British English, but a British billion used to be a million million, and this still occasionally causes misunderstandings among British speakers..
  28. ↑ Geneviève Guitel: Histoire comparée des numérations écrites. Paryż: Flammarion, 1975, s. 51–52, 566–574 (Rozdział: Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question), czyli Wielkie liczby w numeracji ustnej (Aktualny stan rzeczy)). (fr.).
  29. 1 2 Dyrektywa UE z 1994 nr. 55. s. 12. (wł.).
  30. ↑ Słownik wyrazów obcych PWN. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1980, s. 780. ISBN 83-01-00521-1. Cytat: trylion (...) w naukach ekonomicznych: jedynka z 12 zerami (1012).
  31. 1 2 3 4 Similar questions with billion, United, States. [dostęp 2009-02-05]. (ang.).
  32. ↑ miljard. Eesti õigekeelsussõnaraamat ÕS 2018. [dostęp 2024-04-03]. (est.).
  33. ↑ biljon. Eesti õigekeelsussõnaraamat ÕS 2018. [dostęp 2024-04-03]. (est.).
  34. ↑ triljon. Eesti õigekeelsussõnaraamat ÕS 2018. [dostęp 2024-04-03]. (est.).
  35. ↑ Free Indonesian English Dictionary by Babylon. [dostęp 2009-02-02]. [zarchiwizowane z tego adresu (30 stycznia 2009)]. hasło billion.
  36. ↑ Milon–free online English Hebrew English dictionary. [dostęp 2009-02-02]. (ang.).
  37. ↑ Harry Foundalis: Greek Numbers and Numerals (Ancient and Modern). [dostęp 2007-05-20]. (ang.). (część podręcznika języka greckiego na foundalis.com).
  38. ↑ Chinese numbers. [dostęp 2009-02-05]. (ang.).
  39. ↑ One lakh? One crore? One lakh crore?. [dostęp 2009-02-05]. [zarchiwizowane z tego adresu (23 kwietnia 2016)]. (ang.).
    Gargantuan Numbers in Ancient India. [dostęp 2009-02-05]. (ang.).
  40. ↑ Jouji Miwa: List of Japanese Numbers. [dostęp 2009-02-05]. [zarchiwizowane z tego adresu]. (ang.).
  41. ↑ The Korean Number Systems. [dostęp 2009-02-05]. (ang.).

Bibliografia

Źródła potwierdzające polskie nazwy liczebników

  • Uniwersalna encyklopedia PWN, wersja 1. Wydawnictwo Naukowe PWN SA 2008., hasło „Wielkie liczby – nazwy”
  • Słownik Języka Polskiego PWN. [dostęp 2009-02-01].
  • Wielki słownik ortograficzny. Wydawnictwo Naukowe PWN. [dostęp 2009-02-01].
  • Słownik wyrazów obcych PWN. Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995. [dostęp 2009-02-01].
  • Nowy słownik ortograficzny PWN wraz z zasadami pisowni i interpunkcji. Warszawa: WN PWN, 1996. ISBN 83-01-12111-4.
  • Dariusz Latoń, Iwona Fedan, Arkadiusz Latusek (red.): Nowy słownik ortograficzny. Kraków: Wydawnictwo Zielona Sowa, 2004. ISBN 83-7389-711-9.
  • Jan Grzenia: Słownik ortograficzny. Warszawa: Prószyński i S-ka, 2000. ISBN 83-7255-136-7.
  • Lidia Wiśniakowska: Słownik wyrazów obcych. PWN, 2004. ISBN 83-01-14196-4., hasło: „Wielkie liczby” (Addenda)
  • Wielki słownik wyrazów obcych. Warszawa: PWN, 2005. ISBN 83-01-14455-6.
  • Władysław Kopaliński: Podręczny słownik wyrazów obcych. Warszawa: Wydawnictwo Wiedza Powszechna, 1996, s. 904-905 (tablica „Liczby”). ISBN 83-214-1088-X.
  • Tomasz Karpowicz: Słownik ortograficzny języka polskiego. Muza, 2001, 2005. ISBN 83-7200-659-8.
  • Jerzy Podracki: Wielki słownik ortograficzno-fleksyjny. Warszawa: Bertelsmann Media, 2001, 2004. ISBN 83-7311-161-1.

Źródła potwierdzające angielskie nazwy liczebników

  • American Heritage Dictionary. Wyd. 4. ISBN 0-395-82517-2. (ang.).
  • The Random House Dictionary. Wyd. 2nd Unabridged Edition. Random House, 1987.
  • Webster’s Third New International Dictionary, Unabridged. Merriam-Webster, 1993.
  • How Many? A Dictionary of Units of Measures [online], Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill [dostęp 2007-11-01] [zarchiwizowane z adresu 2018-10-06] (ang.).
  • Oxford English Dictionary. Wyd. 2. Oxford, UK: Oxford University Press. ISBN 0-19-861186-2. (wraz z dodatkami od publikacji w roku 1989)
  • Oxford English Dictionary, New Edition. Oxford, UK: Oxford University Press. [dostęp 2007-04-30]. (ang.). (wymagana subskrypcja)
  • Shorter Oxford English Dictionary. Wyd. 3. Oxford: Clarendon Press, 1993.

Linki zewnętrzne

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.