Ronald Graham

Liczba Grahama – liczba będąca górnym oszacowaniem rozwiązania problemu twierdzenia Ramseya. Wpisana do Księgi rekordów Guinnessa jako największa liczba użyta w twierdzeniu matematycznym[1]. Nazwana od jej twórcy, matematyka Ronalda Grahama.

Definicja

Niech (zob. Notacja strzałkowa). Wtedy itd. Liczba jest liczbą Grahama[2].

Problem Grahama-Rothschilda

Graham i Rothschild zajmowali się uogólnionym Twierdzeniem Ramseya. W 1971 opublikowali pracę, w której udowodnili istnienie takiej liczby naturalnej że w dowolnym dwukolorowaniu krawędzi grafu pełnego powiązanego z -wymiarową kostką jednostkową zawsze pojawi się płaska jednokolorowa klika Najmniejsze o tej własności oznaczono przez RG(1,2,2), gdzie:

1 – kolorowane są obiekty jednowymiarowe (krawędzie),
2 – obiekt, który musi się pojawić, jest dwuwymiarowy (płaska klika ),
2 – użyto dwóch kolorów.

Dokładna wartość tej liczby nie jest znana, zawiera się w przedziale: [3]

Zobacz też

Przypisy

  1. Graham’s Number. math.ucsd.edu. [dostęp 2014-03-09]. (ang.).
  2. Eric W. Weisstein, Graham’s Number, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2014-03-09] (ang.).
  3. Jerome Barkley: Improved lower bound on an Euclidean Ramsey problem. arxiv.org, 2008-11-06. [dostęp 2014-04-26]. (ang.).

Bibliografia

Linki zewnętrzne

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.