Ruch peryhelium orbitującego ciała. Na niebiesko oznaczono przemieszczające się peryhelium

Chwilowa eliptyczna orbita w porównaniu z orbitą początkową

Ruch peryhelium (ruch peryhelionowy; ogólniej ruch perycentrum) – efekt zmiany położenia peryhelium ciała orbitującego wokół Słońca.

Ruch peryhelium wywołują różne czynniki z których głównymi są:

• oddziaływania innych ciał niebieskich,
• efekt związany z mechaniką relatywistyczną,
• efekty pływowe.

Efekt relatywistyczny

Efekt ten występuje w każdym sferycznie symetrycznym polu grawitacyjnym, czyli dotyczy m.in. również innych gwiazd. Jest on spowodowany specyfiką pola Schwarzschilda, w którym istotne są efekty związane z ogólną teorią względności.

Przy jednym obrocie ciała położenie jego peryhelium zmienia się o kąt

${\displaystyle \Delta \alpha =6\pi \left({\frac {GMm}{cL}}\right)^{2},\qquad (1)}$

gdzie:

${\displaystyle G}$ – stała grawitacyjna,

${\displaystyle M}$ – masa gwiazdy (Słońca),

${\displaystyle m}$ – masa orbitującego ciała,

${\displaystyle c}$ – prędkość światła w próżni,

${\displaystyle L}$ – moment pędu orbitującego ciała.

Wzór ten został wyprowadzony przez Schwarzschilda. Jest on prawdziwy przy założeniu, że masa orbitującego ciała jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z masą gwiazdy. W przypadku orbity zbliżonej do kołowej wzór ten można zapisać w postaci

${\displaystyle \Delta \alpha ={\frac {6\pi GM}{rc^{2}}}.}$

Z tego wzoru widać, że efekt zmiany położenia peryhelium jest tym słabszy im większy jest promień orbity. Dlatego w Układzie Słonecznym najwyraźniej występuje w przypadku planety o najciaśniejszej orbicie – Merkurego.

Skala obu efektów

W przypadku różnych ciał niebieskich wkład obu efektów do końcowego przesunięcia peryhelium może być różny. Wpływ innych ciał niebieskich zależy od obecności, odległości i układu orbit tych ciał, dlatego nie da się zapisać jednym wzorem. Dla Merkurego relacje kątów przesunięcia przypadające na 100 lat przedstawiają się następująco:

0,148° – obliczone z zaburzenia orbity przez inne planety,

0,012° – obliczone ze wzoru (1).

Dla porównania, relatywistyczne przesunięcie peryhelium dla innych planet wynosi^[1][2]

0,0024° – Wenus,

0,0011° – Ziemia,

0,00002° – Jowisz

a dla dalszych planet jeszcze mniej. Znane są natomiast inne przykłady, np. ciasnego układu podwójnego PSR B1913+16, w którym ruch perycentrum odbywa się w tempie 420° na stulecie^[3].

Znaczenie efektu relatywistycznego

Ogólna teoria względności przez pewien czas pozostawała konstrukcją czysto teoretyczną, w przeciwieństwie do szczególnej, która narodziła się dzięki nagromadzonym faktom doświadczalnym i wnioskom płynącym z elektrodynamiki. Eksperymentalne potwierdzenie teorii było trudne z powodu bardzo subtelnych efektów występujących w warunkach normalnej grawitacji. Dlatego anomalny ruch peryhelium Merkurego, wyjaśniony przez Schwarzschilda był pierwszym doświadczalnym potwierdzeniem tej teorii.

Przypisy

Bibliografia

• Richard Alfred Matzner: Dictionary of geophysics, astrophysics, and astronomy. CRC Press, 2001. ISBN 0-8493-2891-8.
• J.J. Gilvarry. Relativity Precession of the Asteroid Icarus. „Physical Review”. 5 (89), s. 1046, 1953. DOI: 10.1103/PhysRev.89.1046. [dostęp 2008-05-22]. 

Literatura dodatkowa

• Marek Demiański, Astrofizyka relatywistyczna, Biblioteka Fizyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978, bez ISBN.
• AdamA. Strzałkowski AdamA., O siłach rządzących światem, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1996, ISBN 83-01-12033-9, OCLC 749687174 .brak strony (książka)

Linki zewnętrzne

• Rebecca Smethurst, How does Mercury's orbit prove General Relativity? (ang.), kanał „Dr. Becky” na YouTube, 6 listopada 2019 [dostęp 2024-02-14].