2017

22 lutego 2017 Roger Federer pojechał z wizytą do Pragi, gdzie razem z Tomášem Berdychem spotkał się z kibicami i reklamował rozgrywki^[8]. Tenisiści razem z burmistrzem miasta rozpoczęli odliczanie do pierwszego dnia turnieju^[9]. Tego samego dnia uruchomiono sprzedaż biletów, która pobiła rekordy i wejściówki zostały sprzedane w czterdziestu pięciu państwach w ciągu kilku godzin^[10].

15 maja 2017 Milos Raonic przyjął zaproszenie Johna McEnroe i zgodził się wziąć udział w turnieju^[11]. Kanadyjski tenisista, zajmujący wówczas szóste miejsce w rankingu ATP, był najwyżej notowanym zawodnikiem spoza Europy w tym zestawieniu^[12]. 29 czerwca do obsady pierwszej edycji dołączyli Dominic Thiem i John Isner^[13]. Tego samego dnia dokonano oficjalnej prezentacji trofeum, o które walczyć będą tenisiści^[14]. W ceremonii w Londynie uczestniczyli Laver, McEnroe i Federer.

9 sierpnia ogłoszono, że w turnieju zagrają Marin Čilić i Sam Querrey^[15], a 23 sierpnia skompletowano Drużynę Europejską, do której zaproszenie przyjął Alexander Zverev^[16].

Tego samego dnia podano, że do Drużyny Światowej dołączą Denis Shapovalov i Juan Martín del Potro^[17]. 26 sierpnia z powodu operacji kontuzjowanego nadgarstka z rozgrywek wycofał się Milos Raonic, a jego miejsce w stawce zajął Nick Kyrgios^[18]. Tym samym najwyżej klasyfikowanym graczem spoza Europy stał się John Isner.

14 września podano do wiadomości, że funkcję wicekapitana Drużyny Europejskiej będzie pełnił Thomas Enqvist, natomiast w Drużynie Światowej stanowisko to przyjął Patrick McEnroe^[19].

20 września z rywalizacji wycofał się Juan Martín del Potro, a jego miejsce zajął Amerykanin Frances Tiafoe. W roli zawodników rezerwowych do Pragi pojechali Hiszpan Fernando Verdasco i Australijczyk Thanasi Kokkinakis.

22 września, w historycznym, pierwszym pojedynku Pucharu Lavera Chorwat Čilić pokonał 7:6(3), 7:6(0) Amerykanina Tiafoe. Pierwsze zwycięstwo dla Drużyny Światowej tego samego dnia odnotowali w grze deblowej Nick Kyrgios i Jack Sock, ogrywając Tomáša Berdycha i Rafaela Nadala 6:3, 6:7, 10–7.

23 września doszło do meczu, w którym po raz pierwszy w dziejach Roger Federer i Rafael Nadal wystąpili jako partnerzy deblowi. W swoim spotkaniu pokonali Sama Querreya i Jacka Socka 2:1 (6:4, 1:6, 10–5).

24 września ogłoszono, że druga edycja turnieju odbędzie się w United Center w Chicago w dniach 21–23 września 2018 roku^[20]. Tymczasem w Pradze Drużyna Światowa zdobyła sześć punktów za triumf Isnera nad Nadalem oraz debla Sock/Isner nad parą Berdych/Čilić. Trzy punkty dla graczy europejskich wywalczył Zverev, który pokonał Querreya. Przed decydującym spotkaniem Drużyna Europejska prowadziła wynikiem 12–9.

W dwunastym meczu Roger Federer obronił piłkę meczową i pokonał Nicka Kyrgiosa 4:6, 7:6(6), 11–9. Szwajcar zdobył trzy kolejne punkty dla Drużyny Europejskiej, która triumfowała nad Drużyną Światową 15–9.

Pierwsza edycja turnieju o Puchar Lavera okazała się wielkim sukcesem sportowym i medialnym. Wspólny występ Nadala i Federera znalazł się w gronie kandydatów do prestiżowej nagrody sportowej Laureus w kategorii Momentu Roku^[21]. W świecie tenisowym rozpoczęła się również dyskusja na temat zorganizowania analogicznych rozgrywek dla kobiet^[22][23]. Pomysł poparła między innymi Garbiñe Muguruza^[24].

2018

19 marca 2018 Roger Federer, Nick Kyrgios, Rod Laver i John McEnroe pojechali do Chicago, by oficjalnie rozpocząć przygotowania do wrześniowego turnieju^[25]. Tego samego dnia ogłoszono, że pierwszym zawodnikiem w Drużynie Europejskiej będzie Federer, a w Drużynie Światowej – Kyrgios^[26]. Sprzedaż biletów na zawody została uruchomiona 23 marca.

Podczas pobytu w Chicago Federer wyraził nadzieję, że pomimo intensywnego dla tenisistów kalendarza rozgrywek w miesiącach letnich, zawodnicy z Europy nie zignorują turnieju o Puchar Lavera i zdecydują się wziąć w nim udział (zawody zaplanowane są na dwa tygodnie po wielkoszlemowym US Open)^[27]. Szwajcar wskazał również, że formuła zmagań (cały turniej rozgrywany przez trzy kolejne dni) może stanowić inspirację do zmian w innych rozgrywkach drużynowych. Puchar Davisa i Puchar Federacji są bowiem rozgrywane przez cztery weekendy w ciągu całego roku, w różnych lokalizacjach, co powoduje, że większość czołowych zawodników nie decyduje się na udział.

10 lipca poinformowano, że w związku z dużym zainteresowaniem turniejem po jego pierwszej edycji, Puchar Lavera rozgrywany będzie każdego roku, również w latach olimpijskich^[28].

6 sierpnia ogłoszono, że Amazon Prime Video będzie transmitować wszystkie mecze turnieju i dodatkowe materiały w ponad dwustu krajach świata^[29].

23 sierpnia ogłoszono, że w następnym roku Puchar Lavera odbędzie się w Palexpo w szwajcarskiej Genewie, w dniach 20–22 września^[30].

21 września, w pierwszym dniu drugiej edycji turnieju, po raz pierwszy w historii Novak Djoković i Roger Federer wystąpili wspólnie w parze deblowej. Serb i Szwajcar przegrali swój mecz z Kevinem Andersonem i Jackiem Sock 7:6(5), 3:6, 6-10.

23 września Drużyna Europejska w składzie: Grigor Dimitrow, Kyle Edmund, Roger Federer, David Goffin, Alexander Zverev i Novak Djoković obroniła trofeum, wywalczone przed rokiem w Pradze, pokonując Drużynę Światową 13-8.

13 grudnia 2018 swój udział w trzeciej edycji turnieju potwierdzili Roger Federer i Rafael Nadal^[31].

2019

8 lutego 2019 Federer i Borg pojawili się w Genewie i rozpoczęto sprzedaż biletów na mecze trzeciej edycji^[32][33].

24 maja ogłoszono, że organizatorzy zawodów podpisali porozumienie z władzami ATP, na mocy którego Puchar Lavera został włączony do oficjalnego kalendarza ATP Tour^[34].

17 lipca John Isner wziął udział w ceremonii otwarcia wystawy w Newport w Międzynarodowej Tenisowej Galerii Sławy, której jednym z eksponatów był oryginalny puchar, zdobywany przez zwycięzców turnieju^[35].

17 września podano, że prawa do transmisji turnieju na żywo nabył Eurosport, a mecze pokazywane będą we wszystkich krajach Europy oprócz Francji i Holandii^[36].

22 września Bjorn Borg i John McEnroe potwierdzili, że obejmą funkcję kapitanów swoich drużyn również w edycji 2020^[37]. Tego samego dnia wieczorem, po rozegraniu kompletu meczów, zwycięzcami edycji 2019 została Drużyna Europejska w składzie: Roger Federer, Fabio Fognini, Rafael Nadal, Dominic Thiem, Stefanos Tsitsipas i Alexander Zverev^[38]. Był to trzeci z rzędu triumf Europejczyków, ale zawodnicy Drużyny Światowej ustanowili rekord zdobytych przez siebie punktów w jednej edycji imprezy (11).

Kilka minut po zakończeniu rozgrywek poinformowano, że w 2020 Puchar Lavera zostanie rozegrany w dniach 25–27 września w TD Garden w Bostonie^[39].

2020

28 lutego Roger Federer potwierdził swój udział w czwartej edycji imprezy^[40]. W marcu rozpoczęła się sprzedaż biletów^[41], a do grona międzynarodowych sponsorów dołączyła sieć hoteli Marriott^[42].

17 marca organizatorzy wielkoszlemowego French Open 2020 poinformowali, że w związku z pandemią COVID-19 zdecydowali o przeniesieniu turnieju na okres od 20 września do 4 października, czyli w terminach rozgrywania Pucharu Lavera^[43]. Organizatorzy Pucharu Lavera pierwotnie chcieli rozegrać turniej w zaplanowanym wcześniej terminie^[44], ale 17 kwietnia zdecydowano o odwołaniu edycji 2020 i rozegraniu jej we wrześniu 2021 w TD Garden w Bostonie^[45].

25 września podano, że w 2022 turniej odbędzie się w O2 Arenie w Londynie^[46].

24 listopada Dominic Thiem potwierdził swój udział w edycji 2021^[47].

2021

24 lutego 2021 firma Head została oficjalnym sponsorem rakiet i piłek tenisowych, używanych w turnieju^[48].

13 maja ogłoszono konkurs na miasta-gospodarzy edycji w latach 2023–2026^[49].

16 lipca Matteo Berrettini dołączył do składu drużyny europejskiej^[50]. 18 sierpnia podano informację o wycofaniu się z zawodów Federera i Thiema, a ich miejsce zajęli: Stefanos Tsitsipas, Alexander Zverev, Daniił Miedwiediew, Andriej Rublow i Casper Ruud^[51].

Do gry w składzie drużyny światowej zostali zaproszeni: Denis Shapovalov, Félix Auger-Aliassime, Diego Schwartzman, Nick Kyrgios, John Isner i Reilly Opelka^[52][53].

Czwarta edycja turnieju zakończyła się zwycięstwem drużyny europejskiej 14-1, a jedyny punkt dla drużyny światowej zdobyli w piątkowym meczu deblowym Isner i Shapovalov^[54][55].

2022

22 czerwca ogłoszono, że organizatorem edycji w 2023 będzie Vancouver, a w 2024 – Berlin^[56].

22 lipca swój udział w tegorocznej edycji potwierdzili: Rafael Nadal, Novak Đoković, Roger Federer i Andy Murray, doprowadzając do historycznego wydarzenia, w czasie którego wszyscy przedstawiciele Wielkiej Czwórki zagrali w jednej turniejowej drużynie^[57].

17 sierpnia Katarzyna, księżna Cambridge podjęła charytatywną współpracę z Rogerem Federerem^[58]. Na 22 września zaplanowano Laver Cup Open Practice Day, z którego dochód zostanie przeznaczony na organizacje pod patronatem księżnej.

23 września Roger Federer zagrał swój ostatni profesjonalny mecz i zakończył karierę^[59]. W parze z Rafaelem Nadalem przegrali z Jackiem Sock i Francesem Tiafoe 6:4, 6:7(2), 9-11.

25 września Drużyna Światowa wywalczyła swój pierwszy w historii Puchar Lavera, triumfując wynikiem 13-8^[60]. W trzecim dniu rozgrywek zawodnicy Drużyny Światowej wygrali wszystkie mecze, a w decydującym spotkaniu rezerwowy zawodnik Frances Tiafoe pokonał Stefanosa Tsitsipasa 1:6, 7:6(11), 10–8.