Formuła Renault 2.0

Aitken rozpoczął karierę w jednomiejscowych samochodach wyścigowych w 2012 roku w edycji zimowej Brytyjskiej Formuły Renault BARC. Jeżdżąc w holenderskiej ekipie Fortec Motorsport wystartował w 4 wyścigach. Podczas niedzielnego wyścigu na torze Rockingham Motor Speedway pokonał wszystkich rywali. W pozostałych wyścigach również stawał na podium. Przyniosło to bardzo dobry skutek. Aitken z dorobkiem 112 punktów zdobył tytuł wicemistrzowski serii. W tym samym sezonie Brytyjczyk wystartował także w Dunlop InterSteps Championship. Tu w zespole Fortec Motorsport wygrał dwa wyścigi – na Donington Park oraz na torze Croft Circuit. Ponieważ poza tym stawał również trzynastokrotnie na podium, to uzbierało mu się 490 punktów, co dało Brytyjczykowi trzecią lokatę w klasyfikacji generalnej.

W 2013 roku Aitken rozpoczął starty w Europejskim Pucharze Formuły Renault 2.0 oraz w Północnoeuropejskim Pucharze Formuły Renault 2.0. Jedynie w edycji północnoeuropejskiej był klasyfikowany. Stawał tam pięciokrotnie na podium. Uzbierane 230 punktów pozwoliło mu zdobyć tytuł wicemistrza serii.

W sezonie 2014 Brytyjczyk rozpoczął współpracę z brytyjską ekipą Fortec Motorsports w Europejskim Pucharze Formuły Renault 2.0 oraz w Alpejskiej Formule Renault 2.0. W edycji europejskiej w ciągu czternastu wyścigów, w których wystartował, czterokrotnie stawał na podium, w tym raz na jego najwyższym stopniu. Uzbierał łącznie 86 punktów. Dało mu to siódme miejsce w końcowej klasyfikacji kierowców. W serii alpejskiej jego wyniki nie były wliczane do klasyfikacji generalnej.

W roku 2015 Aitken zdobył tytuł mistrzowski zarówno w alpejskiej, jak i europejskiej edycji Formuły Renault 2.0. Reprezentował barwy fińskiej ekipy Koiranen GP, która broniła prymatu sprzed roku. W pierwszej z nich do końca walczył o tytuł ze swoim zespołowym partnerem, a zarazem rodakiem Jakiem Hughesem. Sezon znakomicie rozpoczął Jack (cztery zwycięstwa w ciągu sześciu wyścigów), jednak w jego środkowej fazie straty odrobił Jake i to on był liderem tabeli. Ostatecznie jednak w dwóch ostatnich rundach mocniejszy okazał się Aitken (dołożył trzy kolejne triumfy) i tytuł mistrzowski zdobył różnicą zaledwie pięciu punktów. W ciągu sezonu trzykrotnie startował z pole position oraz uzyskiwał najszybsze okrążenie wyścigu. Warto odnotować, iż dwa wyścigi wygrywał Francuz Anthoine Hubert, natomiast jeden Brytyjczyk Ben Barnicoat, jednak nie byli oni liczeni do punktacji.

W pierwszej połowie sezonu europejskiego cyklu nie zapowiadało się na taki sukces. W dwóch pierwszych rundach (na torze Alcaniz i Spa-Francorchamps) dojechał do mety w trzech z pięciu rozegranych wyścigów, najwyżej dojeżdżając zaledwie na siódmej lokacie. Przełom nastąpił na węgierskim Hungaroringu, gdzie odniósł pierwsze w karierze zwycięstwo. Sukces powtórzył także na rodzimym obiekcie Silverstone i niemieckim Nürburgringu. Wykorzystując błędy i problemy kierowców zespołu Josef Kauffmann Racing – Szwajcarów, Louis Delétraz oraz Kevina Jörga – zdołał tym samym odrobić do nich dużą stratę punktową z pierwszej połowy sezonu i na ostatnią rundę jechał na trzecim miejscu w klasyfikacji generalnej. Na hiszpańskim torze Jerez de la Frontera jego zespół lepiej ustawił pojazdy na mokrą nawierzchnię i Jack zdominował pierwsze dwa wyścigi, sięgając w obu po pole position, zwycięstwo oraz najszybsze okrążenia. W ostatnim wyścigu spadł wraz z Jörgiem na koniec stawki, jednak dopiero szósta lokata Delétraz sprawiła, że to Brytyjczyk mógł cieszyć się z mistrzostwa. Pokonał Szwajcarów różnicą trzynastu punktów, choć podobną stratę posiadał do nich, jak do Hiszpanii przyjeżdżał.

Star Mazda

W roku 2014 Jack wystartował w ostatniej rundzie sezonu mistrzostw Star Mazda na torze Sonoma Raceway. Reprezentując barwy zespołu Team Pelfrey, w pierwszym starcie dojechał na dziewiątym, natomiast w drugim na czwartym miejscu. Dorobek 31 punktów sklasyfikował go na 20. pozycji.

Seria GP3

W sezonie 2016 Anglik awansował do serii GP3, w której nawiązał współpracę z rodzimym teamem Arden International. Po słabym początku sezonu, Atiken podobnie jak jego zespołowy partner Jake Dennis, notował ciągłą progresję wyników. Pierwsze podium odnotował dopiero na Hockenheimringu, gdzie zajął drugie miejsce w sprincie, jednak w przeciągu pozostałych ośmiu startów aż sześciokrotnie meldował się w czołowej trójce. Nie zdołał jednak ani razu zwyciężyć. W ostatnim wyścigu sezonu był drugi i miał szansę na przeskoczenie Dennisa w klasyfikacji generalnej, jednak dzięki temu, że jego rówieśnik zdołał uzyskać najlepszy czas wyścigu, przegrał czwartą lokatę różnicą jednego punktu.

Seria GP3

Formuła V8 3.5

Formuła 2

Formuła 1

Rok	Zespół	Samochód	Silnik	Wyniki w poszczególnych eliminacjach																	Punkty	Pozycja
2020	Williams Racing	Williams FW43	Mercedes M11 EQ Performance 1.6T																		0	22
				–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	16	–