Optyka

Zajmował się teorią światła, załamywaniem i rozszczepianiem się promieni słonecznych. Opracował matematyczne podstawy optyki. Jego najważniejsze dzieło to Al-Manzir (Optyka, przetłumaczona na łacinę przez nieznanego tłumacza już ok. roku 1200). Najważniejsze osiągnięcia:

• Wytłumaczył proces widzenia, stwierdzając, że widziane przedmioty świecą lub odbijają promienie światła z innego źródła.
• Wyjaśnił zjawiska brzasku i zmierzchu jako efekt załamania światła słonecznego w atmosferze, gdy Słońce jest mniej niż 19° pod horyzontem.
• Z badań refrakcji wywnioskował, że atmosfera Ziemi ma skończoną wysokość i oszacował ją na 15 km.
• Jako pierwszy opisał konstrukcję ciemni optycznej.

Matematyka

Badał również problemy geometrii oraz teorii liczb.

• Wysunął hipotezę (udowodnioną później przez Eulera) na temat parzystych liczb doskonałych.
• Rozwiązywał równania diofantyczne przy użyciu chińskiego twierdzenia o resztach oraz twierdzenia Wilsona.
• Napisał pracę na temat pól powierzchni ograniczonych przez dwa przecinające się okręgi. Używając ich, podjął próbę kwadratury koła.

Z jego prac korzystali m.in. polski uczony Witelon oraz niemiecki matematyk, astronom i fizyk Johannes Kepler.