Retrakt otoczeniowy przestrzeni topologicznej ${\displaystyle X}$ jest to taka jej podprzestrzeń ${\displaystyle Y,}$ dla której istnieje podzbiór otwarty ${\displaystyle U}$ przestrzeni ${\displaystyle X}$ taki, że ${\displaystyle Y\subseteq U}$ oraz ${\displaystyle Y}$ jest retraktem ${\displaystyle U}$

Absolutny retrakt otoczeniowy (ANR) jest to taka przestrzeń topologiczna ${\displaystyle X,}$ która włożona jako podzbiór domknięty w dowolną przestrzeń normalną ${\displaystyle Y}$ jest retraktem otoczeniowym ${\displaystyle Y.}$