Równoległobok

Równoległobokczworokąt mający dwie pary równoległych boków[1][2].

Właściwości

Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu. Jego przeciwległe boki są nie tylko równoległe, ale też równej długości. Jego przekątne przecinają się w połowie swojej długości (nie zawsze pod kątem prostym). Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich, czyli leżących przy tym samym boku, wynosi 180° (kąt półpełny).

Szczególnymi przypadkami równoległoboku są: romb (o wszystkich bokach takiej samej długości), prostokąt (o wszystkich kątach prostych), oraz kwadrat (o wszystkich bokach takiej samej długości i kątach prostych).

Wzory

Oznaczenia

  • – długości boków równoległoboku;
  • – wysokość równoległoboku, czyli długość odcinka łączącego dwie podstawy i prostopadłego do obydwu;
  • – długości przekątnych równoległoboku;
  • – kąt pomiędzy bokami równoległoboku;
  • – kąt pomiędzy przekątnymi równoległoboku.

Pole powierzchni

Pole powierzchni równoległoboku wyrażają wzory[1]

Obwód

Wzór na obwód równoległoboku

Długości przekątnych równoległoboku

Długości boków równoległoboku

Przypisy

  1. 1 2 Wybrane wzory matematyczne, Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna, 2015, s. 9, ISBN 978-83-940902-1-0.
  2. równoległobok, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-09-29].
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.